- 1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × - 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × - 750/468 × - 748/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × - 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × - 750/468 × - 748/460 =
1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × 750/468 × 748/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.303/485
1.303/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (1.303; 485) = 1
Fracția: 770/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
458 = 2 × 229
CMMDC (770; 458) = 2
770/458 =
(770 : 2)/(458 : 2) =
385/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/458 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 229) =
385/229
Fracția: 7.851/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.851 = 3 × 2.617
471 = 3 × 157
CMMDC (7.851; 471) = 3
7.851/471 =
(7.851 : 3)/(471 : 3) =
2.617/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.851/471 =
(3 × 2.617)/(3 × 157) =
((3 × 2.617) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 2.617)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 2.617)/(1 × 157) =
2.617/157
Fracția: 2.397/460
2.397/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (2.397; 460) = 1
Fracția: 759/475
759/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (759; 475) = 1
Fracția: 793/479
793/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 479) = 1
Fracția: 750/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (750; 468) = 2 × 3 = 6
750/468 =
(750 : 6)/(468 : 6) =
125/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/468 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 13) =
125/78
Fracția: 748/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (748; 460) = 22 = 4
748/460 =
(748 : 4)/(460 : 4) =
187/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/460 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 5 × 23) =
187/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × 750/468 × 748/460 =
1.303/485 × 385/229 × 2.617/157 × 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × 125/78 × 187/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.303/485 × 385/229 × 2.617/157 × 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × 125/78 × 187/115 =
(1.303 × 385 × 2.617 × 2.397 × 759 × 793 × 125 × 187) / (485 × 229 × 157 × 460 × 475 × 479 × 78 × 115) =
(1.303 × 5 × 7 × 11 × 2.617 × 3 × 17 × 47 × 3 × 11 × 23 × 13 × 61 × 53 × 11 × 17) / (5 × 97 × 229 × 157 × 22 × 5 × 23 × 52 × 19 × 479 × 2 × 3 × 13 × 5 × 23) =
(32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617) / (23 × 3 × 55 × 13 × 19 × 232 × 97 × 157 × 229 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617; 23 × 3 × 55 × 13 × 19 × 232 × 97 × 157 × 229 × 479) = 3 × 54 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617) / (23 × 3 × 55 × 13 × 19 × 232 × 97 × 157 × 229 × 479) =
((32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617) : (3 × 54 × 13 × 23)) / ((23 × 3 × 55 × 13 × 19 × 232 × 97 × 157 × 229 × 479) : (3 × 54 × 13 × 23)) =
(32 : 3 × 54 : 54 × 7 × 113 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617)/(23 × 3 : 3 × 55 : 54 × 13 : 13 × 19 × 232 : 23 × 97 × 157 × 229 × 479) =
(3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 7 × 113 × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617)/(23 × 1 × 5(5 - 4) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 97 × 157 × 229 × 479) =
(31 × 50 × 7 × 113 × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617)/(23 × 1 × 5 × 1 × 19 × 231 × 97 × 157 × 229 × 479) =
(3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617)/(23 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 97 × 157 × 229 × 479) =
(3 × 7 × 113 × 172 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617)/(23 × 5 × 19 × 23 × 97 × 157 × 229 × 479) =
(3 × 7 × 1.331 × 289 × 47 × 61 × 1.303 × 2.617)/(8 × 5 × 19 × 23 × 97 × 157 × 229 × 479) =
78.971.615.849.273.763/29.200.064.497.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.971.615.849.273.763 : 29.200.064.497.720 = 2.704 și restul = 14.641.447.438.883 ⇒
78.971.615.849.273.763 = 2.704 × 29.200.064.497.720 + 14.641.447.438.883 ⇒
78.971.615.849.273.763/29.200.064.497.720 =
(2.704 × 29.200.064.497.720 + 14.641.447.438.883)/29.200.064.497.720 =
(2.704 × 29.200.064.497.720)/29.200.064.497.720 + 14.641.447.438.883/29.200.064.497.720 =
2.704 + 14.641.447.438.883/29.200.064.497.720 =
2.704 14.641.447.438.883/29.200.064.497.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.704 + 14.641.447.438.883/29.200.064.497.720 =
2.704 + 14.641.447.438.883 : 29.200.064.497.720 ≈
2.704,501418325293 ≈
2.704,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.704,501418325293 =
2.704,501418325293 × 100/100 =
(2.704,501418325293 × 100)/100 =
270.450,141832529261/100 ≈
270.450,141832529261% ≈
270.450,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × - 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × - 750/468 × - 748/460 = 78.971.615.849.273.763/29.200.064.497.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × - 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × - 750/468 × - 748/460 = 2.704 14.641.447.438.883/29.200.064.497.720
Ca număr zecimal:
- 1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × - 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × - 750/468 × - 748/460 ≈ 2.704,5
Ca procentaj:
- 1.303/485 × 770/458 × 7.851/471 × - 2.397/460 × 759/475 × 793/479 × - 750/468 × - 748/460 ≈ 270.450,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.