- 130/231 × 7.964/126 × - 6.004/123 × - 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 130/231 × 7.964/126 × - 6.004/123 × - 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143 =
- 130/231 × 7.964/126 × 6.004/123 × 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 130/231
130/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (130; 231) = 1
Fracția: 7.964/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.964 = 22 × 11 × 181
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.964; 126) = 2
7.964/126 =
(7.964 : 2)/(126 : 2) =
3.982/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.964/126 =
(22 × 11 × 181)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 11 × 181) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 181)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 11 × 181)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 11 × 181)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 11 × 181)/(1 × 32 × 7) =
3.982/63
Fracția: 6.004/123
6.004/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.004 = 22 × 19 × 79
123 = 3 × 41
CMMDC (6.004; 123) = 1
Fracția: 9.817/124
9.817/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (9.817; 124) = 1
Fracția: 962.136/875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.136 = 23 × 32 × 7 × 23 × 83
875 = 53 × 7
CMMDC (962.136; 875) = 7
962.136/875 =
(962.136 : 7)/(875 : 7) =
137.448/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.136/875 =
(23 × 32 × 7 × 23 × 83)/(53 × 7) =
((23 × 32 × 7 × 23 × 83) : 7)/((53 × 7) : 7) =
(23 × 32 × 7 : 7 × 23 × 83)/(53 × 7 : 7) =
(23 × 32 × 1 × 23 × 83)/(53 × 1) =
137.448/125
Fracția: 282/143
282/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
143 = 11 × 13
CMMDC (282; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 130/231 × 7.964/126 × 6.004/123 × 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143 =
- 130/231 × 3.982/63 × 6.004/123 × 9.817/124 × 137.448/125 × 282/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 130/231 × 3.982/63 × 6.004/123 × 9.817/124 × 137.448/125 × 282/143 =
- (130 × 3.982 × 6.004 × 9.817 × 137.448 × 282) / (231 × 63 × 123 × 124 × 125 × 143) =
- (2 × 5 × 13 × 2 × 11 × 181 × 22 × 19 × 79 × 9.817 × 23 × 32 × 23 × 83 × 2 × 3 × 47) / (3 × 7 × 11 × 32 × 7 × 3 × 41 × 22 × 31 × 53 × 11 × 13) =
- (28 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817) / (22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817; 22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41) = 22 × 33 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817) / (22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41) =
- ((28 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817) : (22 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41) : (22 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817)/(22 : 22 × 34 : 33 × 53 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 41) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817)/(20 × 3 × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 41) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817)/(1 × 3 × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 41) =
- (26 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817)/(3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 41) =
- (64 × 19 × 23 × 47 × 79 × 83 × 181 × 9.817)/(3 × 25 × 49 × 11 × 31 × 41) =
- 15.315.169.877.860.544/51.380.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.315.169.877.860.544 : 51.380.175 = - 298.075.471 și restul = - 14.673.119 ⇒
- 15.315.169.877.860.544 = - 298.075.471 × 51.380.175 - 14.673.119 ⇒
- 15.315.169.877.860.544/51.380.175 =
( - 298.075.471 × 51.380.175 - 14.673.119)/51.380.175 =
( - 298.075.471 × 51.380.175)/51.380.175 - 14.673.119/51.380.175 =
- 298.075.471 - 14.673.119/51.380.175 =
- 298.075.471 14.673.119/51.380.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 298.075.471 - 14.673.119/51.380.175 =
- 298.075.471 - 14.673.119 : 51.380.175 ≈
- 298.075.471,285579389327 ≈
- 298.075.471,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 298.075.471,285579389327 =
- 298.075.471,285579389327 × 100/100 =
( - 298.075.471,285579389327 × 100)/100 =
- 29.807.547.128,557938932672/100 ≈
- 29.807.547.128,557938932672% ≈
- 29.807.547.128,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 130/231 × 7.964/126 × - 6.004/123 × - 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143 = - 15.315.169.877.860.544/51.380.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 130/231 × 7.964/126 × - 6.004/123 × - 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143 = - 298.075.471 14.673.119/51.380.175
Ca număr zecimal:
- 130/231 × 7.964/126 × - 6.004/123 × - 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143 ≈ - 298.075.471,29
Ca procentaj:
- 130/231 × 7.964/126 × - 6.004/123 × - 9.817/124 × 962.136/875 × 282/143 ≈ - 29.807.547.128,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.