- 131/227 × - 7.952/123 × - 5.995/122 × - 9.812/119 × 962.122/873 × - 270/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 131/227 × - 7.952/123 × - 5.995/122 × - 9.812/119 × 962.122/873 × - 270/136 =
- 131/227 × 7.952/123 × 5.995/122 × 9.812/119 × 962.122/873 × 270/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 131/227
131/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (131; 227) = 1
Fracția: 7.952/123
7.952/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.952 = 24 × 7 × 71
123 = 3 × 41
CMMDC (7.952; 123) = 1
Fracția: 5.995/122
5.995/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.995 = 5 × 11 × 109
122 = 2 × 61
CMMDC (5.995; 122) = 1
Fracția: 9.812/119
9.812/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.812 = 22 × 11 × 223
119 = 7 × 17
CMMDC (9.812; 119) = 1
Fracția: 962.122/873
962.122/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.122 = 2 × 7 × 19 × 3.617
873 = 32 × 97
CMMDC (962.122; 873) = 1
Fracția: 270/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
136 = 23 × 17
CMMDC (270; 136) = 2
270/136 =
(270 : 2)/(136 : 2) =
135/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/136 =
(2 × 33 × 5)/(23 × 17) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 33 × 5)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 33 × 5)/(22 × 17) =
135/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 131/227 × 7.952/123 × 5.995/122 × 9.812/119 × 962.122/873 × 270/136 =
- 131/227 × 7.952/123 × 5.995/122 × 9.812/119 × 962.122/873 × 135/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131/227 × 7.952/123 × 5.995/122 × 9.812/119 × 962.122/873 × 135/68 =
- (131 × 7.952 × 5.995 × 9.812 × 962.122 × 135) / (227 × 123 × 122 × 119 × 873 × 68) =
- (131 × 24 × 7 × 71 × 5 × 11 × 109 × 22 × 11 × 223 × 2 × 7 × 19 × 3.617 × 33 × 5) / (227 × 3 × 41 × 2 × 61 × 7 × 17 × 32 × 97 × 22 × 17) =
- (27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617) / (23 × 33 × 7 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617; 23 × 33 × 7 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617) / (23 × 33 × 7 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227) =
- ((27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617) : (23 × 33 × 7)) / ((23 × 33 × 7 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227) : (23 × 33 × 7)) =
- (27 : 23 × 33 : 33 × 52 × 72 : 7 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227) =
- (24 × 30 × 52 × 71 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617)/(20 × 30 × 1 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617)/(1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 61 × 97 × 227) =
- (24 × 52 × 7 × 112 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617)/(172 × 41 × 61 × 97 × 227) =
- (16 × 25 × 7 × 121 × 19 × 71 × 109 × 131 × 223 × 3.617)/(289 × 41 × 61 × 97 × 227) =
- 5.263.886.503.564.026.800/15.915.090.991
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.263.886.503.564.026.800 : 15.915.090.991 = - 330.748.124 și restul = - 15.001.475.916 ⇒
- 5.263.886.503.564.026.800 = - 330.748.124 × 15.915.090.991 - 15.001.475.916 ⇒
- 5.263.886.503.564.026.800/15.915.090.991 =
( - 330.748.124 × 15.915.090.991 - 15.001.475.916)/15.915.090.991 =
( - 330.748.124 × 15.915.090.991)/15.915.090.991 - 15.001.475.916/15.915.090.991 =
- 330.748.124 - 15.001.475.916/15.915.090.991 =
- 330.748.124 15.001.475.916/15.915.090.991
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 330.748.124 - 15.001.475.916/15.915.090.991 =
- 330.748.124 - 15.001.475.916 : 15.915.090.991 ≈
- 330.748.124,942594417115 ≈
- 330.748.124,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 330.748.124,942594417115 =
- 330.748.124,942594417115 × 100/100 =
( - 330.748.124,942594417115 × 100)/100 =
- 33.074.812.494,259441711539/100 ≈
- 33.074.812.494,259441711539% ≈
- 33.074.812.494,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 131/227 × - 7.952/123 × - 5.995/122 × - 9.812/119 × 962.122/873 × - 270/136 = - 5.263.886.503.564.026.800/15.915.090.991
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 131/227 × - 7.952/123 × - 5.995/122 × - 9.812/119 × 962.122/873 × - 270/136 = - 330.748.124 15.001.475.916/15.915.090.991
Ca număr zecimal:
- 131/227 × - 7.952/123 × - 5.995/122 × - 9.812/119 × 962.122/873 × - 270/136 ≈ - 330.748.124,94
Ca procentaj:
- 131/227 × - 7.952/123 × - 5.995/122 × - 9.812/119 × 962.122/873 × - 270/136 ≈ - 33.074.812.494,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.