- 131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × - 185/92 × 196/77 × - 333/85 × 600/79 × - 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × - 185/92 × 196/77 × - 333/85 × 600/79 × - 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79 =
131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × 185/92 × 196/77 × 333/85 × 600/79 × 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 131/79
131/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (131; 79) = 1
Fracția: 132/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (132; 90) = 2 × 3 = 6
132/90 =
(132 : 6)/(90 : 6) =
22/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/90 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =
22/15
Fracția: 126/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
74 = 2 × 37
CMMDC (126; 74) = 2
126/74 =
(126 : 2)/(74 : 2) =
63/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/74 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 37) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 37) =
63/37
Fracția: 133/80
133/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
80 = 24 × 5
CMMDC (133; 80) = 1
Fracția: 185/92
185/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
92 = 22 × 23
CMMDC (185; 92) = 1
Fracția: 196/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
77 = 7 × 11
CMMDC (196; 77) = 7
196/77 =
(196 : 7)/(77 : 7) =
28/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/77 =
(22 × 72)/(7 × 11) =
((22 × 72) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(22 × 72 : 7)/(7 : 7 × 11) =
(22 × 7(2 - 1))/(1 × 11) =
(22 × 71)/(1 × 11) =
(22 × 7)/(1 × 11) =
28/11
Fracția: 333/85
333/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
85 = 5 × 17
CMMDC (333; 85) = 1
Fracția: 600/79
600/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 79) = 1
Fracția: 641/95
641/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
95 = 5 × 19
CMMDC (641; 95) = 1
Fracția: 1.284/97
1.284/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.284; 97) = 1
Fracția: 2.816/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.816 = 28 × 11
99 = 32 × 11
CMMDC (2.816; 99) = 11
2.816/99 =
(2.816 : 11)/(99 : 11) =
256/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.816/99 =
(28 × 11)/(32 × 11) =
((28 × 11) : 11)/((32 × 11) : 11) =
(28 × 11 : 11)/(32 × 11 : 11) =
(28 × 1)/(32 × 1) =
256/9
Fracția: 5.350/79
5.350/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.350 = 2 × 52 × 107
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.350; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × 185/92 × 196/77 × 333/85 × 600/79 × 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79 =
131/79 × 22/15 × 63/37 × 133/80 × 185/92 × 28/11 × 333/85 × 600/79 × 641/95 × 1.284/97 × 256/9 × 5.350/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131/79 × 22/15 × 63/37 × 133/80 × 185/92 × 28/11 × 333/85 × 600/79 × 641/95 × 1.284/97 × 256/9 × 5.350/79 =
(131 × 22 × 63 × 133 × 185 × 28 × 333 × 600 × 641 × 1.284 × 256 × 5.350) / (79 × 15 × 37 × 80 × 92 × 11 × 85 × 79 × 95 × 97 × 9 × 79) =
(131 × 2 × 11 × 32 × 7 × 7 × 19 × 5 × 37 × 22 × 7 × 32 × 37 × 23 × 3 × 52 × 641 × 22 × 3 × 107 × 28 × 2 × 52 × 107) / (79 × 3 × 5 × 37 × 24 × 5 × 22 × 23 × 11 × 5 × 17 × 79 × 5 × 19 × 97 × 32 × 79) =
(217 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 372 × 1072 × 131 × 641) / (26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 793 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 372 × 1072 × 131 × 641; 26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 793 × 97) = 26 × 33 × 54 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 372 × 1072 × 131 × 641) / (26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 793 × 97) =
((217 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 372 × 1072 × 131 × 641) : (26 × 33 × 54 × 11 × 19 × 37)) / ((26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 793 × 97) : (26 × 33 × 54 × 11 × 19 × 37)) =
(217 : 26 × 36 : 33 × 55 : 54 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 372 : 37 × 1072 × 131 × 641)/(26 : 26 × 33 : 33 × 54 : 54 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 793 × 97) =
(2(17 - 6) × 3(6 - 3) × 5(5 - 4) × 73 × 1 × 1 × 37(2 - 1) × 1072 × 131 × 641)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 793 × 97) =
(211 × 33 × 51 × 73 × 1 × 1 × 371 × 1072 × 131 × 641)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 793 × 97) =
(211 × 33 × 5 × 73 × 1 × 1 × 37 × 1072 × 131 × 641)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 793 × 97) =
(211 × 33 × 5 × 73 × 37 × 1072 × 131 × 641)/(17 × 23 × 793 × 97) =
(2.048 × 27 × 5 × 343 × 37 × 11.449 × 131 × 641)/(17 × 23 × 493.039 × 97) =
3.373.311.488.944.158.720/18.699.490.153
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.373.311.488.944.158.720 : 18.699.490.153 = 180.395.907 și restul = 2.356.154.949 ⇒
3.373.311.488.944.158.720 = 180.395.907 × 18.699.490.153 + 2.356.154.949 ⇒
3.373.311.488.944.158.720/18.699.490.153 =
(180.395.907 × 18.699.490.153 + 2.356.154.949)/18.699.490.153 =
(180.395.907 × 18.699.490.153)/18.699.490.153 + 2.356.154.949/18.699.490.153 =
180.395.907 + 2.356.154.949/18.699.490.153 =
180.395.907 2.356.154.949/18.699.490.153
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
180.395.907 + 2.356.154.949/18.699.490.153 =
180.395.907 + 2.356.154.949 : 18.699.490.153 ≈
180.395.907,126001026216 ≈
180.395.907,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
180.395.907,126001026216 =
180.395.907,126001026216 × 100/100 =
(180.395.907,126001026216 × 100)/100 =
18.039.590.712,600102621632/100 ≈
18.039.590.712,600102621632% ≈
18.039.590.712,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × - 185/92 × 196/77 × - 333/85 × 600/79 × - 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79 = 3.373.311.488.944.158.720/18.699.490.153
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × - 185/92 × 196/77 × - 333/85 × 600/79 × - 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79 = 180.395.907 2.356.154.949/18.699.490.153
Ca număr zecimal:
- 131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × - 185/92 × 196/77 × - 333/85 × 600/79 × - 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79 ≈ 180.395.907,13
Ca procentaj:
- 131/79 × 132/90 × 126/74 × 133/80 × - 185/92 × 196/77 × - 333/85 × 600/79 × - 641/95 × 1.284/97 × 2.816/99 × 5.350/79 ≈ 18.039.590.712,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.