- 1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × - 745/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × - 745/457 =
1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × 745/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.299/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
471 = 3 × 157
CMMDC (1.299; 471) = 3
1.299/471 =
(1.299 : 3)/(471 : 3) =
433/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.299/471 =
(3 × 433)/(3 × 157) =
((3 × 433) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 433)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 433)/(1 × 157) =
433/157
Fracția: 753/451
753/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
451 = 11 × 41
CMMDC (753; 451) = 1
Fracția: 7.830/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.830 = 2 × 33 × 5 × 29
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (7.830; 465) = 3 × 5 = 15
7.830/465 =
(7.830 : 15)/(465 : 15) =
522/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.830/465 =
(2 × 33 × 5 × 29)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 33 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 3(3 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 1 × 29)/(1 × 1 × 31) =
522/31
Fracția: 2.383/448
2.383/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (2.383; 448) = 1
Fracția: 749/464
749/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
464 = 24 × 29
CMMDC (749; 464) = 1
Fracția: 781/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
473 = 11 × 43
CMMDC (781; 473) = 11
781/473 =
(781 : 11)/(473 : 11) =
71/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
781/473 =
(11 × 71)/(11 × 43) =
((11 × 71) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(11 : 11 × 71)/(11 : 11 × 43) =
(1 × 71)/(1 × 43) =
71/43
Fracția: 740/457
740/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 457) = 1
Fracția: 745/457
745/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × 745/457 =
433/157 × 753/451 × 522/31 × 2.383/448 × 749/464 × 71/43 × 740/457 × 745/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/157 × 753/451 × 522/31 × 2.383/448 × 749/464 × 71/43 × 740/457 × 745/457 =
(433 × 753 × 522 × 2.383 × 749 × 71 × 740 × 745) / (157 × 451 × 31 × 448 × 464 × 43 × 457 × 457) =
(433 × 3 × 251 × 2 × 32 × 29 × 2.383 × 7 × 107 × 71 × 22 × 5 × 37 × 5 × 149) / (157 × 11 × 41 × 31 × 26 × 7 × 24 × 29 × 43 × 457 × 457) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383) / (210 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383; 210 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) = 23 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383) / (210 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383) : (23 × 7 × 29)) / ((210 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) : (23 × 7 × 29)) =
(23 : 23 × 33 × 52 × 7 : 7 × 29 : 29 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383)/(210 : 23 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) =
(2(3 - 3) × 33 × 52 × 1 × 1 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383)/(2(10 - 3) × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383)/(27 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383)/(27 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) =
(33 × 52 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383)/(27 × 11 × 31 × 41 × 43 × 157 × 4572) =
(27 × 25 × 37 × 71 × 107 × 149 × 251 × 433 × 2.383)/(128 × 11 × 31 × 41 × 43 × 157 × 208.849) =
7.321.828.495.929.342.075/2.523.182.788.303.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.321.828.495.929.342.075 : 2.523.182.788.303.232 = 2.901 și restul = 2.075.227.061.666.043 ⇒
7.321.828.495.929.342.075 = 2.901 × 2.523.182.788.303.232 + 2.075.227.061.666.043 ⇒
7.321.828.495.929.342.075/2.523.182.788.303.232 =
(2.901 × 2.523.182.788.303.232 + 2.075.227.061.666.043)/2.523.182.788.303.232 =
(2.901 × 2.523.182.788.303.232)/2.523.182.788.303.232 + 2.075.227.061.666.043/2.523.182.788.303.232 =
2.901 + 2.075.227.061.666.043/2.523.182.788.303.232 =
2.901 2.075.227.061.666.043/2.523.182.788.303.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.901 + 2.075.227.061.666.043/2.523.182.788.303.232 =
2.901 + 2.075.227.061.666.043 : 2.523.182.788.303.232 ≈
2.901,822464020953 ≈
2.901,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.901,822464020953 =
2.901,822464020953 × 100/100 =
(2.901,822464020953 × 100)/100 =
290.182,246402095251/100 =
290.182,246402095251% ≈
290.182,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × - 745/457 = 7.321.828.495.929.342.075/2.523.182.788.303.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × - 745/457 = 2.901 2.075.227.061.666.043/2.523.182.788.303.232
Ca număr zecimal:
- 1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × - 745/457 ≈ 2.901,82
Ca procentaj:
- 1.299/471 × 753/451 × 7.830/465 × 2.383/448 × 749/464 × 781/473 × 740/457 × - 745/457 ≈ 290.182,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.