- 1.299/480 × - 762/454 × 7.835/467 × - 2.389/451 × - 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.299/480 × - 762/454 × 7.835/467 × - 2.389/451 × - 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459 =
1.299/480 × 762/454 × 7.835/467 × 2.389/451 × 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.299/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.299; 480) = 3
1.299/480 =
(1.299 : 3)/(480 : 3) =
433/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.299/480 =
(3 × 433)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 433) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 433)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 433)/(25 × 1 × 5) =
433/160
Fracția: 762/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
454 = 2 × 227
CMMDC (762; 454) = 2
762/454 =
(762 : 2)/(454 : 2) =
381/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/454 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 227) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 227) =
381/227
Fracția: 7.835/467
7.835/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.835; 467) = 1
Fracția: 2.389/451
2.389/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (2.389; 451) = 1
Fracția: 749/460
749/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (749; 460) = 1
Fracția: 782/469
782/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (782; 469) = 1
Fracția: 741/457
741/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (741; 457) = 1
Fracția: 753/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
459 = 33 × 17
CMMDC (753; 459) = 3
753/459 =
(753 : 3)/(459 : 3) =
251/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/459 =
(3 × 251)/(33 × 17) =
((3 × 251) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 251)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 251)/(32 × 17) =
251/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.299/480 × 762/454 × 7.835/467 × 2.389/451 × 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459 =
433/160 × 381/227 × 7.835/467 × 2.389/451 × 749/460 × 782/469 × 741/457 × 251/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/160 × 381/227 × 7.835/467 × 2.389/451 × 749/460 × 782/469 × 741/457 × 251/153 =
(433 × 381 × 7.835 × 2.389 × 749 × 782 × 741 × 251) / (160 × 227 × 467 × 451 × 460 × 469 × 457 × 153) =
(433 × 3 × 127 × 5 × 1.567 × 2.389 × 7 × 107 × 2 × 17 × 23 × 3 × 13 × 19 × 251) / (25 × 5 × 227 × 467 × 11 × 41 × 22 × 5 × 23 × 7 × 67 × 457 × 32 × 17) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389; 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389)/(26 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389)/(26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) =
(13 × 19 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389)/(26 × 5 × 11 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) =
(13 × 19 × 107 × 127 × 251 × 433 × 1.567 × 2.389)/(64 × 5 × 11 × 41 × 67 × 227 × 457 × 467) =
1.365.624.236.847.910.507/468.446.782.886.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.365.624.236.847.910.507 : 468.446.782.886.720 = 2.915 și restul = 101.864.733.121.707 ⇒
1.365.624.236.847.910.507 = 2.915 × 468.446.782.886.720 + 101.864.733.121.707 ⇒
1.365.624.236.847.910.507/468.446.782.886.720 =
(2.915 × 468.446.782.886.720 + 101.864.733.121.707)/468.446.782.886.720 =
(2.915 × 468.446.782.886.720)/468.446.782.886.720 + 101.864.733.121.707/468.446.782.886.720 =
2.915 + 101.864.733.121.707/468.446.782.886.720 =
2.915 101.864.733.121.707/468.446.782.886.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.915 + 101.864.733.121.707/468.446.782.886.720 =
2.915 + 101.864.733.121.707 : 468.446.782.886.720 ≈
2.915,217452092411 ≈
2.915,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.915,217452092411 =
2.915,217452092411 × 100/100 =
(2.915,217452092411 × 100)/100 =
291.521,745209241055/100 ≈
291.521,745209241055% ≈
291.521,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.299/480 × - 762/454 × 7.835/467 × - 2.389/451 × - 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459 = 1.365.624.236.847.910.507/468.446.782.886.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.299/480 × - 762/454 × 7.835/467 × - 2.389/451 × - 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459 = 2.915 101.864.733.121.707/468.446.782.886.720
Ca număr zecimal:
- 1.299/480 × - 762/454 × 7.835/467 × - 2.389/451 × - 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459 ≈ 2.915,22
Ca procentaj:
- 1.299/480 × - 762/454 × 7.835/467 × - 2.389/451 × - 749/460 × 782/469 × 741/457 × 753/459 ≈ 291.521,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.