- 1.307/529 × - 790/480 × 7.848/476 × - 2.387/476 × - 794/483 × 791/515 × 787/490 × - 782/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.307/529 × - 790/480 × 7.848/476 × - 2.387/476 × - 794/483 × 791/515 × 787/490 × - 782/478 =
- 1.307/529 × 790/480 × 7.848/476 × 2.387/476 × 794/483 × 791/515 × 787/490 × 782/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.307/529
1.307/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.307; 529) = 1
Fracția: 790/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (790; 480) = 2 × 5 = 10
790/480 =
(790 : 10)/(480 : 10) =
79/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/480 =
(2 × 5 × 79)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 79)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 79)/(24 × 3 × 1) =
79/48
Fracția: 7.848/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (7.848; 476) = 22 = 4
7.848/476 =
(7.848 : 4)/(476 : 4) =
1.962/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.848/476 =
(23 × 32 × 109)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 32 × 109) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 109)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 32 × 109)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 32 × 109)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 109)/(1 × 7 × 17) =
1.962/119
Fracția: 2.387/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (2.387; 476) = 7
2.387/476 =
(2.387 : 7)/(476 : 7) =
341/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.387/476 =
(7 × 11 × 31)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 11 × 31) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 31)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 11 × 31)/(22 × 1 × 17) =
341/68
Fracția: 794/483
794/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (794; 483) = 1
Fracția: 791/515
791/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
515 = 5 × 103
CMMDC (791; 515) = 1
Fracția: 787/490
787/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (787; 490) = 1
Fracția: 782/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
478 = 2 × 239
CMMDC (782; 478) = 2
782/478 =
(782 : 2)/(478 : 2) =
391/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/478 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 239) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 239) =
391/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.307/529 × 790/480 × 7.848/476 × 2.387/476 × 794/483 × 791/515 × 787/490 × 782/478 =
- 1.307/529 × 79/48 × 1.962/119 × 341/68 × 794/483 × 791/515 × 787/490 × 391/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.307/529 × 79/48 × 1.962/119 × 341/68 × 794/483 × 791/515 × 787/490 × 391/239 =
- (1.307 × 79 × 1.962 × 341 × 794 × 791 × 787 × 391) / (529 × 48 × 119 × 68 × 483 × 515 × 490 × 239) =
- (1.307 × 79 × 2 × 32 × 109 × 11 × 31 × 2 × 397 × 7 × 113 × 787 × 17 × 23) / (232 × 24 × 3 × 7 × 17 × 22 × 17 × 3 × 7 × 23 × 5 × 103 × 2 × 5 × 72 × 239) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307) / (27 × 32 × 52 × 74 × 172 × 233 × 103 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307; 27 × 32 × 52 × 74 × 172 × 233 × 103 × 239) = 22 × 32 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307) / (27 × 32 × 52 × 74 × 172 × 233 × 103 × 239) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307) : (22 × 32 × 7 × 17 × 23)) / ((27 × 32 × 52 × 74 × 172 × 233 × 103 × 239) : (22 × 32 × 7 × 17 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307)/(27 : 22 × 32 : 32 × 52 × 74 : 7 × 172 : 17 × 233 : 23 × 103 × 239) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(4 - 1) × 17(2 - 1) × 23(3 - 1) × 103 × 239) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307)/(25 × 30 × 52 × 73 × 17 × 232 × 103 × 239) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307)/(25 × 1 × 52 × 73 × 17 × 232 × 103 × 239) =
- (11 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307)/(25 × 52 × 73 × 17 × 232 × 103 × 239) =
- (11 × 31 × 79 × 109 × 113 × 397 × 787 × 1.307)/(32 × 25 × 343 × 17 × 529 × 103 × 239) =
- 135.496.238.327.014.499/60.746.858.866.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.496.238.327.014.499 : 60.746.858.866.400 = - 2.230 și restul = - 30.743.054.942.499 ⇒
- 135.496.238.327.014.499 = - 2.230 × 60.746.858.866.400 - 30.743.054.942.499 ⇒
- 135.496.238.327.014.499/60.746.858.866.400 =
( - 2.230 × 60.746.858.866.400 - 30.743.054.942.499)/60.746.858.866.400 =
( - 2.230 × 60.746.858.866.400)/60.746.858.866.400 - 30.743.054.942.499/60.746.858.866.400 =
- 2.230 - 30.743.054.942.499/60.746.858.866.400 =
- 2.230 30.743.054.942.499/60.746.858.866.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.230 - 30.743.054.942.499/60.746.858.866.400 =
- 2.230 - 30.743.054.942.499 : 60.746.858.866.400 ≈
- 2.230,506084685138 ≈
- 2.230,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.230,506084685138 =
- 2.230,506084685138 × 100/100 =
( - 2.230,506084685138 × 100)/100 =
- 223.050,608468513758/100 ≈
- 223.050,608468513758% ≈
- 223.050,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.307/529 × - 790/480 × 7.848/476 × - 2.387/476 × - 794/483 × 791/515 × 787/490 × - 782/478 = - 135.496.238.327.014.499/60.746.858.866.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.307/529 × - 790/480 × 7.848/476 × - 2.387/476 × - 794/483 × 791/515 × 787/490 × - 782/478 = - 2.230 30.743.054.942.499/60.746.858.866.400
Ca număr zecimal:
- 1.307/529 × - 790/480 × 7.848/476 × - 2.387/476 × - 794/483 × 791/515 × 787/490 × - 782/478 ≈ - 2.230,51
Ca procentaj:
- 1.307/529 × - 790/480 × 7.848/476 × - 2.387/476 × - 794/483 × 791/515 × 787/490 × - 782/478 ≈ - 223.050,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.