- 1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × - 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × - 767/474 × - 762/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × - 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × - 767/474 × - 762/467 =
1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × 767/474 × 762/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.297/518
1.297/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.297; 518) = 1
Fracția: 771/466
771/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
466 = 2 × 233
CMMDC (771; 466) = 1
Fracția: 7.835/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (7.835; 465) = 5
7.835/465 =
(7.835 : 5)/(465 : 5) =
1.567/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.835/465 =
(5 × 1.567)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 1.567) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 1.567)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1.567)/(3 × 1 × 31) =
1.567/93
Fracția: 2.374/469
2.374/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.374 = 2 × 1.187
469 = 7 × 67
CMMDC (2.374; 469) = 1
Fracția: 778/471
778/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
471 = 3 × 157
CMMDC (778; 471) = 1
Fracția: 770/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (770; 500) = 2 × 5 = 10
770/500 =
(770 : 10)/(500 : 10) =
77/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/500 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2 × 52) =
77/50
Fracția: 767/474
767/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (767; 474) = 1
Fracția: 762/467
762/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × 767/474 × 762/467 =
1.297/518 × 771/466 × 1.567/93 × 2.374/469 × 778/471 × 77/50 × 767/474 × 762/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.297/518 × 771/466 × 1.567/93 × 2.374/469 × 778/471 × 77/50 × 767/474 × 762/467 =
(1.297 × 771 × 1.567 × 2.374 × 778 × 77 × 767 × 762) / (518 × 466 × 93 × 469 × 471 × 50 × 474 × 467) =
(1.297 × 3 × 257 × 1.567 × 2 × 1.187 × 2 × 389 × 7 × 11 × 13 × 59 × 2 × 3 × 127) / (2 × 7 × 37 × 2 × 233 × 3 × 31 × 7 × 67 × 3 × 157 × 2 × 52 × 2 × 3 × 79 × 467) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567) / (24 × 33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567; 24 × 33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567) / (24 × 33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567) : (23 × 32 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567)/(24 : 23 × 33 : 32 × 52 × 72 : 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567)/(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567)/(2 × 3 × 52 × 71 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567)/(2 × 3 × 52 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) =
(11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567)/(2 × 3 × 52 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) =
(11 × 13 × 59 × 127 × 257 × 389 × 1.187 × 1.297 × 1.567)/(2 × 3 × 25 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 157 × 233 × 467) =
258.424.798.447.352.159.051/108.899.795.689.877.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
258.424.798.447.352.159.051 : 108.899.795.689.877.850 = 2.373 și restul = 5.583.275.272.021.001 ⇒
258.424.798.447.352.159.051 = 2.373 × 108.899.795.689.877.850 + 5.583.275.272.021.001 ⇒
258.424.798.447.352.159.051/108.899.795.689.877.850 =
(2.373 × 108.899.795.689.877.850 + 5.583.275.272.021.001)/108.899.795.689.877.850 =
(2.373 × 108.899.795.689.877.850)/108.899.795.689.877.850 + 5.583.275.272.021.001/108.899.795.689.877.850 =
2.373 + 5.583.275.272.021.001/108.899.795.689.877.850 =
2.373 5.583.275.272.021.001/108.899.795.689.877.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.373 + 5.583.275.272.021.001/108.899.795.689.877.850 =
2.373 + 5.583.275.272.021.001 : 108.899.795.689.877.850 ≈
2.373,05126984157 ≈
2.373,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.373,05126984157 =
2.373,05126984157 × 100/100 =
(2.373,05126984157 × 100)/100 =
237.305,126984156996/100 ≈
237.305,126984156996% ≈
237.305,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × - 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × - 767/474 × - 762/467 = 258.424.798.447.352.159.051/108.899.795.689.877.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × - 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × - 767/474 × - 762/467 = 2.373 5.583.275.272.021.001/108.899.795.689.877.850
Ca număr zecimal:
- 1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × - 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × - 767/474 × - 762/467 ≈ 2.373,05
Ca procentaj:
- 1.297/518 × 771/466 × 7.835/465 × - 2.374/469 × 778/471 × 770/500 × - 767/474 × - 762/467 ≈ 237.305,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.