- 1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × - 2.390/449 × - 761/469 × 781/476 × - 753/474 × 744/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × - 2.390/449 × - 761/469 × 781/476 × - 753/474 × 744/478 =
1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × 2.390/449 × 761/469 × 781/476 × 753/474 × 744/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.299/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.299; 483) = 3
1.299/483 =
(1.299 : 3)/(483 : 3) =
433/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.299/483 =
(3 × 433)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 433) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 433)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 433)/(1 × 7 × 23) =
433/161
Fracția: 773/461
773/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 461) = 1
Fracția: 7.836/457
7.836/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.836 = 22 × 3 × 653
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.836; 457) = 1
Fracția: 2.390/449
2.390/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.390; 449) = 1
Fracția: 761/469
761/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (761; 469) = 1
Fracția: 781/476
781/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (781; 476) = 1
Fracția: 753/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (753; 474) = 3
753/474 =
(753 : 3)/(474 : 3) =
251/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/474 =
(3 × 251)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 251) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 251)/(2 × 1 × 79) =
251/158
Fracția: 744/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
478 = 2 × 239
CMMDC (744; 478) = 2
744/478 =
(744 : 2)/(478 : 2) =
372/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/478 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 239) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 239) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 239) =
372/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × 2.390/449 × 761/469 × 781/476 × 753/474 × 744/478 =
433/161 × 773/461 × 7.836/457 × 2.390/449 × 761/469 × 781/476 × 251/158 × 372/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/161 × 773/461 × 7.836/457 × 2.390/449 × 761/469 × 781/476 × 251/158 × 372/239 =
(433 × 773 × 7.836 × 2.390 × 761 × 781 × 251 × 372) / (161 × 461 × 457 × 449 × 469 × 476 × 158 × 239) =
(433 × 773 × 22 × 3 × 653 × 2 × 5 × 239 × 761 × 11 × 71 × 251 × 22 × 3 × 31) / (7 × 23 × 461 × 457 × 449 × 7 × 67 × 22 × 7 × 17 × 2 × 79 × 239) =
(25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 239 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773) / (23 × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 239 × 449 × 457 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 239 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773; 23 × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 239 × 449 × 457 × 461) = 23 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 239 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773) / (23 × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 239 × 449 × 457 × 461) =
((25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 239 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773) : (23 × 239)) / ((23 × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 239 × 449 × 457 × 461) : (23 × 239)) =
(25 : 23 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 239 : 239 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773)/(23 : 23 × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 239 : 239 × 449 × 457 × 461) =
(2(5 - 3) × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 1 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773)/(2(3 - 3) × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 1 × 449 × 457 × 461) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 1 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773)/(20 × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 1 × 449 × 457 × 461) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 1 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773)/(1 × 73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 1 × 449 × 457 × 461) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 31 × 71 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773)/(73 × 17 × 23 × 67 × 79 × 449 × 457 × 461) =
(4 × 9 × 5 × 11 × 31 × 71 × 251 × 433 × 653 × 761 × 773)/(343 × 17 × 23 × 67 × 79 × 449 × 457 × 461) =
181.938.321.026.876.991.060/67.148.487.984.523.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
181.938.321.026.876.991.060 : 67.148.487.984.523.057 = 2.709 și restul = 33.067.076.804.029.647 ⇒
181.938.321.026.876.991.060 = 2.709 × 67.148.487.984.523.057 + 33.067.076.804.029.647 ⇒
181.938.321.026.876.991.060/67.148.487.984.523.057 =
(2.709 × 67.148.487.984.523.057 + 33.067.076.804.029.647)/67.148.487.984.523.057 =
(2.709 × 67.148.487.984.523.057)/67.148.487.984.523.057 + 33.067.076.804.029.647/67.148.487.984.523.057 =
2.709 + 33.067.076.804.029.647/67.148.487.984.523.057 =
2.709 33.067.076.804.029.647/67.148.487.984.523.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.709 + 33.067.076.804.029.647/67.148.487.984.523.057 =
2.709 + 33.067.076.804.029.647 : 67.148.487.984.523.057 ≈
2.709,492447079548 ≈
2.709,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.709,492447079548 =
2.709,492447079548 × 100/100 =
(2.709,492447079548 × 100)/100 =
270.949,244707954781/100 =
270.949,244707954781% ≈
270.949,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × - 2.390/449 × - 761/469 × 781/476 × - 753/474 × 744/478 = 181.938.321.026.876.991.060/67.148.487.984.523.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × - 2.390/449 × - 761/469 × 781/476 × - 753/474 × 744/478 = 2.709 33.067.076.804.029.647/67.148.487.984.523.057
Ca număr zecimal:
- 1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × - 2.390/449 × - 761/469 × 781/476 × - 753/474 × 744/478 ≈ 2.709,49
Ca procentaj:
- 1.299/483 × 773/461 × 7.836/457 × - 2.390/449 × - 761/469 × 781/476 × - 753/474 × 744/478 ≈ 270.949,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.