- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 =
- 1.313/529 × 789/477 × 7.855/470 × 2.388/480 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 780/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.313/529
1.313/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
529 = 232
CMMDC (1.313; 529) = 1
Fracția: 789/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
477 = 32 × 53
CMMDC (789; 477) = 3
789/477 =
(789 : 3)/(477 : 3) =
263/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/477 =
(3 × 263)/(32 × 53) =
((3 × 263) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 263)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 263)/(31 × 53) =
(1 × 263)/(3 × 53) =
263/159
Fracția: 7.855/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.855 = 5 × 1.571
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (7.855; 470) = 5
7.855/470 =
(7.855 : 5)/(470 : 5) =
1.571/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.855/470 =
(5 × 1.571)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 1.571) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 1.571)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1.571)/(2 × 1 × 47) =
1.571/94
Fracția: 2.388/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.388 = 22 × 3 × 199
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.388; 480) = 22 × 3 = 12
2.388/480 =
(2.388 : 12)/(480 : 12) =
199/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.388/480 =
(22 × 3 × 199)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 199) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 199)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 199)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 199)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 199)/(23 × 1 × 5) =
199/40
Fracția: 796/487
796/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 487) = 1
Fracția: 788/511
788/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
511 = 7 × 73
CMMDC (788; 511) = 1
Fracția: 788/485
788/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
485 = 5 × 97
CMMDC (788; 485) = 1
Fracția: 780/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
475 = 52 × 19
CMMDC (780; 475) = 5
780/475 =
(780 : 5)/(475 : 5) =
156/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/475 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(52 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 19) =
(22 × 3 × 1 × 13)/(51 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 13)/(5 × 19) =
156/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.313/529 × 789/477 × 7.855/470 × 2.388/480 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 780/475 =
- 1.313/529 × 263/159 × 1.571/94 × 199/40 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 156/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.313/529 × 263/159 × 1.571/94 × 199/40 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 156/95 =
- (1.313 × 263 × 1.571 × 199 × 796 × 788 × 788 × 156) / (529 × 159 × 94 × 40 × 487 × 511 × 485 × 95) =
- (13 × 101 × 263 × 1.571 × 199 × 22 × 199 × 22 × 197 × 22 × 197 × 22 × 3 × 13) / (232 × 3 × 53 × 2 × 47 × 23 × 5 × 487 × 7 × 73 × 5 × 97 × 5 × 19) =
- (28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571) / (24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571; 24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571) / (24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- ((28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) : (24 × 3)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (2(8 - 4) × 1 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (24 × 1 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(20 × 1 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (24 × 1 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(1 × 1 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (24 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (16 × 169 × 101 × 38.809 × 39.601 × 263 × 1.571)/(125 × 7 × 19 × 529 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- 173.419.767.534.222.589.328/75.546.545.309.661.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.419.767.534.222.589.328 : 75.546.545.309.661.125 = - 2.295 și restul = - 40.446.048.550.307.453 ⇒
- 173.419.767.534.222.589.328 = - 2.295 × 75.546.545.309.661.125 - 40.446.048.550.307.453 ⇒
- 173.419.767.534.222.589.328/75.546.545.309.661.125 =
( - 2.295 × 75.546.545.309.661.125 - 40.446.048.550.307.453)/75.546.545.309.661.125 =
( - 2.295 × 75.546.545.309.661.125)/75.546.545.309.661.125 - 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125 =
- 2.295 - 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125 =
- 2.295 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.295 - 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125 =
- 2.295 - 40.446.048.550.307.453 : 75.546.545.309.661.125 ≈
- 2.295,535379194171 ≈
- 2.295,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.295,535379194171 =
- 2.295,535379194171 × 100/100 =
( - 2.295,535379194171 × 100)/100 =
- 229.553,537919417124/100 =
- 229.553,537919417124% ≈
- 229.553,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 = - 173.419.767.534.222.589.328/75.546.545.309.661.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 = - 2.295 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125
Ca număr zecimal:
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 ≈ - 2.295,54
Ca procentaj:
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 ≈ - 229.553,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.