- 1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × - 963.834/2.013 × 2.009/1.236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × - 963.834/2.013 × 2.009/1.236 =
1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × 963.834/2.013 × 2.009/1.236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.299/1.945
1.299/1.945 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
1.945 = 5 × 389
CMMDC (1.299; 1.945) = 1
Fracția: 9.685/1.236
9.685/1.236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.685 = 5 × 13 × 149
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (9.685; 1.236) = 1
Fracția: 7.738/1.256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.738 = 2 × 53 × 73
1.256 = 23 × 157
CMMDC (7.738; 1.256) = 2
7.738/1.256 =
(7.738 : 2)/(1.256 : 2) =
3.869/628
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.738/1.256 =
(2 × 53 × 73)/(23 × 157) =
((2 × 53 × 73) : 2)/((23 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 73)/(23 : 2 × 157) =
(1 × 53 × 73)/(2(3 - 1) × 157) =
(1 × 53 × 73)/(22 × 157) =
3.869/628
Fracția: 11.557/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.557 = 7 × 13 × 127
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (11.557; 1.239) = 7
11.557/1.239 =
(11.557 : 7)/(1.239 : 7) =
1.651/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.557/1.239 =
(7 × 13 × 127)/(3 × 7 × 59) =
((7 × 13 × 127) : 7)/((3 × 7 × 59) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 127)/(3 × 7 : 7 × 59) =
(1 × 13 × 127)/(3 × 1 × 59) =
1.651/177
Fracția: 963.834/2.013
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.834 = 2 × 3 × 160.639
2.013 = 3 × 11 × 61
CMMDC (963.834; 2.013) = 3
963.834/2.013 =
(963.834 : 3)/(2.013 : 3) =
321.278/671
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.834/2.013 =
(2 × 3 × 160.639)/(3 × 11 × 61) =
((2 × 3 × 160.639) : 3)/((3 × 11 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.639)/(3 : 3 × 11 × 61) =
(2 × 1 × 160.639)/(1 × 11 × 61) =
321.278/671
Fracția: 2.009/1.236
2.009/1.236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.009 = 72 × 41
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (2.009; 1.236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × 963.834/2.013 × 2.009/1.236 =
1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 3.869/628 × 1.651/177 × 321.278/671 × 2.009/1.236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 3.869/628 × 1.651/177 × 321.278/671 × 2.009/1.236 =
(1.299 × 9.685 × 3.869 × 1.651 × 321.278 × 2.009) / (1.945 × 1.236 × 628 × 177 × 671 × 1.236) =
(3 × 433 × 5 × 13 × 149 × 53 × 73 × 13 × 127 × 2 × 160.639 × 72 × 41) / (5 × 389 × 22 × 3 × 103 × 22 × 157 × 3 × 59 × 11 × 61 × 22 × 3 × 103) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639) / (26 × 33 × 5 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639; 26 × 33 × 5 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639) / (26 × 33 × 5 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639)/(26 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639)/(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639)/(25 × 32 × 1 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389) =
(72 × 132 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639)/(25 × 32 × 11 × 59 × 61 × 1032 × 157 × 389) =
(49 × 169 × 41 × 53 × 73 × 127 × 149 × 433 × 160.639)/(32 × 9 × 11 × 59 × 61 × 10.609 × 157 × 389) =
1.728.997.035.866.272.093.649/7.387.384.820.881.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.728.997.035.866.272.093.649 : 7.387.384.820.881.824 = 234.047 și restul = 1.780.693.343.831.921 ⇒
1.728.997.035.866.272.093.649 = 234.047 × 7.387.384.820.881.824 + 1.780.693.343.831.921 ⇒
1.728.997.035.866.272.093.649/7.387.384.820.881.824 =
(234.047 × 7.387.384.820.881.824 + 1.780.693.343.831.921)/7.387.384.820.881.824 =
(234.047 × 7.387.384.820.881.824)/7.387.384.820.881.824 + 1.780.693.343.831.921/7.387.384.820.881.824 =
234.047 + 1.780.693.343.831.921/7.387.384.820.881.824 =
234.047 1.780.693.343.831.921/7.387.384.820.881.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
234.047 + 1.780.693.343.831.921/7.387.384.820.881.824 =
234.047 + 1.780.693.343.831.921 : 7.387.384.820.881.824 ≈
234.047,241045158335 ≈
234.047,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
234.047,241045158335 =
234.047,241045158335 × 100/100 =
(234.047,241045158335 × 100)/100 =
23.404.724,104515833512/100 ≈
23.404.724,104515833512% ≈
23.404.724,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × - 963.834/2.013 × 2.009/1.236 = 1.728.997.035.866.272.093.649/7.387.384.820.881.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × - 963.834/2.013 × 2.009/1.236 = 234.047 1.780.693.343.831.921/7.387.384.820.881.824
Ca număr zecimal:
- 1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × - 963.834/2.013 × 2.009/1.236 ≈ 234.047,24
Ca procentaj:
- 1.299/1.945 × 9.685/1.236 × 7.738/1.256 × 11.557/1.239 × - 963.834/2.013 × 2.009/1.236 ≈ 23.404.724,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.