- 1.301/481 × - 743/471 × - 7.839/456 × - 2.386/461 × - 752/438 × - 792/480 × 754/478 × 743/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.301/481 × - 743/471 × - 7.839/456 × - 2.386/461 × - 752/438 × - 792/480 × 754/478 × 743/476 =
1.301/481 × 743/471 × 7.839/456 × 2.386/461 × 752/438 × 792/480 × 754/478 × 743/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.301/481
1.301/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (1.301; 481) = 1
Fracția: 743/471
743/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (743; 471) = 1
Fracția: 7.839/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.839 = 32 × 13 × 67
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (7.839; 456) = 3
7.839/456 =
(7.839 : 3)/(456 : 3) =
2.613/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.839/456 =
(32 × 13 × 67)/(23 × 3 × 19) =
((32 × 13 × 67) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 67)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 13 × 67)/(23 × 1 × 19) =
(31 × 13 × 67)/(23 × 1 × 19) =
(3 × 13 × 67)/(23 × 1 × 19) =
2.613/152
Fracția: 2.386/461
2.386/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.386 = 2 × 1.193
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.386; 461) = 1
Fracția: 752/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (752; 438) = 2
752/438 =
(752 : 2)/(438 : 2) =
376/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/438 =
(24 × 47)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 47)/(1 × 3 × 73) =
376/219
Fracția: 792/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (792; 480) = 23 × 3 = 24
792/480 =
(792 : 24)/(480 : 24) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/480 =
(23 × 32 × 11)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 32 × 11) : (23 × 3))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 11)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11)/(2(5 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 11)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 1 × 5) =
33/20
Fracția: 754/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
478 = 2 × 239
CMMDC (754; 478) = 2
754/478 =
(754 : 2)/(478 : 2) =
377/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/478 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 239) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 239) =
377/239
Fracția: 743/476
743/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (743; 476) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.301/481 × 743/471 × 7.839/456 × 2.386/461 × 752/438 × 792/480 × 754/478 × 743/476 =
1.301/481 × 743/471 × 2.613/152 × 2.386/461 × 376/219 × 33/20 × 377/239 × 743/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.301/481 × 743/471 × 2.613/152 × 2.386/461 × 376/219 × 33/20 × 377/239 × 743/476 =
(1.301 × 743 × 2.613 × 2.386 × 376 × 33 × 377 × 743) / (481 × 471 × 152 × 461 × 219 × 20 × 239 × 476) =
(1.301 × 743 × 3 × 13 × 67 × 2 × 1.193 × 23 × 47 × 3 × 11 × 13 × 29 × 743) / (13 × 37 × 3 × 157 × 23 × 19 × 461 × 3 × 73 × 22 × 5 × 239 × 22 × 7 × 17) =
(24 × 32 × 11 × 132 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301) / (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 132 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301; 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) = 24 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 11 × 132 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301) / (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) =
((24 × 32 × 11 × 132 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301) : (24 × 32 × 13)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) : (24 × 32 × 13)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 11 × 132 : 13 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) =
(20 × 30 × 11 × 131 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) =
(11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 7432 × 1.193 × 1.301)/(23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) =
(11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 552.049 × 1.193 × 1.301)/(8 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 73 × 157 × 239 × 461) =
11.189.277.990.521.172.971/4.225.553.615.799.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.189.277.990.521.172.971 : 4.225.553.615.799.320 = 2.648 și restul = 12.015.884.573.611 ⇒
11.189.277.990.521.172.971 = 2.648 × 4.225.553.615.799.320 + 12.015.884.573.611 ⇒
11.189.277.990.521.172.971/4.225.553.615.799.320 =
(2.648 × 4.225.553.615.799.320 + 12.015.884.573.611)/4.225.553.615.799.320 =
(2.648 × 4.225.553.615.799.320)/4.225.553.615.799.320 + 12.015.884.573.611/4.225.553.615.799.320 =
2.648 + 12.015.884.573.611/4.225.553.615.799.320 =
2.648 12.015.884.573.611/4.225.553.615.799.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.648 + 12.015.884.573.611/4.225.553.615.799.320 =
2.648 + 12.015.884.573.611 : 4.225.553.615.799.320 ≈
2.648,002843623739 ≈
2.648
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.648,002843623739 =
2.648,002843623739 × 100/100 =
(2.648,002843623739 × 100)/100 =
264.800,284362373931/100 ≈
264.800,284362373931% ≈
264.800,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.301/481 × - 743/471 × - 7.839/456 × - 2.386/461 × - 752/438 × - 792/480 × 754/478 × 743/476 = 11.189.277.990.521.172.971/4.225.553.615.799.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.301/481 × - 743/471 × - 7.839/456 × - 2.386/461 × - 752/438 × - 792/480 × 754/478 × 743/476 = 2.648 12.015.884.573.611/4.225.553.615.799.320
Ca număr zecimal:
- 1.301/481 × - 743/471 × - 7.839/456 × - 2.386/461 × - 752/438 × - 792/480 × 754/478 × 743/476 ≈ 2.648
Ca procentaj:
- 1.301/481 × - 743/471 × - 7.839/456 × - 2.386/461 × - 752/438 × - 792/480 × 754/478 × 743/476 ≈ 264.800,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.