- 1.308/473 × - 750/458 × - 7.820/447 × - 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.308/473 × - 750/458 × - 7.820/447 × - 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474 =
1.308/473 × 750/458 × 7.820/447 × 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/473
1.308/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
473 = 11 × 43
CMMDC (1.308; 473) = 1
Fracția: 750/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
458 = 2 × 229
CMMDC (750; 458) = 2
750/458 =
(750 : 2)/(458 : 2) =
375/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/458 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 229) =
375/229
Fracția: 7.820/447
7.820/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.820 = 22 × 5 × 17 × 23
447 = 3 × 149
CMMDC (7.820; 447) = 1
Fracția: 2.385/454
2.385/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
454 = 2 × 227
CMMDC (2.385; 454) = 1
Fracția: 743/468
743/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (743; 468) = 1
Fracția: 760/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (760; 468) = 22 = 4
760/468 =
(760 : 4)/(468 : 4) =
190/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/468 =
(23 × 5 × 19)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 5 × 19) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 5 × 19)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 32 × 13) =
190/117
Fracția: 738/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
453 = 3 × 151
CMMDC (738; 453) = 3
738/453 =
(738 : 3)/(453 : 3) =
246/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/453 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 151) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 151) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 151) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 151) =
246/151
Fracția: 740/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (740; 474) = 2
740/474 =
(740 : 2)/(474 : 2) =
370/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/474 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 3 × 79) =
370/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/473 × 750/458 × 7.820/447 × 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474 =
1.308/473 × 375/229 × 7.820/447 × 2.385/454 × 743/468 × 190/117 × 246/151 × 370/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.308/473 × 375/229 × 7.820/447 × 2.385/454 × 743/468 × 190/117 × 246/151 × 370/237 =
(1.308 × 375 × 7.820 × 2.385 × 743 × 190 × 246 × 370) / (473 × 229 × 447 × 454 × 468 × 117 × 151 × 237) =
(22 × 3 × 109 × 3 × 53 × 22 × 5 × 17 × 23 × 32 × 5 × 53 × 743 × 2 × 5 × 19 × 2 × 3 × 41 × 2 × 5 × 37) / (11 × 43 × 229 × 3 × 149 × 2 × 227 × 22 × 32 × 13 × 32 × 13 × 151 × 3 × 79) =
(27 × 35 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743) / (23 × 36 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743; 23 × 36 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) = 23 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743) / (23 × 36 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) =
((27 × 35 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743) : (23 × 35)) / ((23 × 36 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) : (23 × 35)) =
(27 : 23 × 35 : 35 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743)/(23 : 23 × 36 : 35 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) =
(2(7 - 3) × 3(5 - 5) × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743)/(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) =
(24 × 30 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743)/(20 × 31 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) =
(24 × 1 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743)/(1 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) =
(24 × 57 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743)/(3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) =
(16 × 78.125 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 109 × 743)/(3 × 11 × 169 × 43 × 79 × 149 × 151 × 227 × 229) =
60.466.820.577.028.750.000/22.157.499.419.585.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.466.820.577.028.750.000 : 22.157.499.419.585.673 = 2.728 și restul = 21.162.160.399.034.056 ⇒
60.466.820.577.028.750.000 = 2.728 × 22.157.499.419.585.673 + 21.162.160.399.034.056 ⇒
60.466.820.577.028.750.000/22.157.499.419.585.673 =
(2.728 × 22.157.499.419.585.673 + 21.162.160.399.034.056)/22.157.499.419.585.673 =
(2.728 × 22.157.499.419.585.673)/22.157.499.419.585.673 + 21.162.160.399.034.056/22.157.499.419.585.673 =
2.728 + 21.162.160.399.034.056/22.157.499.419.585.673 =
2.728 21.162.160.399.034.056/22.157.499.419.585.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.728 + 21.162.160.399.034.056/22.157.499.419.585.673 =
2.728 + 21.162.160.399.034.056 : 22.157.499.419.585.673 ≈
2.728,955078910228 ≈
2.728,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.728,955078910228 =
2.728,955078910228 × 100/100 =
(2.728,955078910228 × 100)/100 =
272.895,507891022794/100 ≈
272.895,507891022794% ≈
272.895,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.308/473 × - 750/458 × - 7.820/447 × - 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474 = 60.466.820.577.028.750.000/22.157.499.419.585.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.308/473 × - 750/458 × - 7.820/447 × - 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474 = 2.728 21.162.160.399.034.056/22.157.499.419.585.673
Ca număr zecimal:
- 1.308/473 × - 750/458 × - 7.820/447 × - 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474 ≈ 2.728,96
Ca procentaj:
- 1.308/473 × - 750/458 × - 7.820/447 × - 2.385/454 × 743/468 × 760/468 × 738/453 × 740/474 ≈ 272.895,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.