- 1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × - 755/469 × - 777/480 × - 749/464 × 758/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × - 755/469 × - 777/480 × - 749/464 × 758/473 =
1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × 755/469 × 777/480 × 749/464 × 758/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.301/479
1.301/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.301; 479) = 1
Fracția: 766/465
766/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (766; 465) = 1
Fracția: 7.829/452
7.829/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (7.829; 452) = 1
Fracția: 2.389/466
2.389/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (2.389; 466) = 1
Fracția: 755/469
755/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
469 = 7 × 67
CMMDC (755; 469) = 1
Fracția: 777/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (777; 480) = 3
777/480 =
(777 : 3)/(480 : 3) =
259/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/480 =
(3 × 7 × 37)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 37)/(25 × 1 × 5) =
259/160
Fracția: 749/464
749/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
464 = 24 × 29
CMMDC (749; 464) = 1
Fracția: 758/473
758/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
473 = 11 × 43
CMMDC (758; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × 755/469 × 777/480 × 749/464 × 758/473 =
1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × 755/469 × 259/160 × 749/464 × 758/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × 755/469 × 259/160 × 749/464 × 758/473 =
(1.301 × 766 × 7.829 × 2.389 × 755 × 259 × 749 × 758) / (479 × 465 × 452 × 466 × 469 × 160 × 464 × 473) =
(1.301 × 2 × 383 × 7.829 × 2.389 × 5 × 151 × 7 × 37 × 7 × 107 × 2 × 379) / (479 × 3 × 5 × 31 × 22 × 113 × 2 × 233 × 7 × 67 × 25 × 5 × 24 × 29 × 11 × 43) =
(22 × 5 × 72 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829) / (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829; 212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 72 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829) / (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) =
((22 × 5 × 72 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829) : (22 × 5 × 7)) / ((212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829)/(212 : 22 × 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) =
(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829)/(2(12 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) =
(20 × 1 × 71 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829)/(210 × 3 × 5 × 1 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) =
(1 × 1 × 7 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829)/(210 × 3 × 5 × 1 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) =
(7 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829)/(210 × 3 × 5 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) =
(7 × 37 × 107 × 151 × 379 × 383 × 1.301 × 2.389 × 7.829)/(1.024 × 3 × 5 × 11 × 29 × 31 × 43 × 67 × 113 × 233 × 479) =
14.780.809.250.663.552.006.071/5.518.953.422.016.291.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.780.809.250.663.552.006.071 : 5.518.953.422.016.291.840 = 2.678 și restul = 1.051.986.503.922.458.551 ⇒
14.780.809.250.663.552.006.071 = 2.678 × 5.518.953.422.016.291.840 + 1.051.986.503.922.458.551 ⇒
14.780.809.250.663.552.006.071/5.518.953.422.016.291.840 =
(2.678 × 5.518.953.422.016.291.840 + 1.051.986.503.922.458.551)/5.518.953.422.016.291.840 =
(2.678 × 5.518.953.422.016.291.840)/5.518.953.422.016.291.840 + 1.051.986.503.922.458.551/5.518.953.422.016.291.840 =
2.678 + 1.051.986.503.922.458.551/5.518.953.422.016.291.840 =
2.678 1.051.986.503.922.458.551/5.518.953.422.016.291.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.678 + 1.051.986.503.922.458.551/5.518.953.422.016.291.840 =
2.678 + 1.051.986.503.922.458.551 : 5.518.953.422.016.291.840 ≈
2.678,190613405021 ≈
2.678,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.678,190613405021 =
2.678,190613405021 × 100/100 =
(2.678,190613405021 × 100)/100 =
267.819,061340502093/100 ≈
267.819,061340502093% ≈
267.819,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × - 755/469 × - 777/480 × - 749/464 × 758/473 = 14.780.809.250.663.552.006.071/5.518.953.422.016.291.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × - 755/469 × - 777/480 × - 749/464 × 758/473 = 2.678 1.051.986.503.922.458.551/5.518.953.422.016.291.840
Ca număr zecimal:
- 1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × - 755/469 × - 777/480 × - 749/464 × 758/473 ≈ 2.678,19
Ca procentaj:
- 1.301/479 × 766/465 × 7.829/452 × 2.389/466 × - 755/469 × - 777/480 × - 749/464 × 758/473 ≈ 267.819,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.