- 1.315/478 × 765/460 × - 7.832/449 × 2.397/469 × - 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.315/478 × 765/460 × - 7.832/449 × 2.397/469 × - 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477 =
- 1.315/478 × 765/460 × 7.832/449 × 2.397/469 × 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.315/478
1.315/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
478 = 2 × 239
CMMDC (1.315; 478) = 1
Fracția: 765/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (765; 460) = 5
765/460 =
(765 : 5)/(460 : 5) =
153/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/460 =
(32 × 5 × 17)/(22 × 5 × 23) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(32 × 1 × 17)/(22 × 1 × 23) =
153/92
Fracția: 7.832/449
7.832/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.832 = 23 × 11 × 89
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.832; 449) = 1
Fracția: 2.397/469
2.397/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
469 = 7 × 67
CMMDC (2.397; 469) = 1
Fracția: 750/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (750; 475) = 52 = 25
750/475 =
(750 : 25)/(475 : 25) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/475 =
(2 × 3 × 53)/(52 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(2 × 3 × 53 : 52)/(52 : 52 × 19) =
(2 × 3 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 19) =
(2 × 3 × 51)/(50 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 19) =
30/19
Fracția: 774/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
473 = 11 × 43
CMMDC (774; 473) = 43
774/473 =
(774 : 43)/(473 : 43) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/473 =
(2 × 32 × 43)/(11 × 43) =
((2 × 32 × 43) : 43)/((11 × 43) : 43) =
(2 × 32 × 43 : 43)/(11 × 43 : 43) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 742/457
742/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 457) = 1
Fracția: 759/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
477 = 32 × 53
CMMDC (759; 477) = 3
759/477 =
(759 : 3)/(477 : 3) =
253/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/477 =
(3 × 11 × 23)/(32 × 53) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 11 × 23)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 23)/(31 × 53) =
(1 × 11 × 23)/(3 × 53) =
253/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.315/478 × 765/460 × 7.832/449 × 2.397/469 × 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477 =
- 1.315/478 × 153/92 × 7.832/449 × 2.397/469 × 30/19 × 18/11 × 742/457 × 253/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.315/478 × 153/92 × 7.832/449 × 2.397/469 × 30/19 × 18/11 × 742/457 × 253/159 =
- (1.315 × 153 × 7.832 × 2.397 × 30 × 18 × 742 × 253) / (478 × 92 × 449 × 469 × 19 × 11 × 457 × 159) =
- (5 × 263 × 32 × 17 × 23 × 11 × 89 × 3 × 17 × 47 × 2 × 3 × 5 × 2 × 32 × 2 × 7 × 53 × 11 × 23) / (2 × 239 × 22 × 23 × 449 × 7 × 67 × 19 × 11 × 457 × 3 × 53) =
- (26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 89 × 263) / (23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 239 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 89 × 263; 23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 239 × 449 × 457) = 23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 89 × 263) / (23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 239 × 449 × 457) =
- ((26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 89 × 263) : (23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 53)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 239 × 449 × 457) : (23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 53)) =
- (26 : 23 × 36 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 172 × 23 : 23 × 47 × 53 : 53 × 89 × 263)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 53 : 53 × 67 × 239 × 449 × 457) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 1) × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 172 × 1 × 47 × 1 × 89 × 263)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 67 × 239 × 449 × 457) =
- (23 × 35 × 52 × 1 × 111 × 172 × 1 × 47 × 1 × 89 × 263)/(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 67 × 239 × 449 × 457) =
- (23 × 35 × 52 × 1 × 11 × 172 × 1 × 47 × 1 × 89 × 263)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 67 × 239 × 449 × 457) =
- (23 × 35 × 52 × 11 × 172 × 47 × 89 × 263)/(19 × 67 × 239 × 449 × 457) =
- (8 × 243 × 25 × 11 × 289 × 47 × 89 × 263)/(19 × 67 × 239 × 449 × 457) =
- 169.969.270.422.600/62.429.354.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 169.969.270.422.600 : 62.429.354.671 = - 2.722 și restul = - 36.567.008.138 ⇒
- 169.969.270.422.600 = - 2.722 × 62.429.354.671 - 36.567.008.138 ⇒
- 169.969.270.422.600/62.429.354.671 =
( - 2.722 × 62.429.354.671 - 36.567.008.138)/62.429.354.671 =
( - 2.722 × 62.429.354.671)/62.429.354.671 - 36.567.008.138/62.429.354.671 =
- 2.722 - 36.567.008.138/62.429.354.671 =
- 2.722 36.567.008.138/62.429.354.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.722 - 36.567.008.138/62.429.354.671 =
- 2.722 - 36.567.008.138 : 62.429.354.671 ≈
- 2.722,585734200373 ≈
- 2.722,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.722,585734200373 =
- 2.722,585734200373 × 100/100 =
( - 2.722,585734200373 × 100)/100 =
- 272.258,573420037267/100 =
- 272.258,573420037267% ≈
- 272.258,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.315/478 × 765/460 × - 7.832/449 × 2.397/469 × - 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477 = - 169.969.270.422.600/62.429.354.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.315/478 × 765/460 × - 7.832/449 × 2.397/469 × - 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477 = - 2.722 36.567.008.138/62.429.354.671
Ca număr zecimal:
- 1.315/478 × 765/460 × - 7.832/449 × 2.397/469 × - 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477 ≈ - 2.722,59
Ca procentaj:
- 1.315/478 × 765/460 × - 7.832/449 × 2.397/469 × - 750/475 × 774/473 × 742/457 × 759/477 ≈ - 272.258,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.