- 1.310/486 × - 754/474 × - 7.848/458 × - 2.397/465 × - 764/445 × - 798/484 × - 759/485 × 749/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.310/486 × - 754/474 × - 7.848/458 × - 2.397/465 × - 764/445 × - 798/484 × - 759/485 × 749/480 =
- 1.310/486 × 754/474 × 7.848/458 × 2.397/465 × 764/445 × 798/484 × 759/485 × 749/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.310/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
486 = 2 × 35
CMMDC (1.310; 486) = 2
1.310/486 =
(1.310 : 2)/(486 : 2) =
655/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.310/486 =
(2 × 5 × 131)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 131) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 35) =
655/243
Fracția: 754/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (754; 474) = 2
754/474 =
(754 : 2)/(474 : 2) =
377/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/474 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 79) =
377/237
Fracția: 7.848/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
458 = 2 × 229
CMMDC (7.848; 458) = 2
7.848/458 =
(7.848 : 2)/(458 : 2) =
3.924/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.848/458 =
(23 × 32 × 109)/(2 × 229) =
((23 × 32 × 109) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 109)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 32 × 109)/(1 × 229) =
(22 × 32 × 109)/(1 × 229) =
3.924/229
Fracția: 2.397/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.397; 465) = 3
2.397/465 =
(2.397 : 3)/(465 : 3) =
799/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.397/465 =
(3 × 17 × 47)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 17 × 47) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 47)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 47)/(1 × 5 × 31) =
799/155
Fracția: 764/445
764/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
445 = 5 × 89
CMMDC (764; 445) = 1
Fracția: 798/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
484 = 22 × 112
CMMDC (798; 484) = 2
798/484 =
(798 : 2)/(484 : 2) =
399/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/484 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2 × 112) =
399/242
Fracția: 759/485
759/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
485 = 5 × 97
CMMDC (759; 485) = 1
Fracția: 749/480
749/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (749; 480) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.310/486 × 754/474 × 7.848/458 × 2.397/465 × 764/445 × 798/484 × 759/485 × 749/480 =
- 655/243 × 377/237 × 3.924/229 × 799/155 × 764/445 × 399/242 × 759/485 × 749/480
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/243 × 377/237 × 3.924/229 × 799/155 × 764/445 × 399/242 × 759/485 × 749/480 =
- (655 × 377 × 3.924 × 799 × 764 × 399 × 759 × 749) / (243 × 237 × 229 × 155 × 445 × 242 × 485 × 480) =
- (5 × 131 × 13 × 29 × 22 × 32 × 109 × 17 × 47 × 22 × 191 × 3 × 7 × 19 × 3 × 11 × 23 × 7 × 107) / (35 × 3 × 79 × 229 × 5 × 31 × 5 × 89 × 2 × 112 × 5 × 97 × 25 × 3 × 5) =
- (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191) / (26 × 37 × 54 × 112 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191; 26 × 37 × 54 × 112 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) = 24 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191) / (26 × 37 × 54 × 112 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) =
- ((24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191) : (24 × 34 × 5 × 11)) / ((26 × 37 × 54 × 112 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) : (24 × 34 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191)/(26 : 24 × 37 : 34 × 54 : 5 × 112 : 11 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191)/(2(6 - 4) × 3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191)/(22 × 33 × 53 × 111 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191)/(22 × 33 × 53 × 11 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) =
- (72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191)/(22 × 33 × 53 × 11 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) =
- (49 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 107 × 109 × 131 × 191)/(4 × 27 × 125 × 11 × 31 × 79 × 89 × 97 × 229) =
- 1.882.264.212.393.396.377/718.972.802.410.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.882.264.212.393.396.377 : 718.972.802.410.500 = - 2.617 și restul = - 712.388.485.117.877 ⇒
- 1.882.264.212.393.396.377 = - 2.617 × 718.972.802.410.500 - 712.388.485.117.877 ⇒
- 1.882.264.212.393.396.377/718.972.802.410.500 =
( - 2.617 × 718.972.802.410.500 - 712.388.485.117.877)/718.972.802.410.500 =
( - 2.617 × 718.972.802.410.500)/718.972.802.410.500 - 712.388.485.117.877/718.972.802.410.500 =
- 2.617 - 712.388.485.117.877/718.972.802.410.500 =
- 2.617 712.388.485.117.877/718.972.802.410.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.617 - 712.388.485.117.877/718.972.802.410.500 =
- 2.617 - 712.388.485.117.877 : 718.972.802.410.500 ≈
- 2.617,990842049559 ≈
- 2.617,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.617,990842049559 =
- 2.617,990842049559 × 100/100 =
( - 2.617,990842049559 × 100)/100 =
- 261.799,084204955939/100 ≈
- 261.799,084204955939% ≈
- 261.799,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.310/486 × - 754/474 × - 7.848/458 × - 2.397/465 × - 764/445 × - 798/484 × - 759/485 × 749/480 = - 1.882.264.212.393.396.377/718.972.802.410.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.310/486 × - 754/474 × - 7.848/458 × - 2.397/465 × - 764/445 × - 798/484 × - 759/485 × 749/480 = - 2.617 712.388.485.117.877/718.972.802.410.500
Ca număr zecimal:
- 1.310/486 × - 754/474 × - 7.848/458 × - 2.397/465 × - 764/445 × - 798/484 × - 759/485 × 749/480 ≈ - 2.617,99
Ca procentaj:
- 1.310/486 × - 754/474 × - 7.848/458 × - 2.397/465 × - 764/445 × - 798/484 × - 759/485 × 749/480 ≈ - 261.799,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.