- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 =
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.303/1.956
1.303/1.956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.956 = 22 × 3 × 163
CMMDC (1.303; 1.956) = 1
Fracția: 9.694/1.243
9.694/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.694 = 2 × 37 × 131
1.243 = 11 × 113
CMMDC (9.694; 1.243) = 1
Fracția: 7.746/1.263
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.746 = 2 × 3 × 1.291
1.263 = 3 × 421
CMMDC (7.746; 1.263) = 3
7.746/1.263 =
(7.746 : 3)/(1.263 : 3) =
2.582/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.746/1.263 =
(2 × 3 × 1.291)/(3 × 421) =
((2 × 3 × 1.291) : 3)/((3 × 421) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.291)/(3 : 3 × 421) =
(2 × 1 × 1.291)/(1 × 421) =
2.582/421
Fracția: 11.563/1.242
11.563/1.242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.563 = 31 × 373
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (11.563; 1.242) = 1
Fracția: 963.845/2.019
963.845/2.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.845 = 5 × 43 × 4.483
2.019 = 3 × 673
CMMDC (963.845; 2.019) = 1
Fracția: 2.015/1.241
2.015/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.015 = 5 × 13 × 31
1.241 = 17 × 73
CMMDC (2.015; 1.241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241 =
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 2.582/421 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 2.582/421 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241 =
(1.303 × 9.694 × 2.582 × 11.563 × 963.845 × 2.015) / (1.956 × 1.243 × 421 × 1.242 × 2.019 × 1.241) =
(1.303 × 2 × 37 × 131 × 2 × 1.291 × 31 × 373 × 5 × 43 × 4.483 × 5 × 13 × 31) / (22 × 3 × 163 × 11 × 113 × 421 × 2 × 33 × 23 × 3 × 673 × 17 × 73) =
(22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483) / (23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483; 23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483) / (23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
((22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483) : 22) / ((23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(23 : 22 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(2(2 - 2) × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2(3 - 2) × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(20 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(21 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(1 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(25 × 13 × 961 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2 × 243 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
183.103.418.518.851.752.859.275/796.327.621.342.772.706
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
183.103.418.518.851.752.859.275 : 796.327.621.342.772.706 = 229.934 și restul = 623.233.022.653.477.871 ⇒
183.103.418.518.851.752.859.275 = 229.934 × 796.327.621.342.772.706 + 623.233.022.653.477.871 ⇒
183.103.418.518.851.752.859.275/796.327.621.342.772.706 =
(229.934 × 796.327.621.342.772.706 + 623.233.022.653.477.871)/796.327.621.342.772.706 =
(229.934 × 796.327.621.342.772.706)/796.327.621.342.772.706 + 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706 =
229.934 + 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706 =
229.934 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
229.934 + 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706 =
229.934 + 623.233.022.653.477.871 : 796.327.621.342.772.706 ≈
229.934,782633938532 ≈
229.934,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
229.934,782633938532 =
229.934,782633938532 × 100/100 =
(229.934,782633938532 × 100)/100 =
22.993.478,263393853221/100 ≈
22.993.478,263393853221% ≈
22.993.478,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 = 183.103.418.518.851.752.859.275/796.327.621.342.772.706
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 = 229.934 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706
Ca număr zecimal:
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 ≈ 229.934,78
Ca procentaj:
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 ≈ 22.993.478,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.