- 1.300/477 × - 769/462 × 7.834/457 × - 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.300/477 × - 769/462 × 7.834/457 × - 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479 =
- 1.300/477 × 769/462 × 7.834/457 × 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.300/477
1.300/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
477 = 32 × 53
CMMDC (1.300; 477) = 1
Fracția: 769/462
769/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (769; 462) = 1
Fracția: 7.834/457
7.834/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.834 = 2 × 3.917
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.834; 457) = 1
Fracția: 2.387/447
2.387/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
447 = 3 × 149
CMMDC (2.387; 447) = 1
Fracția: 761/471
761/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (761; 471) = 1
Fracția: 781/478
781/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
478 = 2 × 239
CMMDC (781; 478) = 1
Fracția: 750/473
750/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
473 = 11 × 43
CMMDC (750; 473) = 1
Fracția: 748/479
748/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 479) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.300/477 × 769/462 × 7.834/457 × 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479 =
- (1.300 × 769 × 7.834 × 2.387 × 761 × 781 × 750 × 748) / (477 × 462 × 457 × 447 × 471 × 478 × 473 × 479) =
- (22 × 52 × 13 × 769 × 2 × 3.917 × 7 × 11 × 31 × 761 × 11 × 71 × 2 × 3 × 53 × 22 × 11 × 17) / (32 × 53 × 2 × 3 × 7 × 11 × 457 × 3 × 149 × 3 × 157 × 2 × 239 × 11 × 43 × 479) =
- (26 × 3 × 55 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917) / (22 × 35 × 7 × 112 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 55 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917; 22 × 35 × 7 × 112 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) = 22 × 3 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 55 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917) / (22 × 35 × 7 × 112 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) =
- ((26 × 3 × 55 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917) : (22 × 3 × 7 × 112)) / ((22 × 35 × 7 × 112 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) : (22 × 3 × 7 × 112)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 113 : 112 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917)/(22 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 112 : 112 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) =
- (2(6 - 2) × 1 × 55 × 1 × 11(3 - 2) × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) =
- (24 × 1 × 55 × 1 × 111 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917)/(20 × 34 × 1 × 110 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) =
- (24 × 1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917)/(1 × 34 × 1 × 1 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) =
- (24 × 55 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917)/(34 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) =
- (16 × 3.125 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 761 × 769 × 3.917)/(81 × 43 × 53 × 149 × 157 × 239 × 457 × 479) =
- 613.252.848.095.752.150.000/225.925.306.072.059.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 613.252.848.095.752.150.000 : 225.925.306.072.059.519 = - 2.714 și restul = - 91.567.416.182.615.434 ⇒
- 613.252.848.095.752.150.000 = - 2.714 × 225.925.306.072.059.519 - 91.567.416.182.615.434 ⇒
- 613.252.848.095.752.150.000/225.925.306.072.059.519 =
( - 2.714 × 225.925.306.072.059.519 - 91.567.416.182.615.434)/225.925.306.072.059.519 =
( - 2.714 × 225.925.306.072.059.519)/225.925.306.072.059.519 - 91.567.416.182.615.434/225.925.306.072.059.519 =
- 2.714 - 91.567.416.182.615.434/225.925.306.072.059.519 =
- 2.714 91.567.416.182.615.434/225.925.306.072.059.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.714 - 91.567.416.182.615.434/225.925.306.072.059.519 =
- 2.714 - 91.567.416.182.615.434 : 225.925.306.072.059.519 ≈
- 2.714,405299511483 ≈
- 2.714,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.714,405299511483 =
- 2.714,405299511483 × 100/100 =
( - 2.714,405299511483 × 100)/100 =
- 271.440,529951148283/100 ≈
- 271.440,529951148283% ≈
- 271.440,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.300/477 × - 769/462 × 7.834/457 × - 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479 = - 613.252.848.095.752.150.000/225.925.306.072.059.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.300/477 × - 769/462 × 7.834/457 × - 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479 = - 2.714 91.567.416.182.615.434/225.925.306.072.059.519
Ca număr zecimal:
- 1.300/477 × - 769/462 × 7.834/457 × - 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479 ≈ - 2.714,41
Ca procentaj:
- 1.300/477 × - 769/462 × 7.834/457 × - 2.387/447 × 761/471 × 781/478 × 750/473 × 748/479 ≈ - 271.440,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.