- 1.308/524 × 800/473 × - 7.847/486 × - 2.406/470 × - 789/467 × - 805/521 × - 777/504 × 785/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.308/524 × 800/473 × - 7.847/486 × - 2.406/470 × - 789/467 × - 805/521 × - 777/504 × 785/492 =
1.308/524 × 800/473 × 7.847/486 × 2.406/470 × 789/467 × 805/521 × 777/504 × 785/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
524 = 22 × 131
CMMDC (1.308; 524) = 22 = 4
1.308/524 =
(1.308 : 4)/(524 : 4) =
327/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.308/524 =
(22 × 3 × 109)/(22 × 131) =
((22 × 3 × 109) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 109)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 3 × 109)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 3 × 109)/(20 × 131) =
(1 × 3 × 109)/(1 × 131) =
327/131
Fracția: 800/473
800/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
473 = 11 × 43
CMMDC (800; 473) = 1
Fracția: 7.847/486
7.847/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.847 = 7 × 19 × 59
486 = 2 × 35
CMMDC (7.847; 486) = 1
Fracția: 2.406/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.406; 470) = 2
2.406/470 =
(2.406 : 2)/(470 : 2) =
1.203/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.406/470 =
(2 × 3 × 401)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 401) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 401)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 401)/(1 × 5 × 47) =
1.203/235
Fracția: 789/467
789/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 467) = 1
Fracția: 805/521
805/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 521) = 1
Fracția: 777/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (777; 504) = 3 × 7 = 21
777/504 =
(777 : 21)/(504 : 21) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/504 =
(3 × 7 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(23 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Fracția: 785/492
785/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (785; 492) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/524 × 800/473 × 7.847/486 × 2.406/470 × 789/467 × 805/521 × 777/504 × 785/492 =
327/131 × 800/473 × 7.847/486 × 1.203/235 × 789/467 × 805/521 × 37/24 × 785/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
327/131 × 800/473 × 7.847/486 × 1.203/235 × 789/467 × 805/521 × 37/24 × 785/492 =
(327 × 800 × 7.847 × 1.203 × 789 × 805 × 37 × 785) / (131 × 473 × 486 × 235 × 467 × 521 × 24 × 492) =
(3 × 109 × 25 × 52 × 7 × 19 × 59 × 3 × 401 × 3 × 263 × 5 × 7 × 23 × 37 × 5 × 157) / (131 × 11 × 43 × 2 × 35 × 5 × 47 × 467 × 521 × 23 × 3 × 22 × 3 × 41) =
(25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401) / (26 × 37 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401; 26 × 37 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401) / (26 × 37 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) =
((25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401) : (25 × 33 × 5)) / ((26 × 37 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) : (25 × 33 × 5)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401)/(26 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401)/(2(6 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) =
(20 × 30 × 53 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401)/(2 × 34 × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) =
(1 × 1 × 53 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401)/(2 × 34 × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) =
(53 × 72 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401)/(2 × 34 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) =
(125 × 49 × 19 × 23 × 37 × 59 × 109 × 157 × 263 × 401)/(2 × 81 × 11 × 41 × 43 × 47 × 131 × 467 × 521) =
10.545.508.769.471.587.625/4.706.345.101.497.534
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.545.508.769.471.587.625 : 4.706.345.101.497.534 = 2.240 și restul = 3.295.742.117.111.465 ⇒
10.545.508.769.471.587.625 = 2.240 × 4.706.345.101.497.534 + 3.295.742.117.111.465 ⇒
10.545.508.769.471.587.625/4.706.345.101.497.534 =
(2.240 × 4.706.345.101.497.534 + 3.295.742.117.111.465)/4.706.345.101.497.534 =
(2.240 × 4.706.345.101.497.534)/4.706.345.101.497.534 + 3.295.742.117.111.465/4.706.345.101.497.534 =
2.240 + 3.295.742.117.111.465/4.706.345.101.497.534 =
2.240 3.295.742.117.111.465/4.706.345.101.497.534
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.240 + 3.295.742.117.111.465/4.706.345.101.497.534 =
2.240 + 3.295.742.117.111.465 : 4.706.345.101.497.534 ≈
2.240,700276338865 ≈
2.240,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.240,700276338865 =
2.240,700276338865 × 100/100 =
(2.240,700276338865 × 100)/100 =
224.070,02763388649/100 ≈
224.070,02763388649% ≈
224.070,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.308/524 × 800/473 × - 7.847/486 × - 2.406/470 × - 789/467 × - 805/521 × - 777/504 × 785/492 = 10.545.508.769.471.587.625/4.706.345.101.497.534
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.308/524 × 800/473 × - 7.847/486 × - 2.406/470 × - 789/467 × - 805/521 × - 777/504 × 785/492 = 2.240 3.295.742.117.111.465/4.706.345.101.497.534
Ca număr zecimal:
- 1.308/524 × 800/473 × - 7.847/486 × - 2.406/470 × - 789/467 × - 805/521 × - 777/504 × 785/492 ≈ 2.240,7
Ca procentaj:
- 1.308/524 × 800/473 × - 7.847/486 × - 2.406/470 × - 789/467 × - 805/521 × - 777/504 × 785/492 ≈ 224.070,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.