- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 =
- 1.305/479 × 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 741/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.305/479
1.305/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.305; 479) = 1
Fracția: 744/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (744; 472) = 23 = 8
744/472 =
(744 : 8)/(472 : 8) =
93/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/472 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 59) =
((23 × 3 × 31) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 59) =
93/59
Fracția: 7.838/461
7.838/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.838 = 2 × 3.919
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.838; 461) = 1
Fracția: 2.388/455
2.388/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.388 = 22 × 3 × 199
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (2.388; 455) = 1
Fracția: 751/447
751/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (751; 447) = 1
Fracția: 785/478
785/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
478 = 2 × 239
CMMDC (785; 478) = 1
Fracția: 760/473
760/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
473 = 11 × 43
CMMDC (760; 473) = 1
Fracția: 741/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
471 = 3 × 157
CMMDC (741; 471) = 3
741/471 =
(741 : 3)/(471 : 3) =
247/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/471 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 157) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 157) =
247/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.305/479 × 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 741/471 =
- 1.305/479 × 93/59 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 247/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.305/479 × 93/59 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 247/157 =
- (1.305 × 93 × 7.838 × 2.388 × 751 × 785 × 760 × 247) / (479 × 59 × 461 × 455 × 447 × 478 × 473 × 157) =
- (32 × 5 × 29 × 3 × 31 × 2 × 3.919 × 22 × 3 × 199 × 751 × 5 × 157 × 23 × 5 × 19 × 13 × 19) / (479 × 59 × 461 × 5 × 7 × 13 × 3 × 149 × 2 × 239 × 11 × 43 × 157) =
- (26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479) = 2 × 3 × 5 × 13 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479) =
- ((26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919) : (2 × 3 × 5 × 13 × 157)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479) : (2 × 3 × 5 × 13 × 157)) =
- (26 : 2 × 34 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 192 × 29 × 31 × 157 : 157 × 199 × 751 × 3.919)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 43 × 59 × 149 × 157 : 157 × 239 × 461 × 479) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 192 × 29 × 31 × 1 × 199 × 751 × 3.919)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 43 × 59 × 149 × 1 × 239 × 461 × 479) =
- (25 × 33 × 52 × 1 × 192 × 29 × 31 × 1 × 199 × 751 × 3.919)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 43 × 59 × 149 × 1 × 239 × 461 × 479) =
- (25 × 33 × 52 × 192 × 29 × 31 × 199 × 751 × 3.919)/(7 × 11 × 43 × 59 × 149 × 239 × 461 × 479) =
- (32 × 27 × 25 × 361 × 29 × 31 × 199 × 751 × 3.919)/(7 × 11 × 43 × 59 × 149 × 239 × 461 × 479) =
- 4.105.716.156.592.754.400/1.536.143.546.062.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.105.716.156.592.754.400 : 1.536.143.546.062.741 = - 2.672 și restul = - 1.140.601.513.110.448 ⇒
- 4.105.716.156.592.754.400 = - 2.672 × 1.536.143.546.062.741 - 1.140.601.513.110.448 ⇒
- 4.105.716.156.592.754.400/1.536.143.546.062.741 =
( - 2.672 × 1.536.143.546.062.741 - 1.140.601.513.110.448)/1.536.143.546.062.741 =
( - 2.672 × 1.536.143.546.062.741)/1.536.143.546.062.741 - 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741 =
- 2.672 - 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741 =
- 2.672 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.672 - 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741 =
- 2.672 - 1.140.601.513.110.448 : 1.536.143.546.062.741 ≈
- 2.672,742509719247 ≈
- 2.672,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.672,742509719247 =
- 2.672,742509719247 × 100/100 =
( - 2.672,742509719247 × 100)/100 =
- 267.274,25097192472/100 ≈
- 267.274,25097192472% ≈
- 267.274,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 = - 4.105.716.156.592.754.400/1.536.143.546.062.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 = - 2.672 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741
Ca număr zecimal:
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 ≈ - 2.672,74
Ca procentaj:
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 ≈ - 267.274,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.