- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × - 748/437 × 775/476 × - 749/477 × 725/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × - 748/437 × 775/476 × - 749/477 × 725/468 =
- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × 748/437 × 775/476 × 749/477 × 725/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.298/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.298 = 2 × 11 × 59
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.298; 470) = 2
1.298/470 =
(1.298 : 2)/(470 : 2) =
649/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.298/470 =
(2 × 11 × 59)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 11 × 59) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 11 × 59)/(1 × 5 × 47) =
649/235
Fracția: 732/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (732; 460) = 22 = 4
732/460 =
(732 : 4)/(460 : 4) =
183/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/460 =
(22 × 3 × 61)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 3 × 61)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 5 × 23) =
183/115
Fracția: 7.828/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.828 = 22 × 19 × 103
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (7.828; 450) = 2
7.828/450 =
(7.828 : 2)/(450 : 2) =
3.914/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.828/450 =
(22 × 19 × 103)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 19 × 103) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 103)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 19 × 103)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 19 × 103)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 19 × 103)/(1 × 32 × 52) =
3.914/225
Fracția: 2.383/454
2.383/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (2.383; 454) = 1
Fracția: 748/437
748/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
437 = 19 × 23
CMMDC (748; 437) = 1
Fracția: 775/476
775/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (775; 476) = 1
Fracția: 749/477
749/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
477 = 32 × 53
CMMDC (749; 477) = 1
Fracția: 725/468
725/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (725; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × 748/437 × 775/476 × 749/477 × 725/468 =
- 649/235 × 183/115 × 3.914/225 × 2.383/454 × 748/437 × 775/476 × 749/477 × 725/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 649/235 × 183/115 × 3.914/225 × 2.383/454 × 748/437 × 775/476 × 749/477 × 725/468 =
- (649 × 183 × 3.914 × 2.383 × 748 × 775 × 749 × 725) / (235 × 115 × 225 × 454 × 437 × 476 × 477 × 468) =
- (11 × 59 × 3 × 61 × 2 × 19 × 103 × 2.383 × 22 × 11 × 17 × 52 × 31 × 7 × 107 × 52 × 29) / (5 × 47 × 5 × 23 × 32 × 52 × 2 × 227 × 19 × 23 × 22 × 7 × 17 × 32 × 53 × 22 × 32 × 13) =
- (23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383) / (25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383; 25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 227) = 23 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383) / (25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 227) =
- ((23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383) : (23 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19)) / ((25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 227) : (23 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383)/(25 : 23 × 36 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 47 × 53 × 227) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383)/(2(5 - 3) × 3(6 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 13 × 1 × 1 × 232 × 47 × 53 × 227) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383)/(22 × 35 × 50 × 1 × 13 × 1 × 1 × 232 × 47 × 53 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383)/(22 × 35 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 232 × 47 × 53 × 227) =
- (112 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383)/(22 × 35 × 13 × 232 × 47 × 53 × 227) =
- (121 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 107 × 2.383)/(4 × 243 × 13 × 529 × 47 × 53 × 227) =
- 10.281.866.328.634.703/3.779.765.650.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.281.866.328.634.703 : 3.779.765.650.908 = - 2.720 și restul = - 903.758.164.943 ⇒
- 10.281.866.328.634.703 = - 2.720 × 3.779.765.650.908 - 903.758.164.943 ⇒
- 10.281.866.328.634.703/3.779.765.650.908 =
( - 2.720 × 3.779.765.650.908 - 903.758.164.943)/3.779.765.650.908 =
( - 2.720 × 3.779.765.650.908)/3.779.765.650.908 - 903.758.164.943/3.779.765.650.908 =
- 2.720 - 903.758.164.943/3.779.765.650.908 =
- 2.720 903.758.164.943/3.779.765.650.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.720 - 903.758.164.943/3.779.765.650.908 =
- 2.720 - 903.758.164.943 : 3.779.765.650.908 ≈
- 2.720,239104285401 ≈
- 2.720,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.720,239104285401 =
- 2.720,239104285401 × 100/100 =
( - 2.720,239104285401 × 100)/100 =
- 272.023,910428540084/100 =
- 272.023,910428540084% ≈
- 272.023,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × - 748/437 × 775/476 × - 749/477 × 725/468 = - 10.281.866.328.634.703/3.779.765.650.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × - 748/437 × 775/476 × - 749/477 × 725/468 = - 2.720 903.758.164.943/3.779.765.650.908
Ca număr zecimal:
- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × - 748/437 × 775/476 × - 749/477 × 725/468 ≈ - 2.720,24
Ca procentaj:
- 1.298/470 × 732/460 × 7.828/450 × 2.383/454 × - 748/437 × 775/476 × - 749/477 × 725/468 ≈ - 272.023,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.