- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × - 2.407/472 × - 799/477 × - 806/514 × 769/503 × - 792/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × - 2.407/472 × - 799/477 × - 806/514 × 769/503 × - 792/497 =
- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × 2.407/472 × 799/477 × 806/514 × 769/503 × 792/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.308; 520) = 22 = 4
1.308/520 =
(1.308 : 4)/(520 : 4) =
327/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.308/520 =
(22 × 3 × 109)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 109) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 109)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 109)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 109)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 5 × 13) =
327/130
Fracția: 798/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
478 = 2 × 239
CMMDC (798; 478) = 2
798/478 =
(798 : 2)/(478 : 2) =
399/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/478 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 239) =
399/239
Fracția: 7.856/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.856 = 24 × 491
488 = 23 × 61
CMMDC (7.856; 488) = 23 = 8
7.856/488 =
(7.856 : 8)/(488 : 8) =
982/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.856/488 =
(24 × 491)/(23 × 61) =
((24 × 491) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 491)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 491)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 491)/(20 × 61) =
(2 × 491)/(1 × 61) =
982/61
Fracția: 2.407/472
2.407/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
472 = 23 × 59
CMMDC (2.407; 472) = 1
Fracția: 799/477
799/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
477 = 32 × 53
CMMDC (799; 477) = 1
Fracția: 806/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
514 = 2 × 257
CMMDC (806; 514) = 2
806/514 =
(806 : 2)/(514 : 2) =
403/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/514 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 257) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 257) =
403/257
Fracția: 769/503
769/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 503) = 1
Fracția: 792/497
792/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
497 = 7 × 71
CMMDC (792; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × 2.407/472 × 799/477 × 806/514 × 769/503 × 792/497 =
- 327/130 × 399/239 × 982/61 × 2.407/472 × 799/477 × 403/257 × 769/503 × 792/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/130 × 399/239 × 982/61 × 2.407/472 × 799/477 × 403/257 × 769/503 × 792/497 =
- (327 × 399 × 982 × 2.407 × 799 × 403 × 769 × 792) / (130 × 239 × 61 × 472 × 477 × 257 × 503 × 497) =
- (3 × 109 × 3 × 7 × 19 × 2 × 491 × 29 × 83 × 17 × 47 × 13 × 31 × 769 × 23 × 32 × 11) / (2 × 5 × 13 × 239 × 61 × 23 × 59 × 32 × 53 × 257 × 503 × 7 × 71) =
- (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) = 24 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) =
- ((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) =
- (32 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769)/(5 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) =
- (9 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 491 × 769)/(5 × 53 × 59 × 61 × 71 × 239 × 257 × 503) =
- 4.615.382.391.745.667.553/2.092.112.713.552.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.615.382.391.745.667.553 : 2.092.112.713.552.265 = - 2.206 și restul = - 181.745.649.370.963 ⇒
- 4.615.382.391.745.667.553 = - 2.206 × 2.092.112.713.552.265 - 181.745.649.370.963 ⇒
- 4.615.382.391.745.667.553/2.092.112.713.552.265 =
( - 2.206 × 2.092.112.713.552.265 - 181.745.649.370.963)/2.092.112.713.552.265 =
( - 2.206 × 2.092.112.713.552.265)/2.092.112.713.552.265 - 181.745.649.370.963/2.092.112.713.552.265 =
- 2.206 - 181.745.649.370.963/2.092.112.713.552.265 =
- 2.206 181.745.649.370.963/2.092.112.713.552.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.206 - 181.745.649.370.963/2.092.112.713.552.265 =
- 2.206 - 181.745.649.370.963 : 2.092.112.713.552.265 ≈
- 2.206,086871824923 ≈
- 2.206,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.206,086871824923 =
- 2.206,086871824923 × 100/100 =
( - 2.206,086871824923 × 100)/100 =
- 220.608,687182492303/100 ≈
- 220.608,687182492303% ≈
- 220.608,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × - 2.407/472 × - 799/477 × - 806/514 × 769/503 × - 792/497 = - 4.615.382.391.745.667.553/2.092.112.713.552.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × - 2.407/472 × - 799/477 × - 806/514 × 769/503 × - 792/497 = - 2.206 181.745.649.370.963/2.092.112.713.552.265
Ca număr zecimal:
- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × - 2.407/472 × - 799/477 × - 806/514 × 769/503 × - 792/497 ≈ - 2.206,09
Ca procentaj:
- 1.308/520 × 798/478 × 7.856/488 × - 2.407/472 × - 799/477 × - 806/514 × 769/503 × - 792/497 ≈ - 220.608,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.