- 1.312/472 × - 754/457 × - 7.826/449 × 2.381/463 × - 746/466 × - 763/463 × 733/456 × - 748/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.312/472 × - 754/457 × - 7.826/449 × 2.381/463 × - 746/466 × - 763/463 × 733/456 × - 748/469 =
1.312/472 × 754/457 × 7.826/449 × 2.381/463 × 746/466 × 763/463 × 733/456 × 748/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.312/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
472 = 23 × 59
CMMDC (1.312; 472) = 23 = 8
1.312/472 =
(1.312 : 8)/(472 : 8) =
164/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.312/472 =
(25 × 41)/(23 × 59) =
((25 × 41) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(25 : 23 × 41)/(23 : 23 × 59) =
(2(5 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 59) =
(22 × 41)/(20 × 59) =
(22 × 41)/(1 × 59) =
164/59
Fracția: 754/457
754/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 457) = 1
Fracția: 7.826/449
7.826/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.826; 449) = 1
Fracția: 2.381/463
2.381/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.381; 463) = 1
Fracția: 746/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
466 = 2 × 233
CMMDC (746; 466) = 2
746/466 =
(746 : 2)/(466 : 2) =
373/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/466 =
(2 × 373)/(2 × 233) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 373)/(1 × 233) =
373/233
Fracția: 763/463
763/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 463) = 1
Fracția: 733/456
733/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (733; 456) = 1
Fracția: 748/469
748/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
469 = 7 × 67
CMMDC (748; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.312/472 × 754/457 × 7.826/449 × 2.381/463 × 746/466 × 763/463 × 733/456 × 748/469 =
164/59 × 754/457 × 7.826/449 × 2.381/463 × 373/233 × 763/463 × 733/456 × 748/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
164/59 × 754/457 × 7.826/449 × 2.381/463 × 373/233 × 763/463 × 733/456 × 748/469 =
(164 × 754 × 7.826 × 2.381 × 373 × 763 × 733 × 748) / (59 × 457 × 449 × 463 × 233 × 463 × 456 × 469) =
(22 × 41 × 2 × 13 × 29 × 2 × 7 × 13 × 43 × 2.381 × 373 × 7 × 109 × 733 × 22 × 11 × 17) / (59 × 457 × 449 × 463 × 233 × 463 × 23 × 3 × 19 × 7 × 67) =
(26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381) / (23 × 3 × 7 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381; 23 × 3 × 7 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381) / (23 × 3 × 7 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) =
((26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381) : (23 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) : (23 × 7)) =
(26 : 23 × 72 : 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381)/(23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) =
(2(6 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381)/(2(3 - 3) × 3 × 1 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) =
(23 × 71 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381)/(20 × 3 × 1 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) =
(23 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381)/(1 × 3 × 1 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) =
(23 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381)/(3 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 4632) =
(8 × 7 × 11 × 169 × 17 × 29 × 41 × 43 × 109 × 373 × 733 × 2.381)/(3 × 19 × 59 × 67 × 233 × 449 × 457 × 214.369) =
6.420.448.225.164.983.505.496/2.309.309.351.079.729.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.420.448.225.164.983.505.496 : 2.309.309.351.079.729.081 = 2.780 și restul = 568.229.163.336.660.316 ⇒
6.420.448.225.164.983.505.496 = 2.780 × 2.309.309.351.079.729.081 + 568.229.163.336.660.316 ⇒
6.420.448.225.164.983.505.496/2.309.309.351.079.729.081 =
(2.780 × 2.309.309.351.079.729.081 + 568.229.163.336.660.316)/2.309.309.351.079.729.081 =
(2.780 × 2.309.309.351.079.729.081)/2.309.309.351.079.729.081 + 568.229.163.336.660.316/2.309.309.351.079.729.081 =
2.780 + 568.229.163.336.660.316/2.309.309.351.079.729.081 =
2.780 568.229.163.336.660.316/2.309.309.351.079.729.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.780 + 568.229.163.336.660.316/2.309.309.351.079.729.081 =
2.780 + 568.229.163.336.660.316 : 2.309.309.351.079.729.081 ≈
2.780,246060218425 ≈
2.780,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.780,246060218425 =
2.780,246060218425 × 100/100 =
(2.780,246060218425 × 100)/100 =
278.024,60602184246/100 ≈
278.024,60602184246% ≈
278.024,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.312/472 × - 754/457 × - 7.826/449 × 2.381/463 × - 746/466 × - 763/463 × 733/456 × - 748/469 = 6.420.448.225.164.983.505.496/2.309.309.351.079.729.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.312/472 × - 754/457 × - 7.826/449 × 2.381/463 × - 746/466 × - 763/463 × 733/456 × - 748/469 = 2.780 568.229.163.336.660.316/2.309.309.351.079.729.081
Ca număr zecimal:
- 1.312/472 × - 754/457 × - 7.826/449 × 2.381/463 × - 746/466 × - 763/463 × 733/456 × - 748/469 ≈ 2.780,25
Ca procentaj:
- 1.312/472 × - 754/457 × - 7.826/449 × 2.381/463 × - 746/466 × - 763/463 × 733/456 × - 748/469 ≈ 278.024,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.