- 1.301/528 × 782/477 × - 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.301/528 × 782/477 × - 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474 =
1.301/528 × 782/477 × 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.301/528
1.301/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.301; 528) = 1
Fracția: 782/477
782/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
477 = 32 × 53
CMMDC (782; 477) = 1
Fracția: 7.854/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.854 = 2 × 3 × 7 × 11 × 17
478 = 2 × 239
CMMDC (7.854; 478) = 2
7.854/478 =
(7.854 : 2)/(478 : 2) =
3.927/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.854/478 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 17)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 17) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 17)/(1 × 239) =
3.927/239
Fracția: 2.387/474
2.387/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.387; 474) = 1
Fracția: 791/488
791/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
488 = 23 × 61
CMMDC (791; 488) = 1
Fracția: 777/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
519 = 3 × 173
CMMDC (777; 519) = 3
777/519 =
(777 : 3)/(519 : 3) =
259/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/519 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 173) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 173) =
259/173
Fracția: 776/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (776; 490) = 2
776/490 =
(776 : 2)/(490 : 2) =
388/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/490 =
(23 × 97)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 97)/(1 × 5 × 72) =
388/245
Fracția: 775/474
775/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (775; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.301/528 × 782/477 × 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474 =
1.301/528 × 782/477 × 3.927/239 × 2.387/474 × 791/488 × 259/173 × 388/245 × 775/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.301/528 × 782/477 × 3.927/239 × 2.387/474 × 791/488 × 259/173 × 388/245 × 775/474 =
(1.301 × 782 × 3.927 × 2.387 × 791 × 259 × 388 × 775) / (528 × 477 × 239 × 474 × 488 × 173 × 245 × 474) =
(1.301 × 2 × 17 × 23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 7 × 11 × 31 × 7 × 113 × 7 × 37 × 22 × 97 × 52 × 31) / (24 × 3 × 11 × 32 × 53 × 239 × 2 × 3 × 79 × 23 × 61 × 173 × 5 × 72 × 2 × 3 × 79) =
(23 × 3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301) / (29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301; 29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301) / (29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) =
((23 × 3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 72 × 112 : 11 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301)/(29 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301)/(2(9 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) =
(20 × 1 × 51 × 72 × 111 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301)/(26 × 34 × 1 × 70 × 1 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301)/(26 × 34 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) =
(5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 312 × 37 × 97 × 113 × 1.301)/(26 × 34 × 53 × 61 × 792 × 173 × 239) =
(5 × 49 × 11 × 289 × 23 × 961 × 37 × 97 × 113 × 1.301)/(64 × 81 × 53 × 61 × 6.241 × 173 × 239) =
9.083.161.463.699.951.705/4.324.828.438.551.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.083.161.463.699.951.705 : 4.324.828.438.551.744 = 2.100 și restul = 1.021.742.741.289.305 ⇒
9.083.161.463.699.951.705 = 2.100 × 4.324.828.438.551.744 + 1.021.742.741.289.305 ⇒
9.083.161.463.699.951.705/4.324.828.438.551.744 =
(2.100 × 4.324.828.438.551.744 + 1.021.742.741.289.305)/4.324.828.438.551.744 =
(2.100 × 4.324.828.438.551.744)/4.324.828.438.551.744 + 1.021.742.741.289.305/4.324.828.438.551.744 =
2.100 + 1.021.742.741.289.305/4.324.828.438.551.744 =
2.100 1.021.742.741.289.305/4.324.828.438.551.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.100 + 1.021.742.741.289.305/4.324.828.438.551.744 =
2.100 + 1.021.742.741.289.305 : 4.324.828.438.551.744 ≈
2.100,236250467691 ≈
2.100,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.100,236250467691 =
2.100,236250467691 × 100/100 =
(2.100,236250467691 × 100)/100 =
210.023,625046769056/100 ≈
210.023,625046769056% ≈
210.023,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.301/528 × 782/477 × - 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474 = 9.083.161.463.699.951.705/4.324.828.438.551.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.301/528 × 782/477 × - 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474 = 2.100 1.021.742.741.289.305/4.324.828.438.551.744
Ca număr zecimal:
- 1.301/528 × 782/477 × - 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474 ≈ 2.100,24
Ca procentaj:
- 1.301/528 × 782/477 × - 7.854/478 × 2.387/474 × 791/488 × 777/519 × 776/490 × 775/474 ≈ 210.023,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.