- 1.314/487 × 775/475 × - 7.835/460 × - 2.393/474 × - 762/483 × 785/478 × 756/470 × - 770/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.314/487 × 775/475 × - 7.835/460 × - 2.393/474 × - 762/483 × 785/478 × 756/470 × - 770/479 =
- 1.314/487 × 775/475 × 7.835/460 × 2.393/474 × 762/483 × 785/478 × 756/470 × 770/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.314/487
1.314/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.314; 487) = 1
Fracția: 775/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
475 = 52 × 19
CMMDC (775; 475) = 52 = 25
775/475 =
(775 : 25)/(475 : 25) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/475 =
(52 × 31)/(52 × 19) =
((52 × 31) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(52 : 52 × 31)/(52 : 52 × 19) =
(5(2 - 2) × 31)/(5(2 - 2) × 19) =
(50 × 31)/(50 × 19) =
(1 × 31)/(1 × 19) =
31/19
Fracția: 7.835/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.835; 460) = 5
7.835/460 =
(7.835 : 5)/(460 : 5) =
1.567/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.835/460 =
(5 × 1.567)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 1.567) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 1.567)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1.567)/(22 × 1 × 23) =
1.567/92
Fracția: 2.393/474
2.393/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.393; 474) = 1
Fracția: 762/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (762; 483) = 3
762/483 =
(762 : 3)/(483 : 3) =
254/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/483 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 7 × 23) =
254/161
Fracția: 785/478
785/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
478 = 2 × 239
CMMDC (785; 478) = 1
Fracția: 756/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (756; 470) = 2
756/470 =
(756 : 2)/(470 : 2) =
378/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/470 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 5 × 47) =
378/235
Fracția: 770/479
770/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.314/487 × 775/475 × 7.835/460 × 2.393/474 × 762/483 × 785/478 × 756/470 × 770/479 =
- 1.314/487 × 31/19 × 1.567/92 × 2.393/474 × 254/161 × 785/478 × 378/235 × 770/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.314/487 × 31/19 × 1.567/92 × 2.393/474 × 254/161 × 785/478 × 378/235 × 770/479 =
- (1.314 × 31 × 1.567 × 2.393 × 254 × 785 × 378 × 770) / (487 × 19 × 92 × 474 × 161 × 478 × 235 × 479) =
- (2 × 32 × 73 × 31 × 1.567 × 2.393 × 2 × 127 × 5 × 157 × 2 × 33 × 7 × 2 × 5 × 7 × 11) / (487 × 19 × 22 × 23 × 2 × 3 × 79 × 7 × 23 × 2 × 239 × 5 × 47 × 479) =
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393) / (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393; 24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393) / (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) =
- ((24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) =
- (20 × 34 × 51 × 71 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393)/(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) =
- (34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393)/(19 × 232 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) =
- (81 × 5 × 7 × 11 × 31 × 73 × 127 × 157 × 1.567 × 2.393)/(19 × 529 × 47 × 79 × 239 × 479 × 487) =
- 5.276.493.054.248.041.395/2.080.638.343.858.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.276.493.054.248.041.395 : 2.080.638.343.858.661 = - 2.535 și restul = - 2.074.852.566.335.760 ⇒
- 5.276.493.054.248.041.395 = - 2.535 × 2.080.638.343.858.661 - 2.074.852.566.335.760 ⇒
- 5.276.493.054.248.041.395/2.080.638.343.858.661 =
( - 2.535 × 2.080.638.343.858.661 - 2.074.852.566.335.760)/2.080.638.343.858.661 =
( - 2.535 × 2.080.638.343.858.661)/2.080.638.343.858.661 - 2.074.852.566.335.760/2.080.638.343.858.661 =
- 2.535 - 2.074.852.566.335.760/2.080.638.343.858.661 =
- 2.535 2.074.852.566.335.760/2.080.638.343.858.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.535 - 2.074.852.566.335.760/2.080.638.343.858.661 =
- 2.535 - 2.074.852.566.335.760 : 2.080.638.343.858.661 ≈
- 2.535,997219229598 ≈
- 2.536
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.535,997219229598 =
- 2.535,997219229598 × 100/100 =
( - 2.535,997219229598 × 100)/100 =
- 253.599,721922959846/100 ≈
- 253.599,721922959846% ≈
- 253.599,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.314/487 × 775/475 × - 7.835/460 × - 2.393/474 × - 762/483 × 785/478 × 756/470 × - 770/479 = - 5.276.493.054.248.041.395/2.080.638.343.858.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.314/487 × 775/475 × - 7.835/460 × - 2.393/474 × - 762/483 × 785/478 × 756/470 × - 770/479 = - 2.535 2.074.852.566.335.760/2.080.638.343.858.661
Ca număr zecimal:
- 1.314/487 × 775/475 × - 7.835/460 × - 2.393/474 × - 762/483 × 785/478 × 756/470 × - 770/479 ≈ - 2.536
Ca procentaj:
- 1.314/487 × 775/475 × - 7.835/460 × - 2.393/474 × - 762/483 × 785/478 × 756/470 × - 770/479 ≈ - 253.599,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.