- 1.314/490 × - 774/468 × - 7.841/471 × 2.402/456 × - 761/463 × 789/498 × - 751/458 × 765/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.314/490 × - 774/468 × - 7.841/471 × 2.402/456 × - 761/463 × 789/498 × - 751/458 × 765/466 =
- 1.314/490 × 774/468 × 7.841/471 × 2.402/456 × 761/463 × 789/498 × 751/458 × 765/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.314/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.314; 490) = 2
1.314/490 =
(1.314 : 2)/(490 : 2) =
657/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.314/490 =
(2 × 32 × 73)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 73)/(1 × 5 × 72) =
657/245
Fracția: 774/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (774; 468) = 2 × 32 = 18
774/468 =
(774 : 18)/(468 : 18) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/468 =
(2 × 32 × 43)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 32))/((22 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 43)/(22 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 43)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 43)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 13) =
43/26
Fracția: 7.841/471
7.841/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (7.841; 471) = 1
Fracția: 2.402/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (2.402; 456) = 2
2.402/456 =
(2.402 : 2)/(456 : 2) =
1.201/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/456 =
(2 × 1.201)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 1.201) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 1.201)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 1.201)/(22 × 3 × 19) =
1.201/228
Fracția: 761/463
761/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 463) = 1
Fracția: 789/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (789; 498) = 3
789/498 =
(789 : 3)/(498 : 3) =
263/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/498 =
(3 × 263)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 263)/(2 × 1 × 83) =
263/166
Fracția: 751/458
751/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (751; 458) = 1
Fracția: 765/466
765/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
466 = 2 × 233
CMMDC (765; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.314/490 × 774/468 × 7.841/471 × 2.402/456 × 761/463 × 789/498 × 751/458 × 765/466 =
- 657/245 × 43/26 × 7.841/471 × 1.201/228 × 761/463 × 263/166 × 751/458 × 765/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 657/245 × 43/26 × 7.841/471 × 1.201/228 × 761/463 × 263/166 × 751/458 × 765/466 =
- (657 × 43 × 7.841 × 1.201 × 761 × 263 × 751 × 765) / (245 × 26 × 471 × 228 × 463 × 166 × 458 × 466) =
- (32 × 73 × 43 × 7.841 × 1.201 × 761 × 263 × 751 × 32 × 5 × 17) / (5 × 72 × 2 × 13 × 3 × 157 × 22 × 3 × 19 × 463 × 2 × 83 × 2 × 229 × 2 × 233) =
- (34 × 5 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841; 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) =
- ((34 × 5 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841) : (32 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) : (32 × 5)) =
- (34 : 32 × 5 : 5 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841)/(26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) =
- (3(4 - 2) × 1 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841)/(26 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) =
- (32 × 1 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841)/(26 × 30 × 1 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) =
- (32 × 1 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841)/(26 × 1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) =
- (32 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841)/(26 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) =
- (9 × 17 × 43 × 73 × 263 × 751 × 761 × 1.201 × 7.841)/(64 × 49 × 13 × 19 × 83 × 157 × 229 × 233 × 463) =
- 679.794.348.977.997.498.171/249.357.908.396.938.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 679.794.348.977.997.498.171 : 249.357.908.396.938.432 = - 2.726 și restul = - 44.690.687.943.332.539 ⇒
- 679.794.348.977.997.498.171 = - 2.726 × 249.357.908.396.938.432 - 44.690.687.943.332.539 ⇒
- 679.794.348.977.997.498.171/249.357.908.396.938.432 =
( - 2.726 × 249.357.908.396.938.432 - 44.690.687.943.332.539)/249.357.908.396.938.432 =
( - 2.726 × 249.357.908.396.938.432)/249.357.908.396.938.432 - 44.690.687.943.332.539/249.357.908.396.938.432 =
- 2.726 - 44.690.687.943.332.539/249.357.908.396.938.432 =
- 2.726 44.690.687.943.332.539/249.357.908.396.938.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.726 - 44.690.687.943.332.539/249.357.908.396.938.432 =
- 2.726 - 44.690.687.943.332.539 : 249.357.908.396.938.432 ≈
- 2.726,179223062267 ≈
- 2.726,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.726,179223062267 =
- 2.726,179223062267 × 100/100 =
( - 2.726,179223062267 × 100)/100 =
- 272.617,922306226676/100 ≈
- 272.617,922306226676% ≈
- 272.617,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.314/490 × - 774/468 × - 7.841/471 × 2.402/456 × - 761/463 × 789/498 × - 751/458 × 765/466 = - 679.794.348.977.997.498.171/249.357.908.396.938.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.314/490 × - 774/468 × - 7.841/471 × 2.402/456 × - 761/463 × 789/498 × - 751/458 × 765/466 = - 2.726 44.690.687.943.332.539/249.357.908.396.938.432
Ca număr zecimal:
- 1.314/490 × - 774/468 × - 7.841/471 × 2.402/456 × - 761/463 × 789/498 × - 751/458 × 765/466 ≈ - 2.726,18
Ca procentaj:
- 1.314/490 × - 774/468 × - 7.841/471 × 2.402/456 × - 761/463 × 789/498 × - 751/458 × 765/466 ≈ - 272.617,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.