- 1.317/487 × - 756/475 × - 7.850/469 × 2.396/462 × - 757/451 × - 792/483 × - 765/478 × 748/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.317/487 × - 756/475 × - 7.850/469 × 2.396/462 × - 757/451 × - 792/483 × - 765/478 × 748/478 =
1.317/487 × 756/475 × 7.850/469 × 2.396/462 × 757/451 × 792/483 × 765/478 × 748/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.317/487
1.317/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.317; 487) = 1
Fracția: 756/475
756/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
475 = 52 × 19
CMMDC (756; 475) = 1
Fracția: 7.850/469
7.850/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.850 = 2 × 52 × 157
469 = 7 × 67
CMMDC (7.850; 469) = 1
Fracția: 2.396/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.396; 462) = 2
2.396/462 =
(2.396 : 2)/(462 : 2) =
1.198/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.396/462 =
(22 × 599)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 599) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 599)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 599)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 599)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 599)/(1 × 3 × 7 × 11) =
1.198/231
Fracția: 757/451
757/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (757; 451) = 1
Fracția: 792/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (792; 483) = 3
792/483 =
(792 : 3)/(483 : 3) =
264/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/483 =
(23 × 32 × 11)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 32 × 11) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(23 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 31 × 11)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 7 × 23) =
264/161
Fracția: 765/478
765/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
478 = 2 × 239
CMMDC (765; 478) = 1
Fracția: 748/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
478 = 2 × 239
CMMDC (748; 478) = 2
748/478 =
(748 : 2)/(478 : 2) =
374/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/478 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 239) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 239) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 239) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 239) =
374/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.317/487 × 756/475 × 7.850/469 × 2.396/462 × 757/451 × 792/483 × 765/478 × 748/478 =
1.317/487 × 756/475 × 7.850/469 × 1.198/231 × 757/451 × 264/161 × 765/478 × 374/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.317/487 × 756/475 × 7.850/469 × 1.198/231 × 757/451 × 264/161 × 765/478 × 374/239 =
(1.317 × 756 × 7.850 × 1.198 × 757 × 264 × 765 × 374) / (487 × 475 × 469 × 231 × 451 × 161 × 478 × 239) =
(3 × 439 × 22 × 33 × 7 × 2 × 52 × 157 × 2 × 599 × 757 × 23 × 3 × 11 × 32 × 5 × 17 × 2 × 11 × 17) / (487 × 52 × 19 × 7 × 67 × 3 × 7 × 11 × 11 × 41 × 7 × 23 × 2 × 239 × 239) =
(28 × 37 × 53 × 7 × 112 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757) / (2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 53 × 7 × 112 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757; 2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) = 2 × 3 × 52 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 53 × 7 × 112 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757) / (2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) =
((28 × 37 × 53 × 7 × 112 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757) : (2 × 3 × 52 × 7 × 112)) / ((2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) : (2 × 3 × 52 × 7 × 112)) =
(28 : 2 × 37 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 112 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) =
(2(8 - 1) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 172 × 157 × 439 × 599 × 757)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) =
(27 × 36 × 51 × 1 × 110 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757)/(1 × 1 × 50 × 72 × 110 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) =
(27 × 36 × 5 × 1 × 1 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) =
(27 × 36 × 5 × 172 × 157 × 439 × 599 × 757)/(72 × 19 × 23 × 41 × 67 × 2392 × 487) =
(128 × 729 × 5 × 289 × 157 × 439 × 599 × 757)/(49 × 19 × 23 × 41 × 67 × 57.121 × 487) =
4.213.977.569.680.901.760/1.636.292.499.027.697
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.213.977.569.680.901.760 : 1.636.292.499.027.697 = 2.575 și restul = 524.384.684.581.985 ⇒
4.213.977.569.680.901.760 = 2.575 × 1.636.292.499.027.697 + 524.384.684.581.985 ⇒
4.213.977.569.680.901.760/1.636.292.499.027.697 =
(2.575 × 1.636.292.499.027.697 + 524.384.684.581.985)/1.636.292.499.027.697 =
(2.575 × 1.636.292.499.027.697)/1.636.292.499.027.697 + 524.384.684.581.985/1.636.292.499.027.697 =
2.575 + 524.384.684.581.985/1.636.292.499.027.697 =
2.575 524.384.684.581.985/1.636.292.499.027.697
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.575 + 524.384.684.581.985/1.636.292.499.027.697 =
2.575 + 524.384.684.581.985 : 1.636.292.499.027.697 ≈
2.575,320471239032 ≈
2.575,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.575,320471239032 =
2.575,320471239032 × 100/100 =
(2.575,320471239032 × 100)/100 =
257.532,047123903188/100 ≈
257.532,047123903188% ≈
257.532,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.317/487 × - 756/475 × - 7.850/469 × 2.396/462 × - 757/451 × - 792/483 × - 765/478 × 748/478 = 4.213.977.569.680.901.760/1.636.292.499.027.697
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.317/487 × - 756/475 × - 7.850/469 × 2.396/462 × - 757/451 × - 792/483 × - 765/478 × 748/478 = 2.575 524.384.684.581.985/1.636.292.499.027.697
Ca număr zecimal:
- 1.317/487 × - 756/475 × - 7.850/469 × 2.396/462 × - 757/451 × - 792/483 × - 765/478 × 748/478 ≈ 2.575,32
Ca procentaj:
- 1.317/487 × - 756/475 × - 7.850/469 × 2.396/462 × - 757/451 × - 792/483 × - 765/478 × 748/478 ≈ 257.532,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.