- 1.309/488 × - 785/463 × 7.841/466 × - 2.395/451 × - 768/474 × 793/480 × - 762/480 × - 756/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.309/488 × - 785/463 × 7.841/466 × - 2.395/451 × - 768/474 × 793/480 × - 762/480 × - 756/480 =
1.309/488 × 785/463 × 7.841/466 × 2.395/451 × 768/474 × 793/480 × 762/480 × 756/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.309/488
1.309/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
488 = 23 × 61
CMMDC (1.309; 488) = 1
Fracția: 785/463
785/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 463) = 1
Fracția: 7.841/466
7.841/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (7.841; 466) = 1
Fracția: 2.395/451
2.395/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
451 = 11 × 41
CMMDC (2.395; 451) = 1
Fracția: 768/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (768; 474) = 2 × 3 = 6
768/474 =
(768 : 6)/(474 : 6) =
128/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/474 =
(28 × 3)/(2 × 3 × 79) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 1 × 79) =
(27 × 1)/(1 × 1 × 79) =
128/79
Fracția: 793/480
793/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (793; 480) = 1
Fracția: 762/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (762; 480) = 2 × 3 = 6
762/480 =
(762 : 6)/(480 : 6) =
127/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/480 =
(2 × 3 × 127)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 127)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 127)/(24 × 1 × 5) =
127/80
Fracția: 756/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (756; 480) = 22 × 3 = 12
756/480 =
(756 : 12)/(480 : 12) =
63/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/480 =
(22 × 33 × 7)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 32 × 7)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 32 × 7)/(23 × 1 × 5) =
63/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.309/488 × 785/463 × 7.841/466 × 2.395/451 × 768/474 × 793/480 × 762/480 × 756/480 =
1.309/488 × 785/463 × 7.841/466 × 2.395/451 × 128/79 × 793/480 × 127/80 × 63/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.309/488 × 785/463 × 7.841/466 × 2.395/451 × 128/79 × 793/480 × 127/80 × 63/40 =
(1.309 × 785 × 7.841 × 2.395 × 128 × 793 × 127 × 63) / (488 × 463 × 466 × 451 × 79 × 480 × 80 × 40) =
(7 × 11 × 17 × 5 × 157 × 7.841 × 5 × 479 × 27 × 13 × 61 × 127 × 32 × 7) / (23 × 61 × 463 × 2 × 233 × 11 × 41 × 79 × 25 × 3 × 5 × 24 × 5 × 23 × 5) =
(27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 157 × 479 × 7.841) / (216 × 3 × 53 × 11 × 41 × 61 × 79 × 233 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 157 × 479 × 7.841; 216 × 3 × 53 × 11 × 41 × 61 × 79 × 233 × 463) = 27 × 3 × 52 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 157 × 479 × 7.841) / (216 × 3 × 53 × 11 × 41 × 61 × 79 × 233 × 463) =
((27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 157 × 479 × 7.841) : (27 × 3 × 52 × 11 × 61)) / ((216 × 3 × 53 × 11 × 41 × 61 × 79 × 233 × 463) : (27 × 3 × 52 × 11 × 61)) =
(27 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 61 : 61 × 127 × 157 × 479 × 7.841)/(216 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 41 × 61 : 61 × 79 × 233 × 463) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 127 × 157 × 479 × 7.841)/(2(16 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 41 × 1 × 79 × 233 × 463) =
(20 × 31 × 50 × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 127 × 157 × 479 × 7.841)/(29 × 1 × 5 × 1 × 41 × 1 × 79 × 233 × 463) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 127 × 157 × 479 × 7.841)/(29 × 1 × 5 × 1 × 41 × 1 × 79 × 233 × 463) =
(3 × 72 × 13 × 17 × 127 × 157 × 479 × 7.841)/(29 × 5 × 41 × 79 × 233 × 463) =
(3 × 49 × 13 × 17 × 127 × 157 × 479 × 7.841)/(512 × 5 × 41 × 79 × 233 × 463) =
2.432.875.859.422.827/894.515.407.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.432.875.859.422.827 : 894.515.407.360 = 2.719 și restul = 688.466.810.987 ⇒
2.432.875.859.422.827 = 2.719 × 894.515.407.360 + 688.466.810.987 ⇒
2.432.875.859.422.827/894.515.407.360 =
(2.719 × 894.515.407.360 + 688.466.810.987)/894.515.407.360 =
(2.719 × 894.515.407.360)/894.515.407.360 + 688.466.810.987/894.515.407.360 =
2.719 + 688.466.810.987/894.515.407.360 =
2.719 688.466.810.987/894.515.407.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.719 + 688.466.810.987/894.515.407.360 =
2.719 + 688.466.810.987 : 894.515.407.360 ≈
2.719,769653384752 ≈
2.719,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.719,769653384752 =
2.719,769653384752 × 100/100 =
(2.719,769653384752 × 100)/100 =
271.976,965338475151/100 =
271.976,965338475151% ≈
271.976,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.309/488 × - 785/463 × 7.841/466 × - 2.395/451 × - 768/474 × 793/480 × - 762/480 × - 756/480 = 2.432.875.859.422.827/894.515.407.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.309/488 × - 785/463 × 7.841/466 × - 2.395/451 × - 768/474 × 793/480 × - 762/480 × - 756/480 = 2.719 688.466.810.987/894.515.407.360
Ca număr zecimal:
- 1.309/488 × - 785/463 × 7.841/466 × - 2.395/451 × - 768/474 × 793/480 × - 762/480 × - 756/480 ≈ 2.719,77
Ca procentaj:
- 1.309/488 × - 785/463 × 7.841/466 × - 2.395/451 × - 768/474 × 793/480 × - 762/480 × - 756/480 ≈ 271.976,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.