- 1.301/519 × 786/469 × - 7.844/479 × - 2.399/463 × - 790/463 × 792/515 × - 764/500 × 784/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.301/519 × 786/469 × - 7.844/479 × - 2.399/463 × - 790/463 × 792/515 × - 764/500 × 784/491 =
- 1.301/519 × 786/469 × 7.844/479 × 2.399/463 × 790/463 × 792/515 × 764/500 × 784/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.301/519
1.301/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (1.301; 519) = 1
Fracția: 786/469
786/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
469 = 7 × 67
CMMDC (786; 469) = 1
Fracția: 7.844/479
7.844/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.844 = 22 × 37 × 53
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.844; 479) = 1
Fracția: 2.399/463
2.399/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.399; 463) = 1
Fracția: 790/463
790/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 463) = 1
Fracția: 792/515
792/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
515 = 5 × 103
CMMDC (792; 515) = 1
Fracția: 764/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
500 = 22 × 53
CMMDC (764; 500) = 22 = 4
764/500 =
(764 : 4)/(500 : 4) =
191/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/500 =
(22 × 191)/(22 × 53) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 191)/(20 × 53) =
(1 × 191)/(1 × 53) =
191/125
Fracția: 784/491
784/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (784; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.301/519 × 786/469 × 7.844/479 × 2.399/463 × 790/463 × 792/515 × 764/500 × 784/491 =
- 1.301/519 × 786/469 × 7.844/479 × 2.399/463 × 790/463 × 792/515 × 191/125 × 784/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.301/519 × 786/469 × 7.844/479 × 2.399/463 × 790/463 × 792/515 × 191/125 × 784/491 =
- (1.301 × 786 × 7.844 × 2.399 × 790 × 792 × 191 × 784) / (519 × 469 × 479 × 463 × 463 × 515 × 125 × 491) =
- (1.301 × 2 × 3 × 131 × 22 × 37 × 53 × 2.399 × 2 × 5 × 79 × 23 × 32 × 11 × 191 × 24 × 72) / (3 × 173 × 7 × 67 × 479 × 463 × 463 × 5 × 103 × 53 × 491) =
- (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399) / (3 × 54 × 7 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399; 3 × 54 × 7 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399) / (3 × 54 × 7 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) =
- ((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 54 × 7 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) : (3 × 5 × 7)) =
- (211 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399)/(3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) =
- (211 × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399)/(1 × 5(4 - 1) × 1 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) =
- (211 × 32 × 1 × 71 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399)/(1 × 53 × 1 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) =
- (211 × 32 × 1 × 7 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399)/(1 × 53 × 1 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) =
- (211 × 32 × 7 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399)/(53 × 67 × 103 × 173 × 4632 × 479 × 491) =
- (2.048 × 9 × 7 × 11 × 37 × 53 × 79 × 131 × 191 × 1.301 × 2.399)/(125 × 67 × 103 × 173 × 214.369 × 479 × 491) =
- 17.170.386.824.339.366.897.664/7.523.971.314.556.236.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.170.386.824.339.366.897.664 : 7.523.971.314.556.236.625 = - 2.282 și restul = - 684.284.522.034.919.414 ⇒
- 17.170.386.824.339.366.897.664 = - 2.282 × 7.523.971.314.556.236.625 - 684.284.522.034.919.414 ⇒
- 17.170.386.824.339.366.897.664/7.523.971.314.556.236.625 =
( - 2.282 × 7.523.971.314.556.236.625 - 684.284.522.034.919.414)/7.523.971.314.556.236.625 =
( - 2.282 × 7.523.971.314.556.236.625)/7.523.971.314.556.236.625 - 684.284.522.034.919.414/7.523.971.314.556.236.625 =
- 2.282 - 684.284.522.034.919.414/7.523.971.314.556.236.625 =
- 2.282 684.284.522.034.919.414/7.523.971.314.556.236.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.282 - 684.284.522.034.919.414/7.523.971.314.556.236.625 =
- 2.282 - 684.284.522.034.919.414 : 7.523.971.314.556.236.625 ≈
- 2.282,09094725291 ≈
- 2.282,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.282,09094725291 =
- 2.282,09094725291 × 100/100 =
( - 2.282,09094725291 × 100)/100 =
- 228.209,094725291032/100 ≈
- 228.209,094725291032% ≈
- 228.209,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.301/519 × 786/469 × - 7.844/479 × - 2.399/463 × - 790/463 × 792/515 × - 764/500 × 784/491 = - 17.170.386.824.339.366.897.664/7.523.971.314.556.236.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.301/519 × 786/469 × - 7.844/479 × - 2.399/463 × - 790/463 × 792/515 × - 764/500 × 784/491 = - 2.282 684.284.522.034.919.414/7.523.971.314.556.236.625
Ca număr zecimal:
- 1.301/519 × 786/469 × - 7.844/479 × - 2.399/463 × - 790/463 × 792/515 × - 764/500 × 784/491 ≈ - 2.282,09
Ca procentaj:
- 1.301/519 × 786/469 × - 7.844/479 × - 2.399/463 × - 790/463 × 792/515 × - 764/500 × 784/491 ≈ - 228.209,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.