- 130/80 × - 91/139 × - 148/83 × 152/88 × 121/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 130/80 × - 91/139 × - 148/83 × 152/88 × 121/72 =
- 130/80 × 91/139 × 148/83 × 152/88 × 121/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 130/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
80 = 24 × 5
CMMDC (130; 80) = 2 × 5 = 10
130/80 =
(130 : 10)/(80 : 10) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
130/80 =
(2 × 5 × 13)/(24 × 5) =
((2 × 5 × 13) : (2 × 5))/((24 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13)/(24 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 13)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 91/139
91/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (91; 139) = 1
Fracția: 148/83
148/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 83) = 1
Fracția: 152/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
88 = 23 × 11
CMMDC (152; 88) = 23 = 8
152/88 =
(152 : 8)/(88 : 8) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/88 =
(23 × 19)/(23 × 11) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 11) =
(20 × 19)/(20 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 11) =
19/11
Fracția: 121/72
121/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
72 = 23 × 32
CMMDC (121; 72) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 130/80 × 91/139 × 148/83 × 152/88 × 121/72 =
- 13/8 × 91/139 × 148/83 × 19/11 × 121/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/8 × 91/139 × 148/83 × 19/11 × 121/72 =
- (13 × 91 × 148 × 19 × 121) / (8 × 139 × 83 × 11 × 72) =
- (13 × 7 × 13 × 22 × 37 × 19 × 112) / (23 × 139 × 83 × 11 × 23 × 32) =
- (22 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37) / (26 × 32 × 11 × 83 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37; 26 × 32 × 11 × 83 × 139) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37) / (26 × 32 × 11 × 83 × 139) =
- ((22 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37) : (22 × 11)) / ((26 × 32 × 11 × 83 × 139) : (22 × 11)) =
- (22 : 22 × 7 × 112 : 11 × 132 × 19 × 37)/(26 : 22 × 32 × 11 : 11 × 83 × 139) =
- (2(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 19 × 37)/(2(6 - 2) × 32 × 1 × 83 × 139) =
- (20 × 7 × 111 × 132 × 19 × 37)/(24 × 32 × 1 × 83 × 139) =
- (1 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37)/(24 × 32 × 1 × 83 × 139) =
- (7 × 11 × 132 × 19 × 37)/(24 × 32 × 83 × 139) =
- (7 × 11 × 169 × 19 × 37)/(16 × 9 × 83 × 139) =
- 9.148.139/1.661.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.148.139 : 1.661.328 = - 5 și restul = - 841.499 ⇒
- 9.148.139 = - 5 × 1.661.328 - 841.499 ⇒
- 9.148.139/1.661.328 =
( - 5 × 1.661.328 - 841.499)/1.661.328 =
( - 5 × 1.661.328)/1.661.328 - 841.499/1.661.328 =
- 5 - 841.499/1.661.328 =
- 5 841.499/1.661.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 841.499/1.661.328 =
- 5 - 841.499 : 1.661.328 ≈
- 5,506521890921 ≈
- 5,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,506521890921 =
- 5,506521890921 × 100/100 =
( - 5,506521890921 × 100)/100 =
- 550,6521890921/100 ≈
- 550,6521890921% ≈
- 550,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 130/80 × - 91/139 × - 148/83 × 152/88 × 121/72 = - 9.148.139/1.661.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 130/80 × - 91/139 × - 148/83 × 152/88 × 121/72 = - 5 841.499/1.661.328
Ca număr zecimal:
- 130/80 × - 91/139 × - 148/83 × 152/88 × 121/72 ≈ - 5,51
Ca procentaj:
- 130/80 × - 91/139 × - 148/83 × 152/88 × 121/72 ≈ - 550,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.