- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 =
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × 786/483 × 772/510 × 766/481 × 768/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.296/521
1.296/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.296; 521) = 1
Fracția: 775/472
775/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (775; 472) = 1
Fracția: 7.848/473
7.848/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
473 = 11 × 43
CMMDC (7.848; 473) = 1
Fracția: 2.380/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.380 = 22 × 5 × 7 × 17
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.380; 465) = 5
2.380/465 =
(2.380 : 5)/(465 : 5) =
476/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.380/465 =
(22 × 5 × 7 × 17)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 17) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7 × 17)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(3 × 1 × 31) =
476/93
Fracția: 786/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (786; 483) = 3
786/483 =
(786 : 3)/(483 : 3) =
262/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/483 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 7 × 23) =
262/161
Fracția: 772/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (772; 510) = 2
772/510 =
(772 : 2)/(510 : 2) =
386/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/510 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 5 × 17) =
386/255
Fracția: 766/481
766/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
481 = 13 × 37
CMMDC (766; 481) = 1
Fracția: 768/469
768/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
469 = 7 × 67
CMMDC (768; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × 786/483 × 772/510 × 766/481 × 768/469 =
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 476/93 × 262/161 × 386/255 × 766/481 × 768/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 476/93 × 262/161 × 386/255 × 766/481 × 768/469 =
- (1.296 × 775 × 7.848 × 476 × 262 × 386 × 766 × 768) / (521 × 472 × 473 × 93 × 161 × 255 × 481 × 469) =
- (24 × 34 × 52 × 31 × 23 × 32 × 109 × 22 × 7 × 17 × 2 × 131 × 2 × 193 × 2 × 383 × 28 × 3) / (521 × 23 × 59 × 11 × 43 × 3 × 31 × 7 × 23 × 3 × 5 × 17 × 13 × 37 × 7 × 67) =
- (220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- ((220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31)) =
- (220 : 23 × 37 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 : 31 × 109 × 131 × 193 × 383)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (2(20 - 3) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 109 × 131 × 193 × 383)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (217 × 35 × 51 × 1 × 1 × 1 × 109 × 131 × 193 × 383)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (217 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 109 × 131 × 193 × 383)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (217 × 35 × 5 × 109 × 131 × 193 × 383)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (131.072 × 243 × 5 × 109 × 131 × 193 × 383)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- 168.089.304.722.964.480/75.439.122.968.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 168.089.304.722.964.480 : 75.439.122.968.209 = - 2.228 și restul = - 10.938.749.794.828 ⇒
- 168.089.304.722.964.480 = - 2.228 × 75.439.122.968.209 - 10.938.749.794.828 ⇒
- 168.089.304.722.964.480/75.439.122.968.209 =
( - 2.228 × 75.439.122.968.209 - 10.938.749.794.828)/75.439.122.968.209 =
( - 2.228 × 75.439.122.968.209)/75.439.122.968.209 - 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209 =
- 2.228 - 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209 =
- 2.228 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.228 - 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209 =
- 2.228 - 10.938.749.794.828 : 75.439.122.968.209 ≈
- 2.228,145001020219 ≈
- 2.228,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.228,145001020219 =
- 2.228,145001020219 × 100/100 =
( - 2.228,145001020219 × 100)/100 =
- 222.814,500102021915/100 ≈
- 222.814,500102021915% ≈
- 222.814,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 = - 168.089.304.722.964.480/75.439.122.968.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 = - 2.228 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209
Ca număr zecimal:
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 ≈ - 2.228,15
Ca procentaj:
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 ≈ - 222.814,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.