- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 =
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × 810/482 × 798/514 × 791/492 × 790/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.315/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
526 = 2 × 263
CMMDC (1.315; 526) = 263
1.315/526 =
(1.315 : 263)/(526 : 263) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.315/526 =
(5 × 263)/(2 × 263) =
((5 × 263) : 263)/((2 × 263) : 263) =
(5 × 263 : 263)/(2 × 263 : 263) =
(5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 796/487
796/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 487) = 1
Fracția: 7.855/478
7.855/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.855 = 5 × 1.571
478 = 2 × 239
CMMDC (7.855; 478) = 1
Fracția: 2.396/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
482 = 2 × 241
CMMDC (2.396; 482) = 2
2.396/482 =
(2.396 : 2)/(482 : 2) =
1.198/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.396/482 =
(22 × 599)/(2 × 241) =
((22 × 599) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 599)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 599)/(1 × 241) =
(21 × 599)/(1 × 241) =
(2 × 599)/(1 × 241) =
1.198/241
Fracția: 810/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
482 = 2 × 241
CMMDC (810; 482) = 2
810/482 =
(810 : 2)/(482 : 2) =
405/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/482 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 241) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 241) =
405/241
Fracția: 798/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
514 = 2 × 257
CMMDC (798; 514) = 2
798/514 =
(798 : 2)/(514 : 2) =
399/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/514 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 257) =
399/257
Fracția: 791/492
791/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (791; 492) = 1
Fracția: 790/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
482 = 2 × 241
CMMDC (790; 482) = 2
790/482 =
(790 : 2)/(482 : 2) =
395/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/482 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 241) =
395/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × 810/482 × 798/514 × 791/492 × 790/482 =
- 5/2 × 796/487 × 7.855/478 × 1.198/241 × 405/241 × 399/257 × 791/492 × 395/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/2 × 796/487 × 7.855/478 × 1.198/241 × 405/241 × 399/257 × 791/492 × 395/241 =
- (5 × 796 × 7.855 × 1.198 × 405 × 399 × 791 × 395) / (2 × 487 × 478 × 241 × 241 × 257 × 492 × 241) =
- (5 × 22 × 199 × 5 × 1.571 × 2 × 599 × 34 × 5 × 3 × 7 × 19 × 7 × 113 × 5 × 79) / (2 × 487 × 2 × 239 × 241 × 241 × 257 × 22 × 3 × 41 × 241) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571) / (24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571; 24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571) / (24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- ((23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(24 : 23 × 3 : 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2(4 - 3) × 1 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (20 × 34 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 1 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (1 × 34 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 1 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (34 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (81 × 625 × 49 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 41 × 239 × 13.997.521 × 257 × 487) =
- 78.790.949.804.237.304.375/34.334.044.492.982.722
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.790.949.804.237.304.375 : 34.334.044.492.982.722 = - 2.294 și restul = - 28.651.737.334.940.107 ⇒
- 78.790.949.804.237.304.375 = - 2.294 × 34.334.044.492.982.722 - 28.651.737.334.940.107 ⇒
- 78.790.949.804.237.304.375/34.334.044.492.982.722 =
( - 2.294 × 34.334.044.492.982.722 - 28.651.737.334.940.107)/34.334.044.492.982.722 =
( - 2.294 × 34.334.044.492.982.722)/34.334.044.492.982.722 - 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722 =
- 2.294 - 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722 =
- 2.294 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.294 - 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722 =
- 2.294 - 28.651.737.334.940.107 : 34.334.044.492.982.722 ≈
- 2.294,834499336098 ≈
- 2.294,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.294,834499336098 =
- 2.294,834499336098 × 100/100 =
( - 2.294,834499336098 × 100)/100 =
- 229.483,449933609762/100 ≈
- 229.483,449933609762% ≈
- 229.483,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 = - 78.790.949.804.237.304.375/34.334.044.492.982.722
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 = - 2.294 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722
Ca număr zecimal:
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 ≈ - 2.294,83
Ca procentaj:
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 ≈ - 229.483,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.