- 1.312/490 × 785/470 × - 7.848/470 × - 2.402/457 × - 779/480 × - 794/487 × 766/486 × 771/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.312/490 × 785/470 × - 7.848/470 × - 2.402/457 × - 779/480 × - 794/487 × 766/486 × 771/486 =
- 1.312/490 × 785/470 × 7.848/470 × 2.402/457 × 779/480 × 794/487 × 766/486 × 771/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.312/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.312; 490) = 2
1.312/490 =
(1.312 : 2)/(490 : 2) =
656/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.312/490 =
(25 × 41)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 41) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(25 : 2 × 41)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 41)/(1 × 5 × 72) =
(24 × 41)/(1 × 5 × 72) =
656/245
Fracția: 785/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (785; 470) = 5
785/470 =
(785 : 5)/(470 : 5) =
157/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
785/470 =
(5 × 157)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 157) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 157)/(2 × 1 × 47) =
157/94
Fracția: 7.848/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (7.848; 470) = 2
7.848/470 =
(7.848 : 2)/(470 : 2) =
3.924/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.848/470 =
(23 × 32 × 109)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 32 × 109) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 109)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 32 × 109)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 32 × 109)/(1 × 5 × 47) =
3.924/235
Fracția: 2.402/457
2.402/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.402; 457) = 1
Fracția: 779/480
779/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (779; 480) = 1
Fracția: 794/487
794/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 487) = 1
Fracția: 766/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
486 = 2 × 35
CMMDC (766; 486) = 2
766/486 =
(766 : 2)/(486 : 2) =
383/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/486 =
(2 × 383)/(2 × 35) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 383)/(1 × 35) =
383/243
Fracția: 771/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
486 = 2 × 35
CMMDC (771; 486) = 3
771/486 =
(771 : 3)/(486 : 3) =
257/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/486 =
(3 × 257)/(2 × 35) =
((3 × 257) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 257)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 257)/(2 × 34) =
257/162
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.312/490 × 785/470 × 7.848/470 × 2.402/457 × 779/480 × 794/487 × 766/486 × 771/486 =
- 656/245 × 157/94 × 3.924/235 × 2.402/457 × 779/480 × 794/487 × 383/243 × 257/162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 656/245 × 157/94 × 3.924/235 × 2.402/457 × 779/480 × 794/487 × 383/243 × 257/162 =
- (656 × 157 × 3.924 × 2.402 × 779 × 794 × 383 × 257) / (245 × 94 × 235 × 457 × 480 × 487 × 243 × 162) =
- (24 × 41 × 157 × 22 × 32 × 109 × 2 × 1.201 × 19 × 41 × 2 × 397 × 383 × 257) / (5 × 72 × 2 × 47 × 5 × 47 × 457 × 25 × 3 × 5 × 487 × 35 × 2 × 34) =
- (28 × 32 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201) / (27 × 310 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201; 27 × 310 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201) / (27 × 310 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) =
- ((28 × 32 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201) : (27 × 32)) / ((27 × 310 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) : (27 × 32)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201)/(27 : 27 × 310 : 32 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201)/(2(7 - 7) × 3(10 - 2) × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) =
- (21 × 30 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201)/(20 × 38 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) =
- (2 × 1 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201)/(1 × 38 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) =
- (2 × 19 × 412 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201)/(38 × 53 × 72 × 472 × 457 × 487) =
- (2 × 19 × 1.681 × 109 × 157 × 257 × 383 × 397 × 1.201)/(6.561 × 125 × 49 × 2.209 × 457 × 487) =
- 51.303.013.013.707.586.498/19.756.818.400.669.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.303.013.013.707.586.498 : 19.756.818.400.669.875 = - 2.596 și restul = - 14.312.445.568.590.998 ⇒
- 51.303.013.013.707.586.498 = - 2.596 × 19.756.818.400.669.875 - 14.312.445.568.590.998 ⇒
- 51.303.013.013.707.586.498/19.756.818.400.669.875 =
( - 2.596 × 19.756.818.400.669.875 - 14.312.445.568.590.998)/19.756.818.400.669.875 =
( - 2.596 × 19.756.818.400.669.875)/19.756.818.400.669.875 - 14.312.445.568.590.998/19.756.818.400.669.875 =
- 2.596 - 14.312.445.568.590.998/19.756.818.400.669.875 =
- 2.596 14.312.445.568.590.998/19.756.818.400.669.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.596 - 14.312.445.568.590.998/19.756.818.400.669.875 =
- 2.596 - 14.312.445.568.590.998 : 19.756.818.400.669.875 ≈
- 2.596,724430689109 ≈
- 2.596,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.596,724430689109 =
- 2.596,724430689109 × 100/100 =
( - 2.596,724430689109 × 100)/100 =
- 259.672,443068910861/100 ≈
- 259.672,443068910861% ≈
- 259.672,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.312/490 × 785/470 × - 7.848/470 × - 2.402/457 × - 779/480 × - 794/487 × 766/486 × 771/486 = - 51.303.013.013.707.586.498/19.756.818.400.669.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.312/490 × 785/470 × - 7.848/470 × - 2.402/457 × - 779/480 × - 794/487 × 766/486 × 771/486 = - 2.596 14.312.445.568.590.998/19.756.818.400.669.875
Ca număr zecimal:
- 1.312/490 × 785/470 × - 7.848/470 × - 2.402/457 × - 779/480 × - 794/487 × 766/486 × 771/486 ≈ - 2.596,72
Ca procentaj:
- 1.312/490 × 785/470 × - 7.848/470 × - 2.402/457 × - 779/480 × - 794/487 × 766/486 × 771/486 ≈ - 259.672,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.