- 1.309/530 × 788/483 × - 7.848/473 × 2.391/479 × - 797/487 × - 786/515 × - 788/488 × 780/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.309/530 × 788/483 × - 7.848/473 × 2.391/479 × - 797/487 × - 786/515 × - 788/488 × 780/477 =
- 1.309/530 × 788/483 × 7.848/473 × 2.391/479 × 797/487 × 786/515 × 788/488 × 780/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.309/530
1.309/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.309; 530) = 1
Fracția: 788/483
788/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (788; 483) = 1
Fracția: 7.848/473
7.848/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
473 = 11 × 43
CMMDC (7.848; 473) = 1
Fracția: 2.391/479
2.391/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.391 = 3 × 797
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.391; 479) = 1
Fracția: 797/487
797/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 487) = 1
Fracția: 786/515
786/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
515 = 5 × 103
CMMDC (786; 515) = 1
Fracția: 788/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
488 = 23 × 61
CMMDC (788; 488) = 22 = 4
788/488 =
(788 : 4)/(488 : 4) =
197/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/488 =
(22 × 197)/(23 × 61) =
((22 × 197) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 197)/(21 × 61) =
(1 × 197)/(2 × 61) =
197/122
Fracția: 780/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
477 = 32 × 53
CMMDC (780; 477) = 3
780/477 =
(780 : 3)/(477 : 3) =
260/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/477 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3 × 53) =
260/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.309/530 × 788/483 × 7.848/473 × 2.391/479 × 797/487 × 786/515 × 788/488 × 780/477 =
- 1.309/530 × 788/483 × 7.848/473 × 2.391/479 × 797/487 × 786/515 × 197/122 × 260/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.309/530 × 788/483 × 7.848/473 × 2.391/479 × 797/487 × 786/515 × 197/122 × 260/159 =
- (1.309 × 788 × 7.848 × 2.391 × 797 × 786 × 197 × 260) / (530 × 483 × 473 × 479 × 487 × 515 × 122 × 159) =
- (7 × 11 × 17 × 22 × 197 × 23 × 32 × 109 × 3 × 797 × 797 × 2 × 3 × 131 × 197 × 22 × 5 × 13) / (2 × 5 × 53 × 3 × 7 × 23 × 11 × 43 × 479 × 487 × 5 × 103 × 2 × 61 × 3 × 53) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972; 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) =
- (26 × 32 × 13 × 17 × 109 × 131 × 1972 × 7972)/(5 × 23 × 43 × 532 × 61 × 103 × 479 × 487) =
- (64 × 9 × 13 × 17 × 109 × 131 × 38.809 × 635.209)/(5 × 23 × 43 × 2.809 × 61 × 103 × 479 × 487) =
- 44.808.627.939.230.810.304/20.358.677.812.910.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.808.627.939.230.810.304 : 20.358.677.812.910.795 = - 2.200 și restul = - 19.536.750.827.061.304 ⇒
- 44.808.627.939.230.810.304 = - 2.200 × 20.358.677.812.910.795 - 19.536.750.827.061.304 ⇒
- 44.808.627.939.230.810.304/20.358.677.812.910.795 =
( - 2.200 × 20.358.677.812.910.795 - 19.536.750.827.061.304)/20.358.677.812.910.795 =
( - 2.200 × 20.358.677.812.910.795)/20.358.677.812.910.795 - 19.536.750.827.061.304/20.358.677.812.910.795 =
- 2.200 - 19.536.750.827.061.304/20.358.677.812.910.795 =
- 2.200 19.536.750.827.061.304/20.358.677.812.910.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.200 - 19.536.750.827.061.304/20.358.677.812.910.795 =
- 2.200 - 19.536.750.827.061.304 : 20.358.677.812.910.795 ≈
- 2.200,959627683418 ≈
- 2.200,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.200,959627683418 =
- 2.200,959627683418 × 100/100 =
( - 2.200,959627683418 × 100)/100 =
- 220.095,962768341821/100 =
- 220.095,962768341821% ≈
- 220.095,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.309/530 × 788/483 × - 7.848/473 × 2.391/479 × - 797/487 × - 786/515 × - 788/488 × 780/477 = - 44.808.627.939.230.810.304/20.358.677.812.910.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.309/530 × 788/483 × - 7.848/473 × 2.391/479 × - 797/487 × - 786/515 × - 788/488 × 780/477 = - 2.200 19.536.750.827.061.304/20.358.677.812.910.795
Ca număr zecimal:
- 1.309/530 × 788/483 × - 7.848/473 × 2.391/479 × - 797/487 × - 786/515 × - 788/488 × 780/477 ≈ - 2.200,96
Ca procentaj:
- 1.309/530 × 788/483 × - 7.848/473 × 2.391/479 × - 797/487 × - 786/515 × - 788/488 × 780/477 ≈ - 220.095,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.