- 1.316/478 × - 768/461 × - 7.832/454 × 2.392/471 × - 755/472 × - 770/468 × 740/459 × 757/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.316/478 × - 768/461 × - 7.832/454 × 2.392/471 × - 755/472 × - 770/468 × 740/459 × 757/480 =
- 1.316/478 × 768/461 × 7.832/454 × 2.392/471 × 755/472 × 770/468 × 740/459 × 757/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.316/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
478 = 2 × 239
CMMDC (1.316; 478) = 2
1.316/478 =
(1.316 : 2)/(478 : 2) =
658/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.316/478 =
(22 × 7 × 47)/(2 × 239) =
((22 × 7 × 47) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 7 × 47)/(1 × 239) =
(21 × 7 × 47)/(1 × 239) =
(2 × 7 × 47)/(1 × 239) =
658/239
Fracția: 768/461
768/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 461) = 1
Fracția: 7.832/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.832 = 23 × 11 × 89
454 = 2 × 227
CMMDC (7.832; 454) = 2
7.832/454 =
(7.832 : 2)/(454 : 2) =
3.916/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.832/454 =
(23 × 11 × 89)/(2 × 227) =
((23 × 11 × 89) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 89)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 11 × 89)/(1 × 227) =
(22 × 11 × 89)/(1 × 227) =
3.916/227
Fracția: 2.392/471
2.392/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.392 = 23 × 13 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (2.392; 471) = 1
Fracția: 755/472
755/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
472 = 23 × 59
CMMDC (755; 472) = 1
Fracția: 770/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (770; 468) = 2
770/468 =
(770 : 2)/(468 : 2) =
385/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/468 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2 × 32 × 13) =
385/234
Fracția: 740/459
740/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
459 = 33 × 17
CMMDC (740; 459) = 1
Fracția: 757/480
757/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (757; 480) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.316/478 × 768/461 × 7.832/454 × 2.392/471 × 755/472 × 770/468 × 740/459 × 757/480 =
- 658/239 × 768/461 × 3.916/227 × 2.392/471 × 755/472 × 385/234 × 740/459 × 757/480
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 658/239 × 768/461 × 3.916/227 × 2.392/471 × 755/472 × 385/234 × 740/459 × 757/480 =
- (658 × 768 × 3.916 × 2.392 × 755 × 385 × 740 × 757) / (239 × 461 × 227 × 471 × 472 × 234 × 459 × 480) =
- (2 × 7 × 47 × 28 × 3 × 22 × 11 × 89 × 23 × 13 × 23 × 5 × 151 × 5 × 7 × 11 × 22 × 5 × 37 × 757) / (239 × 461 × 227 × 3 × 157 × 23 × 59 × 2 × 32 × 13 × 33 × 17 × 25 × 3 × 5) =
- (216 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757) / (29 × 37 × 5 × 13 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757; 29 × 37 × 5 × 13 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) = 29 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757) / (29 × 37 × 5 × 13 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) =
- ((216 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757) : (29 × 3 × 5 × 13)) / ((29 × 37 × 5 × 13 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) : (29 × 3 × 5 × 13)) =
- (216 : 29 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757)/(29 : 29 × 37 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) =
- (2(16 - 9) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 1 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757)/(2(9 - 9) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) =
- (27 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757)/(20 × 36 × 1 × 1 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) =
- (27 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757)/(1 × 36 × 1 × 1 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) =
- (27 × 52 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757)/(36 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) =
- (128 × 25 × 49 × 121 × 23 × 37 × 47 × 89 × 151 × 757)/(729 × 17 × 59 × 157 × 227 × 239 × 461) =
- 7.720.077.855.308.156.800/2.871.129.604.685.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.720.077.855.308.156.800 : 2.871.129.604.685.247 = - 2.688 și restul = - 2.481.477.914.212.864 ⇒
- 7.720.077.855.308.156.800 = - 2.688 × 2.871.129.604.685.247 - 2.481.477.914.212.864 ⇒
- 7.720.077.855.308.156.800/2.871.129.604.685.247 =
( - 2.688 × 2.871.129.604.685.247 - 2.481.477.914.212.864)/2.871.129.604.685.247 =
( - 2.688 × 2.871.129.604.685.247)/2.871.129.604.685.247 - 2.481.477.914.212.864/2.871.129.604.685.247 =
- 2.688 - 2.481.477.914.212.864/2.871.129.604.685.247 =
- 2.688 2.481.477.914.212.864/2.871.129.604.685.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.688 - 2.481.477.914.212.864/2.871.129.604.685.247 =
- 2.688 - 2.481.477.914.212.864 : 2.871.129.604.685.247 ≈
- 2.688,864286276093 ≈
- 2.688,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.688,864286276093 =
- 2.688,864286276093 × 100/100 =
( - 2.688,864286276093 × 100)/100 =
- 268.886,428627609268/100 ≈
- 268.886,428627609268% ≈
- 268.886,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.316/478 × - 768/461 × - 7.832/454 × 2.392/471 × - 755/472 × - 770/468 × 740/459 × 757/480 = - 7.720.077.855.308.156.800/2.871.129.604.685.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.316/478 × - 768/461 × - 7.832/454 × 2.392/471 × - 755/472 × - 770/468 × 740/459 × 757/480 = - 2.688 2.481.477.914.212.864/2.871.129.604.685.247
Ca număr zecimal:
- 1.316/478 × - 768/461 × - 7.832/454 × 2.392/471 × - 755/472 × - 770/468 × 740/459 × 757/480 ≈ - 2.688,86
Ca procentaj:
- 1.316/478 × - 768/461 × - 7.832/454 × 2.392/471 × - 755/472 × - 770/468 × 740/459 × 757/480 ≈ - 268.886,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.