- 1.308/486 × - 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × - 762/477 × - 785/487 × - 761/470 × - 775/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.308/486 × - 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × - 762/477 × - 785/487 × - 761/470 × - 775/472 =
1.308/486 × 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × 762/477 × 785/487 × 761/470 × 775/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
486 = 2 × 35
CMMDC (1.308; 486) = 2 × 3 = 6
1.308/486 =
(1.308 : 6)/(486 : 6) =
218/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.308/486 =
(22 × 3 × 109)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 109)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 34) =
218/81
Fracția: 768/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
471 = 3 × 157
CMMDC (768; 471) = 3
768/471 =
(768 : 3)/(471 : 3) =
256/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/471 =
(28 × 3)/(3 × 157) =
((28 × 3) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(3 : 3 × 157) =
(28 × 1)/(1 × 157) =
256/157
Fracția: 7.840/459
7.840/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.840 = 25 × 5 × 72
459 = 33 × 17
CMMDC (7.840; 459) = 1
Fracția: 2.398/475
2.398/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.398 = 2 × 11 × 109
475 = 52 × 19
CMMDC (2.398; 475) = 1
Fracția: 762/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
477 = 32 × 53
CMMDC (762; 477) = 3
762/477 =
(762 : 3)/(477 : 3) =
254/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/477 =
(2 × 3 × 127)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 127)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 127)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 127)/(3 × 53) =
254/159
Fracția: 785/487
785/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 487) = 1
Fracția: 761/470
761/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (761; 470) = 1
Fracția: 775/472
775/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (775; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/486 × 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × 762/477 × 785/487 × 761/470 × 775/472 =
218/81 × 256/157 × 7.840/459 × 2.398/475 × 254/159 × 785/487 × 761/470 × 775/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/81 × 256/157 × 7.840/459 × 2.398/475 × 254/159 × 785/487 × 761/470 × 775/472 =
(218 × 256 × 7.840 × 2.398 × 254 × 785 × 761 × 775) / (81 × 157 × 459 × 475 × 159 × 487 × 470 × 472) =
(2 × 109 × 28 × 25 × 5 × 72 × 2 × 11 × 109 × 2 × 127 × 5 × 157 × 761 × 52 × 31) / (34 × 157 × 33 × 17 × 52 × 19 × 3 × 53 × 487 × 2 × 5 × 47 × 23 × 59) =
(216 × 54 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 157 × 761) / (24 × 38 × 53 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 157 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 54 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 157 × 761; 24 × 38 × 53 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 157 × 487) = 24 × 53 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 54 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 157 × 761) / (24 × 38 × 53 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 157 × 487) =
((216 × 54 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 157 × 761) : (24 × 53 × 157)) / ((24 × 38 × 53 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 157 × 487) : (24 × 53 × 157)) =
(216 : 24 × 54 : 53 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 157 : 157 × 761)/(24 : 24 × 38 × 53 : 53 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 157 : 157 × 487) =
(2(16 - 4) × 5(4 - 3) × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 1 × 761)/(2(4 - 4) × 38 × 5(3 - 3) × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 1 × 487) =
(212 × 51 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 1 × 761)/(20 × 38 × 50 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 1 × 487) =
(212 × 5 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 1 × 761)/(1 × 38 × 1 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 1 × 487) =
(212 × 5 × 72 × 11 × 31 × 1092 × 127 × 761)/(38 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 487) =
(4.096 × 5 × 49 × 11 × 31 × 11.881 × 127 × 761)/(6.561 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 487) =
392.935.968.439.562.240/151.679.629.959.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
392.935.968.439.562.240 : 151.679.629.959.309 = 2.590 și restul = 85.726.844.951.930 ⇒
392.935.968.439.562.240 = 2.590 × 151.679.629.959.309 + 85.726.844.951.930 ⇒
392.935.968.439.562.240/151.679.629.959.309 =
(2.590 × 151.679.629.959.309 + 85.726.844.951.930)/151.679.629.959.309 =
(2.590 × 151.679.629.959.309)/151.679.629.959.309 + 85.726.844.951.930/151.679.629.959.309 =
2.590 + 85.726.844.951.930/151.679.629.959.309 =
2.590 85.726.844.951.930/151.679.629.959.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.590 + 85.726.844.951.930/151.679.629.959.309 =
2.590 + 85.726.844.951.930 : 151.679.629.959.309 ≈
2.590,565183637216 ≈
2.590,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.590,565183637216 =
2.590,565183637216 × 100/100 =
(2.590,565183637216 × 100)/100 =
259.056,518363721568/100 ≈
259.056,518363721568% ≈
259.056,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.308/486 × - 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × - 762/477 × - 785/487 × - 761/470 × - 775/472 = 392.935.968.439.562.240/151.679.629.959.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.308/486 × - 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × - 762/477 × - 785/487 × - 761/470 × - 775/472 = 2.590 85.726.844.951.930/151.679.629.959.309
Ca număr zecimal:
- 1.308/486 × - 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × - 762/477 × - 785/487 × - 761/470 × - 775/472 ≈ 2.590,57
Ca procentaj:
- 1.308/486 × - 768/471 × 7.840/459 × 2.398/475 × - 762/477 × - 785/487 × - 761/470 × - 775/472 ≈ 259.056,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.