- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × - 2.392/449 × 766/474 × - 781/474 × 760/466 × 751/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × - 2.392/449 × 766/474 × - 781/474 × 760/466 × 751/478 =
- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × 2.392/449 × 766/474 × 781/474 × 760/466 × 751/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.302/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
471 = 3 × 157
CMMDC (1.302; 471) = 3
1.302/471 =
(1.302 : 3)/(471 : 3) =
434/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.302/471 =
(2 × 3 × 7 × 31)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 7 × 31)/(1 × 157) =
434/157
Fracția: 769/463
769/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 463) = 1
Fracția: 7.835/461
7.835/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.835; 461) = 1
Fracția: 2.392/449
2.392/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.392 = 23 × 13 × 23
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.392; 449) = 1
Fracția: 766/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (766; 474) = 2
766/474 =
(766 : 2)/(474 : 2) =
383/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/474 =
(2 × 383)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 383)/(1 × 3 × 79) =
383/237
Fracția: 781/474
781/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (781; 474) = 1
Fracția: 760/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
466 = 2 × 233
CMMDC (760; 466) = 2
760/466 =
(760 : 2)/(466 : 2) =
380/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/466 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 233) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 233) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 233) =
380/233
Fracția: 751/478
751/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (751; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × 2.392/449 × 766/474 × 781/474 × 760/466 × 751/478 =
- 434/157 × 769/463 × 7.835/461 × 2.392/449 × 383/237 × 781/474 × 380/233 × 751/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 434/157 × 769/463 × 7.835/461 × 2.392/449 × 383/237 × 781/474 × 380/233 × 751/478 =
- (434 × 769 × 7.835 × 2.392 × 383 × 781 × 380 × 751) / (157 × 463 × 461 × 449 × 237 × 474 × 233 × 478) =
- (2 × 7 × 31 × 769 × 5 × 1.567 × 23 × 13 × 23 × 383 × 11 × 71 × 22 × 5 × 19 × 751) / (157 × 463 × 461 × 449 × 3 × 79 × 2 × 3 × 79 × 233 × 2 × 239) =
- (26 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567) / (22 × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567; 22 × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567) / (22 × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) =
- ((26 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567) : 22) / ((22 × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) : 22) =
- (26 : 22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567)/(22 : 22 × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) =
- (2(6 - 2) × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567)/(2(2 - 2) × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) =
- (24 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567)/(20 × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) =
- (24 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567)/(1 × 32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) =
- (24 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567)/(32 × 792 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) =
- (16 × 25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 383 × 751 × 769 × 1.567)/(9 × 6.241 × 157 × 233 × 239 × 449 × 461 × 463) =
- 133.484.117.800.524.243.953.200/47.062.871.724.058.769.097
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.484.117.800.524.243.953.200 : 47.062.871.724.058.769.097 = - 2.836 și restul = - 13.813.591.093.574.794.108 ⇒
- 133.484.117.800.524.243.953.200 = - 2.836 × 47.062.871.724.058.769.097 - 13.813.591.093.574.794.108 ⇒
- 133.484.117.800.524.243.953.200/47.062.871.724.058.769.097 =
( - 2.836 × 47.062.871.724.058.769.097 - 13.813.591.093.574.794.108)/47.062.871.724.058.769.097 =
( - 2.836 × 47.062.871.724.058.769.097)/47.062.871.724.058.769.097 - 13.813.591.093.574.794.108/47.062.871.724.058.769.097 =
- 2.836 - 13.813.591.093.574.794.108/47.062.871.724.058.769.097 =
- 2.836 13.813.591.093.574.794.108/47.062.871.724.058.769.097
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.836 - 13.813.591.093.574.794.108/47.062.871.724.058.769.097 =
- 2.836 - 13.813.591.093.574.794.108 : 47.062.871.724.058.769.097 ≈
- 2.836,293513561488 ≈
- 2.836,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.836,293513561488 =
- 2.836,293513561488 × 100/100 =
( - 2.836,293513561488 × 100)/100 =
- 283.629,351356148786/100 =
- 283.629,351356148786% ≈
- 283.629,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × - 2.392/449 × 766/474 × - 781/474 × 760/466 × 751/478 = - 133.484.117.800.524.243.953.200/47.062.871.724.058.769.097
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × - 2.392/449 × 766/474 × - 781/474 × 760/466 × 751/478 = - 2.836 13.813.591.093.574.794.108/47.062.871.724.058.769.097
Ca număr zecimal:
- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × - 2.392/449 × 766/474 × - 781/474 × 760/466 × 751/478 ≈ - 2.836,29
Ca procentaj:
- 1.302/471 × 769/463 × 7.835/461 × - 2.392/449 × 766/474 × - 781/474 × 760/466 × 751/478 ≈ - 283.629,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.