- 1.314/488 × - 773/466 × - 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × - 793/496 × 756/464 × - 761/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.314/488 × - 773/466 × - 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × - 793/496 × 756/464 × - 761/468 =
- 1.314/488 × 773/466 × 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × 793/496 × 756/464 × 761/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.314/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
488 = 23 × 61
CMMDC (1.314; 488) = 2
1.314/488 =
(1.314 : 2)/(488 : 2) =
657/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.314/488 =
(2 × 32 × 73)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 73)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 73)/(22 × 61) =
657/244
Fracția: 773/466
773/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (773; 466) = 1
Fracția: 7.842/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.842 = 2 × 3 × 1.307
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (7.842; 468) = 2 × 3 = 6
7.842/468 =
(7.842 : 6)/(468 : 6) =
1.307/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.842/468 =
(2 × 3 × 1.307)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 1.307) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.307)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.307)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 1.307)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 1.307)/(2 × 3 × 13) =
1.307/78
Fracția: 2.401/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (2.401; 455) = 7
2.401/455 =
(2.401 : 7)/(455 : 7) =
343/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.401/455 =
74/(5 × 7 × 13) =
(74 : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(74 : 7)/(5 × 7 : 7 × 13) =
7(4 - 1)/(5 × 1 × 13) =
73/(5 × 1 × 13) =
343/65
Fracția: 762/463
762/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 463) = 1
Fracția: 793/496
793/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
496 = 24 × 31
CMMDC (793; 496) = 1
Fracția: 756/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
464 = 24 × 29
CMMDC (756; 464) = 22 = 4
756/464 =
(756 : 4)/(464 : 4) =
189/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/464 =
(22 × 33 × 7)/(24 × 29) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 33 × 7)/(22 × 29) =
(1 × 33 × 7)/(22 × 29) =
189/116
Fracția: 761/468
761/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (761; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.314/488 × 773/466 × 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × 793/496 × 756/464 × 761/468 =
- 657/244 × 773/466 × 1.307/78 × 343/65 × 762/463 × 793/496 × 189/116 × 761/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 657/244 × 773/466 × 1.307/78 × 343/65 × 762/463 × 793/496 × 189/116 × 761/468 =
- (657 × 773 × 1.307 × 343 × 762 × 793 × 189 × 761) / (244 × 466 × 78 × 65 × 463 × 496 × 116 × 468) =
- (32 × 73 × 773 × 1.307 × 73 × 2 × 3 × 127 × 13 × 61 × 33 × 7 × 761) / (22 × 61 × 2 × 233 × 2 × 3 × 13 × 5 × 13 × 463 × 24 × 31 × 22 × 29 × 22 × 32 × 13) =
- (2 × 36 × 74 × 13 × 61 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307) / (212 × 33 × 5 × 133 × 29 × 31 × 61 × 233 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 74 × 13 × 61 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307; 212 × 33 × 5 × 133 × 29 × 31 × 61 × 233 × 463) = 2 × 33 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 74 × 13 × 61 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307) / (212 × 33 × 5 × 133 × 29 × 31 × 61 × 233 × 463) =
- ((2 × 36 × 74 × 13 × 61 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307) : (2 × 33 × 13 × 61)) / ((212 × 33 × 5 × 133 × 29 × 31 × 61 × 233 × 463) : (2 × 33 × 13 × 61)) =
- (2 : 2 × 36 : 33 × 74 × 13 : 13 × 61 : 61 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307)/(212 : 2 × 33 : 33 × 5 × 133 : 13 × 29 × 31 × 61 : 61 × 233 × 463) =
- (1 × 3(6 - 3) × 74 × 1 × 1 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 13(3 - 1) × 29 × 31 × 1 × 233 × 463) =
- (1 × 33 × 74 × 1 × 1 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307)/(211 × 30 × 5 × 132 × 29 × 31 × 1 × 233 × 463) =
- (1 × 33 × 74 × 1 × 1 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307)/(211 × 1 × 5 × 132 × 29 × 31 × 1 × 233 × 463) =
- (33 × 74 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307)/(211 × 5 × 132 × 29 × 31 × 233 × 463) =
- (27 × 2.401 × 73 × 127 × 761 × 773 × 1.307)/(2.048 × 5 × 169 × 29 × 31 × 233 × 463) =
- 462.085.396.539.441.507/167.835.282.933.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 462.085.396.539.441.507 : 167.835.282.933.760 = - 2.753 și restul = - 34.862.622.800.227 ⇒
- 462.085.396.539.441.507 = - 2.753 × 167.835.282.933.760 - 34.862.622.800.227 ⇒
- 462.085.396.539.441.507/167.835.282.933.760 =
( - 2.753 × 167.835.282.933.760 - 34.862.622.800.227)/167.835.282.933.760 =
( - 2.753 × 167.835.282.933.760)/167.835.282.933.760 - 34.862.622.800.227/167.835.282.933.760 =
- 2.753 - 34.862.622.800.227/167.835.282.933.760 =
- 2.753 34.862.622.800.227/167.835.282.933.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.753 - 34.862.622.800.227/167.835.282.933.760 =
- 2.753 - 34.862.622.800.227 : 167.835.282.933.760 ≈
- 2.753,207719272079 ≈
- 2.753,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.753,207719272079 =
- 2.753,207719272079 × 100/100 =
( - 2.753,207719272079 × 100)/100 =
- 275.320,771927207932/100 ≈
- 275.320,771927207932% ≈
- 275.320,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.314/488 × - 773/466 × - 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × - 793/496 × 756/464 × - 761/468 = - 462.085.396.539.441.507/167.835.282.933.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.314/488 × - 773/466 × - 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × - 793/496 × 756/464 × - 761/468 = - 2.753 34.862.622.800.227/167.835.282.933.760
Ca număr zecimal:
- 1.314/488 × - 773/466 × - 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × - 793/496 × 756/464 × - 761/468 ≈ - 2.753,21
Ca procentaj:
- 1.314/488 × - 773/466 × - 7.842/468 × 2.401/455 × 762/463 × - 793/496 × 756/464 × - 761/468 ≈ - 275.320,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.