- 1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × - 2.413/474 × 786/468 × - 812/514 × 781/502 × - 788/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × - 2.413/474 × 786/468 × - 812/514 × 781/502 × - 788/497 =
1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × 2.413/474 × 786/468 × 812/514 × 781/502 × 788/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.309/526
1.309/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (1.309; 526) = 1
Fracția: 797/477
797/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (797; 477) = 1
Fracția: 7.844/487
7.844/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.844 = 22 × 37 × 53
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.844; 487) = 1
Fracția: 2.413/474
2.413/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.413; 474) = 1
Fracția: 786/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (786; 468) = 2 × 3 = 6
786/468 =
(786 : 6)/(468 : 6) =
131/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/468 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 131)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 3 × 13) =
131/78
Fracția: 812/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (812; 514) = 2
812/514 =
(812 : 2)/(514 : 2) =
406/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/514 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 257) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 257) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 257) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 257) =
406/257
Fracția: 781/502
781/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
502 = 2 × 251
CMMDC (781; 502) = 1
Fracția: 788/497
788/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
497 = 7 × 71
CMMDC (788; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × 2.413/474 × 786/468 × 812/514 × 781/502 × 788/497 =
1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × 2.413/474 × 131/78 × 406/257 × 781/502 × 788/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × 2.413/474 × 131/78 × 406/257 × 781/502 × 788/497 =
(1.309 × 797 × 7.844 × 2.413 × 131 × 406 × 781 × 788) / (526 × 477 × 487 × 474 × 78 × 257 × 502 × 497) =
(7 × 11 × 17 × 797 × 22 × 37 × 53 × 19 × 127 × 131 × 2 × 7 × 29 × 11 × 71 × 22 × 197) / (2 × 263 × 32 × 53 × 487 × 2 × 3 × 79 × 2 × 3 × 13 × 257 × 2 × 251 × 7 × 71) =
(25 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 71 × 127 × 131 × 197 × 797) / (24 × 34 × 7 × 13 × 53 × 71 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 71 × 127 × 131 × 197 × 797; 24 × 34 × 7 × 13 × 53 × 71 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) = 24 × 7 × 53 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 71 × 127 × 131 × 197 × 797) / (24 × 34 × 7 × 13 × 53 × 71 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) =
((25 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 71 × 127 × 131 × 197 × 797) : (24 × 7 × 53 × 71)) / ((24 × 34 × 7 × 13 × 53 × 71 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) : (24 × 7 × 53 × 71)) =
(25 : 24 × 72 : 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 : 53 × 71 : 71 × 127 × 131 × 197 × 797)/(24 : 24 × 34 × 7 : 7 × 13 × 53 : 53 × 71 : 71 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) =
(2(5 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 1 × 1 × 127 × 131 × 197 × 797)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) =
(21 × 71 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 1 × 1 × 127 × 131 × 197 × 797)/(20 × 34 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) =
(2 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 1 × 1 × 127 × 131 × 197 × 797)/(1 × 34 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) =
(2 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 131 × 197 × 797)/(34 × 13 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) =
(2 × 7 × 121 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 131 × 197 × 797)/(81 × 13 × 79 × 251 × 257 × 263 × 487) =
1.533.610.998.422.345.458/687.301.065.200.529
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.533.610.998.422.345.458 : 687.301.065.200.529 = 2.231 și restul = 242.321.959.965.259 ⇒
1.533.610.998.422.345.458 = 2.231 × 687.301.065.200.529 + 242.321.959.965.259 ⇒
1.533.610.998.422.345.458/687.301.065.200.529 =
(2.231 × 687.301.065.200.529 + 242.321.959.965.259)/687.301.065.200.529 =
(2.231 × 687.301.065.200.529)/687.301.065.200.529 + 242.321.959.965.259/687.301.065.200.529 =
2.231 + 242.321.959.965.259/687.301.065.200.529 =
2.231 242.321.959.965.259/687.301.065.200.529
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.231 + 242.321.959.965.259/687.301.065.200.529 =
2.231 + 242.321.959.965.259 : 687.301.065.200.529 ≈
2.231,35257032505 ≈
2.231,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.231,35257032505 =
2.231,35257032505 × 100/100 =
(2.231,35257032505 × 100)/100 =
223.135,257032505043/100 ≈
223.135,257032505043% ≈
223.135,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × - 2.413/474 × 786/468 × - 812/514 × 781/502 × - 788/497 = 1.533.610.998.422.345.458/687.301.065.200.529
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × - 2.413/474 × 786/468 × - 812/514 × 781/502 × - 788/497 = 2.231 242.321.959.965.259/687.301.065.200.529
Ca număr zecimal:
- 1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × - 2.413/474 × 786/468 × - 812/514 × 781/502 × - 788/497 ≈ 2.231,35
Ca procentaj:
- 1.309/526 × 797/477 × 7.844/487 × - 2.413/474 × 786/468 × - 812/514 × 781/502 × - 788/497 ≈ 223.135,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.