- 1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × - 2.393/472 × - 785/484 × - 777/516 × 775/492 × 775/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × - 2.393/472 × - 785/484 × - 777/516 × 775/492 × 775/474 =
1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × 2.393/472 × 785/484 × 777/516 × 775/492 × 775/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/515
1.308/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
515 = 5 × 103
CMMDC (1.308; 515) = 1
Fracția: 784/471
784/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
471 = 3 × 157
CMMDC (784; 471) = 1
Fracția: 7.863/484
7.863/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
484 = 22 × 112
CMMDC (7.863; 484) = 1
Fracția: 2.393/472
2.393/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (2.393; 472) = 1
Fracția: 785/484
785/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
484 = 22 × 112
CMMDC (785; 484) = 1
Fracția: 777/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (777; 516) = 3
777/516 =
(777 : 3)/(516 : 3) =
259/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/516 =
(3 × 7 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 37)/(22 × 1 × 43) =
259/172
Fracția: 775/492
775/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (775; 492) = 1
Fracția: 775/474
775/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (775; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × 2.393/472 × 785/484 × 777/516 × 775/492 × 775/474 =
1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × 2.393/472 × 785/484 × 259/172 × 775/492 × 775/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × 2.393/472 × 785/484 × 259/172 × 775/492 × 775/474 =
(1.308 × 784 × 7.863 × 2.393 × 785 × 259 × 775 × 775) / (515 × 471 × 484 × 472 × 484 × 172 × 492 × 474) =
(22 × 3 × 109 × 24 × 72 × 3 × 2.621 × 2.393 × 5 × 157 × 7 × 37 × 52 × 31 × 52 × 31) / (5 × 103 × 3 × 157 × 22 × 112 × 23 × 59 × 22 × 112 × 22 × 43 × 22 × 3 × 41 × 2 × 3 × 79) =
(26 × 32 × 55 × 73 × 312 × 37 × 109 × 157 × 2.393 × 2.621) / (212 × 33 × 5 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 73 × 312 × 37 × 109 × 157 × 2.393 × 2.621; 212 × 33 × 5 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 157) = 26 × 32 × 5 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 55 × 73 × 312 × 37 × 109 × 157 × 2.393 × 2.621) / (212 × 33 × 5 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 157) =
((26 × 32 × 55 × 73 × 312 × 37 × 109 × 157 × 2.393 × 2.621) : (26 × 32 × 5 × 157)) / ((212 × 33 × 5 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 157) : (26 × 32 × 5 × 157)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 5 × 73 × 312 × 37 × 109 × 157 : 157 × 2.393 × 2.621)/(212 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 157 : 157) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 73 × 312 × 37 × 109 × 1 × 2.393 × 2.621)/(2(12 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 1) =
(20 × 30 × 54 × 73 × 312 × 37 × 109 × 1 × 2.393 × 2.621)/(26 × 3 × 1 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 1) =
(1 × 1 × 54 × 73 × 312 × 37 × 109 × 1 × 2.393 × 2.621)/(26 × 3 × 1 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103 × 1) =
(54 × 73 × 312 × 37 × 109 × 2.393 × 2.621)/(26 × 3 × 114 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103) =
(625 × 343 × 961 × 37 × 109 × 2.393 × 2.621)/(64 × 3 × 14.641 × 41 × 43 × 59 × 79 × 103) =
5.211.172.706.646.641.875/2.379.252.910.634.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.211.172.706.646.641.875 : 2.379.252.910.634.688 = 2.190 și restul = 608.832.356.675.155 ⇒
5.211.172.706.646.641.875 = 2.190 × 2.379.252.910.634.688 + 608.832.356.675.155 ⇒
5.211.172.706.646.641.875/2.379.252.910.634.688 =
(2.190 × 2.379.252.910.634.688 + 608.832.356.675.155)/2.379.252.910.634.688 =
(2.190 × 2.379.252.910.634.688)/2.379.252.910.634.688 + 608.832.356.675.155/2.379.252.910.634.688 =
2.190 + 608.832.356.675.155/2.379.252.910.634.688 =
2.190 608.832.356.675.155/2.379.252.910.634.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.190 + 608.832.356.675.155/2.379.252.910.634.688 =
2.190 + 608.832.356.675.155 : 2.379.252.910.634.688 ≈
2.190,255892239935 ≈
2.190,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.190,255892239935 =
2.190,255892239935 × 100/100 =
(2.190,255892239935 × 100)/100 =
219.025,589223993541/100 =
219.025,589223993541% ≈
219.025,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × - 2.393/472 × - 785/484 × - 777/516 × 775/492 × 775/474 = 5.211.172.706.646.641.875/2.379.252.910.634.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × - 2.393/472 × - 785/484 × - 777/516 × 775/492 × 775/474 = 2.190 608.832.356.675.155/2.379.252.910.634.688
Ca număr zecimal:
- 1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × - 2.393/472 × - 785/484 × - 777/516 × 775/492 × 775/474 ≈ 2.190,26
Ca procentaj:
- 1.308/515 × 784/471 × 7.863/484 × - 2.393/472 × - 785/484 × - 777/516 × 775/492 × 775/474 ≈ 219.025,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.