- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 =
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 2.025/1.250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.304/1.959
1.304/1.959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
1.959 = 3 × 653
CMMDC (1.304; 1.959) = 1
Fracția: 9.701/1.254
9.701/1.254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.701 = 89 × 109
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (9.701; 1.254) = 1
Fracția: 7.760/1.269
7.760/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.760 = 24 × 5 × 97
1.269 = 33 × 47
CMMDC (7.760; 1.269) = 1
Fracția: 11.577/1.252
11.577/1.252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.577 = 3 × 17 × 227
1.252 = 22 × 313
CMMDC (11.577; 1.252) = 1
Fracția: 963.848/2.023
963.848/2.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.848 = 23 × 211 × 571
2.023 = 7 × 172
CMMDC (963.848; 2.023) = 1
Fracția: 2.025/1.250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.025 = 34 × 52
1.250 = 2 × 54
CMMDC (2.025; 1.250) = 52 = 25
2.025/1.250 =
(2.025 : 25)/(1.250 : 25) =
81/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.025/1.250 =
(34 × 52)/(2 × 54) =
((34 × 52) : 52)/((2 × 54) : 52) =
(34 × 52 : 52)/(2 × 54 : 52) =
(34 × 5(2 - 2))/(2 × 5(4 - 2)) =
(34 × 50)/(2 × 52) =
(34 × 1)/(2 × 52) =
81/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 2.025/1.250 =
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 81/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 81/50 =
- (1.304 × 9.701 × 7.760 × 11.577 × 963.848 × 81) / (1.959 × 1.254 × 1.269 × 1.252 × 2.023 × 50) =
- (23 × 163 × 89 × 109 × 24 × 5 × 97 × 3 × 17 × 227 × 23 × 211 × 571 × 34) / (3 × 653 × 2 × 3 × 11 × 19 × 33 × 47 × 22 × 313 × 7 × 172 × 2 × 52) =
- (210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571; 24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653) = 24 × 35 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- ((210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571) : (24 × 35 × 5 × 17)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653) : (24 × 35 × 5 × 17)) =
- (210 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 17 : 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 7 × 11 × 172 : 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (2(10 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 171 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (26 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (64 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- 268.472.766.455.587.648/1.194.589.322.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 268.472.766.455.587.648 : 1.194.589.322.465 = - 224.740 și restul = - 762.124.803.548 ⇒
- 268.472.766.455.587.648 = - 224.740 × 1.194.589.322.465 - 762.124.803.548 ⇒
- 268.472.766.455.587.648/1.194.589.322.465 =
( - 224.740 × 1.194.589.322.465 - 762.124.803.548)/1.194.589.322.465 =
( - 224.740 × 1.194.589.322.465)/1.194.589.322.465 - 762.124.803.548/1.194.589.322.465 =
- 224.740 - 762.124.803.548/1.194.589.322.465 =
- 224.740 762.124.803.548/1.194.589.322.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 224.740 - 762.124.803.548/1.194.589.322.465 =
- 224.740 - 762.124.803.548 : 1.194.589.322.465 ≈
- 224.740,637980592339 ≈
- 224.740,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 224.740,637980592339 =
- 224.740,637980592339 × 100/100 =
( - 224.740,637980592339 × 100)/100 =
- 22.474.063,798059233895/100 ≈
- 22.474.063,798059233895% ≈
- 22.474.063,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 = - 268.472.766.455.587.648/1.194.589.322.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 = - 224.740 762.124.803.548/1.194.589.322.465
Ca număr zecimal:
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 ≈ - 224.740,64
Ca procentaj:
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 ≈ - 22.474.063,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.