- 1.307/474 × 756/458 × - 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × - 732/453 × - 747/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.307/474 × 756/458 × - 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × - 732/453 × - 747/473 =
1.307/474 × 756/458 × 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × 732/453 × 747/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.307/474
1.307/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.307; 474) = 1
Fracția: 756/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
458 = 2 × 229
CMMDC (756; 458) = 2
756/458 =
(756 : 2)/(458 : 2) =
378/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/458 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 229) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 229) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 229) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 229) =
378/229
Fracția: 7.827/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.827 = 3 × 2.609
447 = 3 × 149
CMMDC (7.827; 447) = 3
7.827/447 =
(7.827 : 3)/(447 : 3) =
2.609/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.827/447 =
(3 × 2.609)/(3 × 149) =
((3 × 2.609) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 2.609)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 2.609)/(1 × 149) =
2.609/149
Fracția: 2.385/466
2.385/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (2.385; 466) = 1
Fracția: 744/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (744; 470) = 2
744/470 =
(744 : 2)/(470 : 2) =
372/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/470 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 5 × 47) =
372/235
Fracția: 764/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
466 = 2 × 233
CMMDC (764; 466) = 2
764/466 =
(764 : 2)/(466 : 2) =
382/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/466 =
(22 × 191)/(2 × 233) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 233) =
(21 × 191)/(1 × 233) =
(2 × 191)/(1 × 233) =
382/233
Fracția: 732/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
453 = 3 × 151
CMMDC (732; 453) = 3
732/453 =
(732 : 3)/(453 : 3) =
244/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/453 =
(22 × 3 × 61)/(3 × 151) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 151) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 151) =
244/151
Fracția: 747/473
747/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
473 = 11 × 43
CMMDC (747; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.307/474 × 756/458 × 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × 732/453 × 747/473 =
1.307/474 × 378/229 × 2.609/149 × 2.385/466 × 372/235 × 382/233 × 244/151 × 747/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.307/474 × 378/229 × 2.609/149 × 2.385/466 × 372/235 × 382/233 × 244/151 × 747/473 =
(1.307 × 378 × 2.609 × 2.385 × 372 × 382 × 244 × 747) / (474 × 229 × 149 × 466 × 235 × 233 × 151 × 473) =
(1.307 × 2 × 33 × 7 × 2.609 × 32 × 5 × 53 × 22 × 3 × 31 × 2 × 191 × 22 × 61 × 32 × 83) / (2 × 3 × 79 × 229 × 149 × 2 × 233 × 5 × 47 × 233 × 151 × 11 × 43) =
(26 × 38 × 5 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609) / (22 × 3 × 5 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609; 22 × 3 × 5 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 38 × 5 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609) / (22 × 3 × 5 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) =
((26 × 38 × 5 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) : (22 × 3 × 5)) =
(26 : 22 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) =
(2(6 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) =
(24 × 37 × 1 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609)/(20 × 1 × 1 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) =
(24 × 37 × 1 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609)/(1 × 1 × 1 × 11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) =
(24 × 37 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609)/(11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 2332) =
(16 × 2.187 × 7 × 31 × 53 × 61 × 83 × 191 × 1.307 × 2.609)/(11 × 43 × 47 × 79 × 149 × 151 × 229 × 54.289) =
1.327.074.580.240.936.098.768/491.243.288.598.603.431
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.327.074.580.240.936.098.768 : 491.243.288.598.603.431 = 2.701 și restul = 226.457.736.108.231.637 ⇒
1.327.074.580.240.936.098.768 = 2.701 × 491.243.288.598.603.431 + 226.457.736.108.231.637 ⇒
1.327.074.580.240.936.098.768/491.243.288.598.603.431 =
(2.701 × 491.243.288.598.603.431 + 226.457.736.108.231.637)/491.243.288.598.603.431 =
(2.701 × 491.243.288.598.603.431)/491.243.288.598.603.431 + 226.457.736.108.231.637/491.243.288.598.603.431 =
2.701 + 226.457.736.108.231.637/491.243.288.598.603.431 =
2.701 226.457.736.108.231.637/491.243.288.598.603.431
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.701 + 226.457.736.108.231.637/491.243.288.598.603.431 =
2.701 + 226.457.736.108.231.637 : 491.243.288.598.603.431 ≈
2.701,460988966901 ≈
2.701,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.701,460988966901 =
2.701,460988966901 × 100/100 =
(2.701,460988966901 × 100)/100 =
270.146,098896690123/100 ≈
270.146,098896690123% ≈
270.146,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.307/474 × 756/458 × - 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × - 732/453 × - 747/473 = 1.327.074.580.240.936.098.768/491.243.288.598.603.431
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.307/474 × 756/458 × - 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × - 732/453 × - 747/473 = 2.701 226.457.736.108.231.637/491.243.288.598.603.431
Ca număr zecimal:
- 1.307/474 × 756/458 × - 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × - 732/453 × - 747/473 ≈ 2.701,46
Ca procentaj:
- 1.307/474 × 756/458 × - 7.827/447 × 2.385/466 × 744/470 × 764/466 × - 732/453 × - 747/473 ≈ 270.146,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.