- 1.313/1.969 × - 9.710/1.251 × - 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × - 2.029/1.250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.313/1.969 × - 9.710/1.251 × - 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × - 2.029/1.250 =
1.313/1.969 × 9.710/1.251 × 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × 2.029/1.250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.313/1.969
1.313/1.969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
1.969 = 11 × 179
CMMDC (1.313; 1.969) = 1
Fracția: 9.710/1.251
9.710/1.251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.710 = 2 × 5 × 971
1.251 = 32 × 139
CMMDC (9.710; 1.251) = 1
Fracția: 7.767/1.275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.767 = 32 × 863
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (7.767; 1.275) = 3
7.767/1.275 =
(7.767 : 3)/(1.275 : 3) =
2.589/425
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.767/1.275 =
(32 × 863)/(3 × 52 × 17) =
((32 × 863) : 3)/((3 × 52 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 863)/(3 : 3 × 52 × 17) =
(3(2 - 1) × 863)/(1 × 52 × 17) =
(31 × 863)/(1 × 52 × 17) =
(3 × 863)/(1 × 52 × 17) =
2.589/425
Fracția: 11.582/1.249
11.582/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.582 = 2 × 5.791
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.582; 1.249) = 1
Fracția: 963.850/2.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.850 = 2 × 52 × 37 × 521
2.032 = 24 × 127
CMMDC (963.850; 2.032) = 2
963.850/2.032 =
(963.850 : 2)/(2.032 : 2) =
481.925/1.016
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.850/2.032 =
(2 × 52 × 37 × 521)/(24 × 127) =
((2 × 52 × 37 × 521) : 2)/((24 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 37 × 521)/(24 : 2 × 127) =
(1 × 52 × 37 × 521)/(2(4 - 1) × 127) =
(1 × 52 × 37 × 521)/(23 × 127) =
481.925/1.016
Fracția: 2.029/1.250
2.029/1.250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.250 = 2 × 54
CMMDC (2.029; 1.250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.313/1.969 × 9.710/1.251 × 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × 2.029/1.250 =
1.313/1.969 × 9.710/1.251 × 2.589/425 × 11.582/1.249 × 481.925/1.016 × 2.029/1.250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.313/1.969 × 9.710/1.251 × 2.589/425 × 11.582/1.249 × 481.925/1.016 × 2.029/1.250 =
(1.313 × 9.710 × 2.589 × 11.582 × 481.925 × 2.029) / (1.969 × 1.251 × 425 × 1.249 × 1.016 × 1.250) =
(13 × 101 × 2 × 5 × 971 × 3 × 863 × 2 × 5.791 × 52 × 37 × 521 × 2.029) / (11 × 179 × 32 × 139 × 52 × 17 × 1.249 × 23 × 127 × 2 × 54) =
(22 × 3 × 53 × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791) / (24 × 32 × 56 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791; 24 × 32 × 56 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791) / (24 × 32 × 56 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) =
((22 × 3 × 53 × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791) : (22 × 3 × 53)) / ((24 × 32 × 56 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) : (22 × 3 × 53)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791)/(24 : 22 × 32 : 3 × 56 : 53 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5(6 - 3) × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) =
(20 × 1 × 50 × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791)/(22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791)/(22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) =
(13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791)/(22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) =
(13 × 37 × 101 × 521 × 863 × 971 × 2.029 × 5.791)/(4 × 3 × 125 × 11 × 17 × 127 × 139 × 179 × 1.249) =
249.212.493.785.880.756.547/1.107.049.031.071.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
249.212.493.785.880.756.547 : 1.107.049.031.071.500 = 225.114 și restul = 258.205.251.105.547 ⇒
249.212.493.785.880.756.547 = 225.114 × 1.107.049.031.071.500 + 258.205.251.105.547 ⇒
249.212.493.785.880.756.547/1.107.049.031.071.500 =
(225.114 × 1.107.049.031.071.500 + 258.205.251.105.547)/1.107.049.031.071.500 =
(225.114 × 1.107.049.031.071.500)/1.107.049.031.071.500 + 258.205.251.105.547/1.107.049.031.071.500 =
225.114 + 258.205.251.105.547/1.107.049.031.071.500 =
225.114 258.205.251.105.547/1.107.049.031.071.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
225.114 + 258.205.251.105.547/1.107.049.031.071.500 =
225.114 + 258.205.251.105.547 : 1.107.049.031.071.500 ≈
225.114,233237412128 ≈
225.114,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
225.114,233237412128 =
225.114,233237412128 × 100/100 =
(225.114,233237412128 × 100)/100 =
22.511.423,323741212766/100 ≈
22.511.423,323741212766% ≈
22.511.423,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.313/1.969 × - 9.710/1.251 × - 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × - 2.029/1.250 = 249.212.493.785.880.756.547/1.107.049.031.071.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.313/1.969 × - 9.710/1.251 × - 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × - 2.029/1.250 = 225.114 258.205.251.105.547/1.107.049.031.071.500
Ca număr zecimal:
- 1.313/1.969 × - 9.710/1.251 × - 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × - 2.029/1.250 ≈ 225.114,23
Ca procentaj:
- 1.313/1.969 × - 9.710/1.251 × - 7.767/1.275 × 11.582/1.249 × 963.850/2.032 × - 2.029/1.250 ≈ 22.511.423,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.