- 1.307/522 × - 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × - 797/488 × 784/511 × 777/487 × - 778/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.307/522 × - 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × - 797/488 × 784/511 × 777/487 × - 778/473 =
1.307/522 × 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × 797/488 × 784/511 × 777/487 × 778/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.307/522
1.307/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.307; 522) = 1
Fracția: 783/475
783/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
475 = 52 × 19
CMMDC (783; 475) = 1
Fracția: 7.862/485
7.862/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.862 = 2 × 3.931
485 = 5 × 97
CMMDC (7.862; 485) = 1
Fracția: 2.392/469
2.392/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.392 = 23 × 13 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (2.392; 469) = 1
Fracția: 797/488
797/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (797; 488) = 1
Fracția: 784/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
511 = 7 × 73
CMMDC (784; 511) = 7
784/511 =
(784 : 7)/(511 : 7) =
112/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/511 =
(24 × 72)/(7 × 73) =
((24 × 72) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(7 : 7 × 73) =
(24 × 7(2 - 1))/(1 × 73) =
(24 × 71)/(1 × 73) =
(24 × 7)/(1 × 73) =
112/73
Fracția: 777/487
777/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 487) = 1
Fracția: 778/473
778/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
473 = 11 × 43
CMMDC (778; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.307/522 × 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × 797/488 × 784/511 × 777/487 × 778/473 =
1.307/522 × 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × 797/488 × 112/73 × 777/487 × 778/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.307/522 × 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × 797/488 × 112/73 × 777/487 × 778/473 =
(1.307 × 783 × 7.862 × 2.392 × 797 × 112 × 777 × 778) / (522 × 475 × 485 × 469 × 488 × 73 × 487 × 473) =
(1.307 × 33 × 29 × 2 × 3.931 × 23 × 13 × 23 × 797 × 24 × 7 × 3 × 7 × 37 × 2 × 389) / (2 × 32 × 29 × 52 × 19 × 5 × 97 × 7 × 67 × 23 × 61 × 73 × 487 × 11 × 43) =
(29 × 34 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931; 24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) = 24 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) =
((29 × 34 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931) : (24 × 32 × 7 × 29)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) : (24 × 32 × 7 × 29)) =
(29 : 24 × 34 : 32 × 72 : 7 × 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 × 29 : 29 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) =
(2(9 - 4) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 19 × 1 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) =
(25 × 32 × 71 × 13 × 23 × 1 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931)/(20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 19 × 1 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) =
(25 × 32 × 7 × 13 × 23 × 1 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 19 × 1 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) =
(25 × 32 × 7 × 13 × 23 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931)/(53 × 11 × 19 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) =
(32 × 9 × 7 × 13 × 23 × 37 × 389 × 797 × 1.307 × 3.931)/(125 × 11 × 19 × 43 × 61 × 67 × 73 × 97 × 487) =
35.526.301.262.126.726.688/15.832.625.820.430.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.526.301.262.126.726.688 : 15.832.625.820.430.375 = 2.243 și restul = 13.721.546.901.395.563 ⇒
35.526.301.262.126.726.688 = 2.243 × 15.832.625.820.430.375 + 13.721.546.901.395.563 ⇒
35.526.301.262.126.726.688/15.832.625.820.430.375 =
(2.243 × 15.832.625.820.430.375 + 13.721.546.901.395.563)/15.832.625.820.430.375 =
(2.243 × 15.832.625.820.430.375)/15.832.625.820.430.375 + 13.721.546.901.395.563/15.832.625.820.430.375 =
2.243 + 13.721.546.901.395.563/15.832.625.820.430.375 =
2.243 13.721.546.901.395.563/15.832.625.820.430.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.243 + 13.721.546.901.395.563/15.832.625.820.430.375 =
2.243 + 13.721.546.901.395.563 : 15.832.625.820.430.375 ≈
2.243,866662741672 ≈
2.243,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.243,866662741672 =
2.243,866662741672 × 100/100 =
(2.243,866662741672 × 100)/100 =
224.386,666274167165/100 ≈
224.386,666274167165% ≈
224.386,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.307/522 × - 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × - 797/488 × 784/511 × 777/487 × - 778/473 = 35.526.301.262.126.726.688/15.832.625.820.430.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.307/522 × - 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × - 797/488 × 784/511 × 777/487 × - 778/473 = 2.243 13.721.546.901.395.563/15.832.625.820.430.375
Ca număr zecimal:
- 1.307/522 × - 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × - 797/488 × 784/511 × 777/487 × - 778/473 ≈ 2.243,87
Ca procentaj:
- 1.307/522 × - 783/475 × 7.862/485 × 2.392/469 × - 797/488 × 784/511 × 777/487 × - 778/473 ≈ 224.386,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.