- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × - 796/476 × - 817/520 × 787/507 × 798/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × - 796/476 × - 817/520 × 787/507 × 798/506 =
- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × 796/476 × 817/520 × 787/507 × 798/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.314/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.314; 528) = 2 × 3 = 6
1.314/528 =
(1.314 : 6)/(528 : 6) =
219/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.314/528 =
(2 × 32 × 73)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 73) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 73)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 73)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 73)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 73)/(23 × 1 × 11) =
219/88
Fracția: 807/479
807/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (807; 479) = 1
Fracția: 7.851/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.851 = 3 × 2.617
489 = 3 × 163
CMMDC (7.851; 489) = 3
7.851/489 =
(7.851 : 3)/(489 : 3) =
2.617/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.851/489 =
(3 × 2.617)/(3 × 163) =
((3 × 2.617) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 2.617)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 2.617)/(1 × 163) =
2.617/163
Fracția: 2.421/481
2.421/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
481 = 13 × 37
CMMDC (2.421; 481) = 1
Fracția: 796/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (796; 476) = 22 = 4
796/476 =
(796 : 4)/(476 : 4) =
199/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/476 =
(22 × 199)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 199)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 199)/(1 × 7 × 17) =
199/119
Fracția: 817/520
817/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (817; 520) = 1
Fracția: 787/507
787/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (787; 507) = 1
Fracția: 798/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (798; 506) = 2
798/506 =
(798 : 2)/(506 : 2) =
399/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/506 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 11 × 23) =
399/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × 796/476 × 817/520 × 787/507 × 798/506 =
- 219/88 × 807/479 × 2.617/163 × 2.421/481 × 199/119 × 817/520 × 787/507 × 399/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/88 × 807/479 × 2.617/163 × 2.421/481 × 199/119 × 817/520 × 787/507 × 399/253 =
- (219 × 807 × 2.617 × 2.421 × 199 × 817 × 787 × 399) / (88 × 479 × 163 × 481 × 119 × 520 × 507 × 253) =
- (3 × 73 × 3 × 269 × 2.617 × 32 × 269 × 199 × 19 × 43 × 787 × 3 × 7 × 19) / (23 × 11 × 479 × 163 × 13 × 37 × 7 × 17 × 23 × 5 × 13 × 3 × 132 × 11 × 23) =
- (35 × 7 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 7 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617; 26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 7 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) =
- ((35 × 7 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617) : (3 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) : (3 × 7)) =
- (35 : 3 × 7 : 7 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617)/(26 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) =
- (3(5 - 1) × 1 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617)/(26 × 1 × 5 × 1 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) =
- (34 × 1 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617)/(26 × 1 × 5 × 1 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) =
- (34 × 192 × 43 × 73 × 199 × 2692 × 787 × 2.617)/(26 × 5 × 112 × 134 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) =
- (81 × 361 × 43 × 73 × 199 × 72.361 × 787 × 2.617)/(64 × 5 × 121 × 28.561 × 17 × 23 × 37 × 163 × 479) =
- 2.722.197.481.781.592.529.719/1.249.137.818.575.641.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.722.197.481.781.592.529.719 : 1.249.137.818.575.641.280 = - 2.179 și restul = - 326.175.105.270.180.599 ⇒
- 2.722.197.481.781.592.529.719 = - 2.179 × 1.249.137.818.575.641.280 - 326.175.105.270.180.599 ⇒
- 2.722.197.481.781.592.529.719/1.249.137.818.575.641.280 =
( - 2.179 × 1.249.137.818.575.641.280 - 326.175.105.270.180.599)/1.249.137.818.575.641.280 =
( - 2.179 × 1.249.137.818.575.641.280)/1.249.137.818.575.641.280 - 326.175.105.270.180.599/1.249.137.818.575.641.280 =
- 2.179 - 326.175.105.270.180.599/1.249.137.818.575.641.280 =
- 2.179 326.175.105.270.180.599/1.249.137.818.575.641.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.179 - 326.175.105.270.180.599/1.249.137.818.575.641.280 =
- 2.179 - 326.175.105.270.180.599 : 1.249.137.818.575.641.280 ≈
- 2.179,261120190598 ≈
- 2.179,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.179,261120190598 =
- 2.179,261120190598 × 100/100 =
( - 2.179,261120190598 × 100)/100 =
- 217.926,112019059843/100 ≈
- 217.926,112019059843% ≈
- 217.926,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × - 796/476 × - 817/520 × 787/507 × 798/506 = - 2.722.197.481.781.592.529.719/1.249.137.818.575.641.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × - 796/476 × - 817/520 × 787/507 × 798/506 = - 2.179 326.175.105.270.180.599/1.249.137.818.575.641.280
Ca număr zecimal:
- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × - 796/476 × - 817/520 × 787/507 × 798/506 ≈ - 2.179,26
Ca procentaj:
- 1.314/528 × 807/479 × 7.851/489 × 2.421/481 × - 796/476 × - 817/520 × 787/507 × 798/506 ≈ - 217.926,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.