- 1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × - 2.389/472 × - 775/438 × - 771/476 × - 755/483 × - 749/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × - 2.389/472 × - 775/438 × - 771/476 × - 755/483 × - 749/474 =
1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × 2.389/472 × 775/438 × 771/476 × 755/483 × 749/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/475
1.308/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
475 = 52 × 19
CMMDC (1.308; 475) = 1
Fracția: 754/485
754/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
485 = 5 × 97
CMMDC (754; 485) = 1
Fracția: 7.840/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.840 = 25 × 5 × 72
469 = 7 × 67
CMMDC (7.840; 469) = 7
7.840/469 =
(7.840 : 7)/(469 : 7) =
1.120/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.840/469 =
(25 × 5 × 72)/(7 × 67) =
((25 × 5 × 72) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(25 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(25 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 67) =
(25 × 5 × 71)/(1 × 67) =
(25 × 5 × 7)/(1 × 67) =
1.120/67
Fracția: 2.389/472
2.389/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (2.389; 472) = 1
Fracția: 775/438
775/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (775; 438) = 1
Fracția: 771/476
771/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (771; 476) = 1
Fracția: 755/483
755/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (755; 483) = 1
Fracția: 749/474
749/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (749; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × 2.389/472 × 775/438 × 771/476 × 755/483 × 749/474 =
1.308/475 × 754/485 × 1.120/67 × 2.389/472 × 775/438 × 771/476 × 755/483 × 749/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.308/475 × 754/485 × 1.120/67 × 2.389/472 × 775/438 × 771/476 × 755/483 × 749/474 =
(1.308 × 754 × 1.120 × 2.389 × 775 × 771 × 755 × 749) / (475 × 485 × 67 × 472 × 438 × 476 × 483 × 474) =
(22 × 3 × 109 × 2 × 13 × 29 × 25 × 5 × 7 × 2.389 × 52 × 31 × 3 × 257 × 5 × 151 × 7 × 107) / (52 × 19 × 5 × 97 × 67 × 23 × 59 × 2 × 3 × 73 × 22 × 7 × 17 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 79) =
(28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389) / (27 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389; 27 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) = 27 × 32 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389) / (27 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) =
((28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389) : (27 × 32 × 53 × 72)) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) : (27 × 32 × 53 × 72)) =
(28 : 27 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 : 72 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389)/(27 : 27 × 33 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) =
(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) =
(21 × 30 × 51 × 70 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389)/(20 × 3 × 50 × 70 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) =
(2 × 5 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 2.389)/(3 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 97) =
126.368.706.479.879.630/49.283.337.752.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.368.706.479.879.630 : 49.283.337.752.889 = 2.564 și restul = 6.228.481.472.234 ⇒
126.368.706.479.879.630 = 2.564 × 49.283.337.752.889 + 6.228.481.472.234 ⇒
126.368.706.479.879.630/49.283.337.752.889 =
(2.564 × 49.283.337.752.889 + 6.228.481.472.234)/49.283.337.752.889 =
(2.564 × 49.283.337.752.889)/49.283.337.752.889 + 6.228.481.472.234/49.283.337.752.889 =
2.564 + 6.228.481.472.234/49.283.337.752.889 =
2.564 6.228.481.472.234/49.283.337.752.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.564 + 6.228.481.472.234/49.283.337.752.889 =
2.564 + 6.228.481.472.234 : 49.283.337.752.889 ≈
2.564,126381080426 ≈
2.564,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.564,126381080426 =
2.564,126381080426 × 100/100 =
(2.564,126381080426 × 100)/100 =
256.412,63810804265/100 ≈
256.412,63810804265% ≈
256.412,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × - 2.389/472 × - 775/438 × - 771/476 × - 755/483 × - 749/474 = 126.368.706.479.879.630/49.283.337.752.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × - 2.389/472 × - 775/438 × - 771/476 × - 755/483 × - 749/474 = 2.564 6.228.481.472.234/49.283.337.752.889
Ca număr zecimal:
- 1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × - 2.389/472 × - 775/438 × - 771/476 × - 755/483 × - 749/474 ≈ 2.564,13
Ca procentaj:
- 1.308/475 × 754/485 × 7.840/469 × - 2.389/472 × - 775/438 × - 771/476 × - 755/483 × - 749/474 ≈ 256.412,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.