- 1.313/474 × - 755/484 × - 7.840/460 × - 2.402/480 × - 782/448 × 775/496 × - 771/492 × - 756/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.313/474 × - 755/484 × - 7.840/460 × - 2.402/480 × - 782/448 × 775/496 × - 771/492 × - 756/473 =
- 1.313/474 × 755/484 × 7.840/460 × 2.402/480 × 782/448 × 775/496 × 771/492 × 756/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.313/474
1.313/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.313; 474) = 1
Fracția: 755/484
755/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
484 = 22 × 112
CMMDC (755; 484) = 1
Fracția: 7.840/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.840 = 25 × 5 × 72
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.840; 460) = 22 × 5 = 20
7.840/460 =
(7.840 : 20)/(460 : 20) =
392/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.840/460 =
(25 × 5 × 72)/(22 × 5 × 23) =
((25 × 5 × 72) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 72)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(5 - 2) × 1 × 72)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(23 × 1 × 72)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 72)/(1 × 1 × 23) =
392/23
Fracția: 2.402/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.402; 480) = 2
2.402/480 =
(2.402 : 2)/(480 : 2) =
1.201/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/480 =
(2 × 1.201)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 1.201) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 1.201)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 1.201)/(24 × 3 × 5) =
1.201/240
Fracția: 782/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
448 = 26 × 7
CMMDC (782; 448) = 2
782/448 =
(782 : 2)/(448 : 2) =
391/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/448 =
(2 × 17 × 23)/(26 × 7) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 17 × 23)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 17 × 23)/(25 × 7) =
391/224
Fracția: 775/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (775; 496) = 31
775/496 =
(775 : 31)/(496 : 31) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/496 =
(52 × 31)/(24 × 31) =
((52 × 31) : 31)/((24 × 31) : 31) =
(52 × 31 : 31)/(24 × 31 : 31) =
(52 × 1)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 771/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (771; 492) = 3
771/492 =
(771 : 3)/(492 : 3) =
257/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/492 =
(3 × 257)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 257) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 257)/(22 × 1 × 41) =
257/164
Fracția: 756/473
756/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
473 = 11 × 43
CMMDC (756; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.313/474 × 755/484 × 7.840/460 × 2.402/480 × 782/448 × 775/496 × 771/492 × 756/473 =
- 1.313/474 × 755/484 × 392/23 × 1.201/240 × 391/224 × 25/16 × 257/164 × 756/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.313/474 × 755/484 × 392/23 × 1.201/240 × 391/224 × 25/16 × 257/164 × 756/473 =
- (1.313 × 755 × 392 × 1.201 × 391 × 25 × 257 × 756) / (474 × 484 × 23 × 240 × 224 × 16 × 164 × 473) =
- (13 × 101 × 5 × 151 × 23 × 72 × 1.201 × 17 × 23 × 52 × 257 × 22 × 33 × 7) / (2 × 3 × 79 × 22 × 112 × 23 × 24 × 3 × 5 × 25 × 7 × 24 × 22 × 41 × 11 × 43) =
- (25 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 101 × 151 × 257 × 1.201) / (218 × 32 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 43 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 101 × 151 × 257 × 1.201; 218 × 32 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 43 × 79) = 25 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 101 × 151 × 257 × 1.201) / (218 × 32 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 43 × 79) =
- ((25 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 101 × 151 × 257 × 1.201) : (25 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((218 × 32 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 43 × 79) : (25 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 101 × 151 × 257 × 1.201)/(218 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 23 : 23 × 41 × 43 × 79) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 1 × 101 × 151 × 257 × 1.201)/(2(18 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 1 × 41 × 43 × 79) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1 × 101 × 151 × 257 × 1.201)/(213 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 41 × 43 × 79) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1 × 101 × 151 × 257 × 1.201)/(213 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 41 × 43 × 79) =
- (3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 101 × 151 × 257 × 1.201)/(213 × 113 × 41 × 43 × 79) =
- (3 × 25 × 49 × 13 × 17 × 101 × 151 × 257 × 1.201)/(8.192 × 1.331 × 41 × 43 × 79) =
- 3.823.174.042.867.725/1.518.614.011.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.823.174.042.867.725 : 1.518.614.011.904 = - 2.517 și restul = - 822.574.905.357 ⇒
- 3.823.174.042.867.725 = - 2.517 × 1.518.614.011.904 - 822.574.905.357 ⇒
- 3.823.174.042.867.725/1.518.614.011.904 =
( - 2.517 × 1.518.614.011.904 - 822.574.905.357)/1.518.614.011.904 =
( - 2.517 × 1.518.614.011.904)/1.518.614.011.904 - 822.574.905.357/1.518.614.011.904 =
- 2.517 - 822.574.905.357/1.518.614.011.904 =
- 2.517 822.574.905.357/1.518.614.011.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.517 - 822.574.905.357/1.518.614.011.904 =
- 2.517 - 822.574.905.357 : 1.518.614.011.904 ≈
- 2.517,54166160651 ≈
- 2.517,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.517,54166160651 =
- 2.517,54166160651 × 100/100 =
( - 2.517,54166160651 × 100)/100 =
- 251.754,166160651032/100 ≈
- 251.754,166160651032% ≈
- 251.754,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.313/474 × - 755/484 × - 7.840/460 × - 2.402/480 × - 782/448 × 775/496 × - 771/492 × - 756/473 = - 3.823.174.042.867.725/1.518.614.011.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.313/474 × - 755/484 × - 7.840/460 × - 2.402/480 × - 782/448 × 775/496 × - 771/492 × - 756/473 = - 2.517 822.574.905.357/1.518.614.011.904
Ca număr zecimal:
- 1.313/474 × - 755/484 × - 7.840/460 × - 2.402/480 × - 782/448 × 775/496 × - 771/492 × - 756/473 ≈ - 2.517,54
Ca procentaj:
- 1.313/474 × - 755/484 × - 7.840/460 × - 2.402/480 × - 782/448 × 775/496 × - 771/492 × - 756/473 ≈ - 251.754,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.