- 1.306/480 × - 765/451 × - 7.836/467 × - 2.394/462 × 757/472 × - 793/478 × 749/467 × - 752/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.306/480 × - 765/451 × - 7.836/467 × - 2.394/462 × 757/472 × - 793/478 × 749/467 × - 752/462 =
1.306/480 × 765/451 × 7.836/467 × 2.394/462 × 757/472 × 793/478 × 749/467 × 752/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.306/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.306; 480) = 2
1.306/480 =
(1.306 : 2)/(480 : 2) =
653/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.306/480 =
(2 × 653)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 653) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 653)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 653)/(24 × 3 × 5) =
653/240
Fracția: 765/451
765/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
451 = 11 × 41
CMMDC (765; 451) = 1
Fracția: 7.836/467
7.836/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.836 = 22 × 3 × 653
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.836; 467) = 1
Fracția: 2.394/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.394 = 2 × 32 × 7 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.394; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
2.394/462 =
(2.394 : 42)/(462 : 42) =
57/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.394/462 =
(2 × 32 × 7 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 11) =
57/11
Fracția: 757/472
757/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (757; 472) = 1
Fracția: 793/478
793/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
478 = 2 × 239
CMMDC (793; 478) = 1
Fracția: 749/467
749/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 467) = 1
Fracția: 752/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (752; 462) = 2
752/462 =
(752 : 2)/(462 : 2) =
376/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/462 =
(24 × 47)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(23 × 47)/(1 × 3 × 7 × 11) =
376/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.306/480 × 765/451 × 7.836/467 × 2.394/462 × 757/472 × 793/478 × 749/467 × 752/462 =
653/240 × 765/451 × 7.836/467 × 57/11 × 757/472 × 793/478 × 749/467 × 376/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
653/240 × 765/451 × 7.836/467 × 57/11 × 757/472 × 793/478 × 749/467 × 376/231 =
(653 × 765 × 7.836 × 57 × 757 × 793 × 749 × 376) / (240 × 451 × 467 × 11 × 472 × 478 × 467 × 231) =
(653 × 32 × 5 × 17 × 22 × 3 × 653 × 3 × 19 × 757 × 13 × 61 × 7 × 107 × 23 × 47) / (24 × 3 × 5 × 11 × 41 × 467 × 11 × 23 × 59 × 2 × 239 × 467 × 3 × 7 × 11) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757) / (28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757; 28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757) / (28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757)/(23 × 30 × 1 × 1 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757)/(23 × 1 × 1 × 1 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) =
(32 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 6532 × 757)/(23 × 113 × 41 × 59 × 239 × 4672) =
(9 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 107 × 426.409 × 757)/(8 × 1.331 × 41 × 59 × 239 × 218.089) =
3.742.157.798.270.451.027/1.342.565.778.261.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.742.157.798.270.451.027 : 1.342.565.778.261.752 = 2.787 și restul = 426.974.254.948.203 ⇒
3.742.157.798.270.451.027 = 2.787 × 1.342.565.778.261.752 + 426.974.254.948.203 ⇒
3.742.157.798.270.451.027/1.342.565.778.261.752 =
(2.787 × 1.342.565.778.261.752 + 426.974.254.948.203)/1.342.565.778.261.752 =
(2.787 × 1.342.565.778.261.752)/1.342.565.778.261.752 + 426.974.254.948.203/1.342.565.778.261.752 =
2.787 + 426.974.254.948.203/1.342.565.778.261.752 =
2.787 426.974.254.948.203/1.342.565.778.261.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.787 + 426.974.254.948.203/1.342.565.778.261.752 =
2.787 + 426.974.254.948.203 : 1.342.565.778.261.752 ≈
2.787,318028555369 ≈
2.787,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.787,318028555369 =
2.787,318028555369 × 100/100 =
(2.787,318028555369 × 100)/100 =
278.731,802855536882/100 ≈
278.731,802855536882% ≈
278.731,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.306/480 × - 765/451 × - 7.836/467 × - 2.394/462 × 757/472 × - 793/478 × 749/467 × - 752/462 = 3.742.157.798.270.451.027/1.342.565.778.261.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.306/480 × - 765/451 × - 7.836/467 × - 2.394/462 × 757/472 × - 793/478 × 749/467 × - 752/462 = 2.787 426.974.254.948.203/1.342.565.778.261.752
Ca număr zecimal:
- 1.306/480 × - 765/451 × - 7.836/467 × - 2.394/462 × 757/472 × - 793/478 × 749/467 × - 752/462 ≈ 2.787,32
Ca procentaj:
- 1.306/480 × - 765/451 × - 7.836/467 × - 2.394/462 × 757/472 × - 793/478 × 749/467 × - 752/462 ≈ 278.731,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.