- 130/204 × - 220/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 130/204 × - 220/129 =
130/204 × 220/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 130/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (130; 204) = 2
130/204 =
(130 : 2)/(204 : 2) =
65/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
130/204 =
(2 × 5 × 13)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 3 × 17) =
65/102
Fracția: 220/129
220/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
129 = 3 × 43
CMMDC (220; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
130/204 × 220/129 =
65/102 × 220/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/102 × 220/129 =
(65 × 220) / (102 × 129) =
(5 × 13 × 22 × 5 × 11) / (2 × 3 × 17 × 3 × 43) =
(22 × 52 × 11 × 13) / (2 × 32 × 17 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 11 × 13; 2 × 32 × 17 × 43) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 11 × 13) / (2 × 32 × 17 × 43) =
((22 × 52 × 11 × 13) : 2) / ((2 × 32 × 17 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 11 × 13)/(2 : 2 × 32 × 17 × 43) =
(2(2 - 1) × 52 × 11 × 13)/(1 × 32 × 17 × 43) =
(21 × 52 × 11 × 13)/(1 × 32 × 17 × 43) =
(2 × 52 × 11 × 13)/(1 × 32 × 17 × 43) =
(2 × 52 × 11 × 13)/(32 × 17 × 43) =
(2 × 25 × 11 × 13)/(9 × 17 × 43) =
7.150/6.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.150 : 6.579 = 1 și restul = 571 ⇒
7.150 = 1 × 6.579 + 571 ⇒
7.150/6.579 =
(1 × 6.579 + 571)/6.579 =
(1 × 6.579)/6.579 + 571/6.579 =
1 + 571/6.579 =
1 571/6.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 571/6.579 =
1 + 571 : 6.579 ≈
1,08679130567 ≈
1,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,08679130567 =
1,08679130567 × 100/100 =
(1,08679130567 × 100)/100 =
108,679130566955/100 ≈
108,679130566955% ≈
108,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 130/204 × - 220/129 = 7.150/6.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 130/204 × - 220/129 = 1 571/6.579
Ca număr zecimal:
- 130/204 × - 220/129 ≈ 1,09
Ca procentaj:
- 130/204 × - 220/129 ≈ 108,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.