- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 =
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 2.385/468 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.300/517
1.300/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
517 = 11 × 47
CMMDC (1.300; 517) = 1
Fracția: 775/462
775/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (775; 462) = 1
Fracția: 7.833/473
7.833/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.833 = 3 × 7 × 373
473 = 11 × 43
CMMDC (7.833; 473) = 1
Fracția: 2.385/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (2.385; 468) = 32 = 9
2.385/468 =
(2.385 : 9)/(468 : 9) =
265/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.385/468 =
(32 × 5 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 5 × 53) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 53)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 5 × 53)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 5 × 53)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 1 × 13) =
265/52
Fracția: 774/457
774/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 457) = 1
Fracția: 791/514
791/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
514 = 2 × 257
CMMDC (791; 514) = 1
Fracția: 765/494
765/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (765; 494) = 1
Fracția: 768/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
489 = 3 × 163
CMMDC (768; 489) = 3
768/489 =
(768 : 3)/(489 : 3) =
256/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/489 =
(28 × 3)/(3 × 163) =
((28 × 3) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(3 : 3 × 163) =
(28 × 1)/(1 × 163) =
256/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 2.385/468 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 =
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 265/52 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 256/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 265/52 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 256/163 =
- (1.300 × 775 × 7.833 × 265 × 774 × 791 × 765 × 256) / (517 × 462 × 473 × 52 × 457 × 514 × 494 × 163) =
- (22 × 52 × 13 × 52 × 31 × 3 × 7 × 373 × 5 × 53 × 2 × 32 × 43 × 7 × 113 × 32 × 5 × 17 × 28) / (11 × 47 × 2 × 3 × 7 × 11 × 11 × 43 × 22 × 13 × 457 × 2 × 257 × 2 × 13 × 19 × 163) =
- (211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373) / (25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373; 25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457) = 25 × 3 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373) / (25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- ((211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373) : (25 × 3 × 7 × 13 × 43)) / ((25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457) : (25 × 3 × 7 × 13 × 43)) =
- (211 : 25 × 35 : 3 × 56 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 43 : 43 × 53 × 113 × 373)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 19 × 43 : 43 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (2(11 - 5) × 3(5 - 1) × 56 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 1 × 53 × 113 × 373)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (26 × 34 × 56 × 71 × 1 × 17 × 31 × 1 × 53 × 113 × 373)/(20 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 1 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (26 × 34 × 56 × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 53 × 113 × 373)/(1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 1 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (26 × 34 × 56 × 7 × 17 × 31 × 53 × 113 × 373)/(113 × 13 × 19 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (64 × 81 × 15.625 × 7 × 17 × 31 × 53 × 113 × 373)/(1.331 × 13 × 19 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- 667.508.528.673.000.000/295.807.917.821.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 667.508.528.673.000.000 : 295.807.917.821.273 = - 2.256 și restul = - 165.866.068.208.112 ⇒
- 667.508.528.673.000.000 = - 2.256 × 295.807.917.821.273 - 165.866.068.208.112 ⇒
- 667.508.528.673.000.000/295.807.917.821.273 =
( - 2.256 × 295.807.917.821.273 - 165.866.068.208.112)/295.807.917.821.273 =
( - 2.256 × 295.807.917.821.273)/295.807.917.821.273 - 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273 =
- 2.256 - 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273 =
- 2.256 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.256 - 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273 =
- 2.256 - 165.866.068.208.112 : 295.807.917.821.273 ≈
- 2.256,560722205916 ≈
- 2.256,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.256,560722205916 =
- 2.256,560722205916 × 100/100 =
( - 2.256,560722205916 × 100)/100 =
- 225.656,072220591583/100 ≈
- 225.656,072220591583% ≈
- 225.656,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 = - 667.508.528.673.000.000/295.807.917.821.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 = - 2.256 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273
Ca număr zecimal:
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 ≈ - 2.256,56
Ca procentaj:
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 ≈ - 225.656,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.